新北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系回顾与思考》课件_8

1、 第三章 变量之间的关系 回顾与思考 练习一： 1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是_， 果子的高度是_。 2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随 时间的变化而变化 ，这里自变量是_，因变量是 _ 。 自变量自变量 因变量因变量 小明骑车的时间小明骑车的时间 小明骑车所走的路程小明骑车所走的路程 知识点知识点1、什么、什么是自变量？什么是因变量？是自变量？什么是因变量？ 预习反馈 明确目标 比如：小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后小 明距离学校Y米，这里的常量是 _，变量是 ，自变量 是 ，因变量 。 Y与x的关系式是（ ）

2、练习二： 3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的面积S（m2） 随着矩形的一边长x（m）的变化而变化。 在这个变化中，变量是 ，常量是 ，自变量是 ，因变量 是 。S与x的关系式是（ ） 在某一变化过程中保持不变的量叫常量。在某一变化过程中保持不变的量叫常量。 预习反馈 明确目标 知识点知识点二、表格 1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。 2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。 预习反馈 明确目标 例例1：小红帮妈妈预算：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了月份的用电量，她记录了4月份初连续月份初连续8天每天天每天 早上电表的读数，列成了表格如下：早上电

3、表的读数，列成了表格如下： 日期 12345678 电表读数/千瓦时 2124283235394246 （1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是 因变量？ （2）4月5 日早上电表的读数是多少？ （3）这个月的前5 天共用电多少？ （4）估计4月9日早上电表的读数是多少？ （5）估计4月份的总用电量。 （1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期 是自变量，电表读数是因变量。 （2）4月5日早上电表的读数是35。 （3）39 21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。 （5）（46 21）730107。 （4）估计4月9日早上电表的读数为49或50。 预习反

4、馈 明确目标 2、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油 量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式是：（ ） （1） 请完成下表 ： （2） 汽车行驶5小时后，油箱中油量是_升 车汽行驶时间 t（小时） 0 1 2 4 6 油箱的油量 Q （升） 60 （3）若汽车行驶中油箱油量为12升， 则汽车行驶了_小时 预习反馈 明确目标 （4）贮满60升汽油的汽车，最多行驶_小时 （5）下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( ) Q t （A） Q t （B） Q t （C） A 某种油箱容量为某种油箱容量为60升升 的汽车，加满汽油后，的汽车，加满汽油后， 汽

5、车行驶时油箱的油量汽车行驶时油箱的油量 Q（升）随汽车行驶时（升）随汽车行驶时 间间t（时）变化的关系式（时）变化的关系式 如下：如下：Q606t 10 汽车行驶的时间 t（小时） 0 1 2 4 6 油箱的油量 Q （升） 60 54 48 36 24 预习反馈 明确目标 知识点知识点3、关系式 1 1、能根据题意列简单的关系式。、能根据题意列简单的关系式。 2 2、能利用关系式进行简单的计算。、能利用关系式进行简单的计算。 预习反馈 明确目标 例2： 1、一个长方形的周长是60米，宽是8米，长是多少？ 2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a （cm），面积为 S （

6、cm2）。 （1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。 （2）写出反映 a 与 S 之间的关系式。 （3）利用所写的关系式计算：当边长从4增大到12时，面积的值是 如何改变的？ 预习反馈 明确目标 知识点知识点4、图象 1、识别图象是否正确。 2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。 预习反馈 明确目标 1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） (A)(B)(C)(D) A B D

7、 C 预习反馈 明确目标 例4：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑 车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。 1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 2、何时开始第一次休息？休息多长时间？ 3、第一次休息时离家多远？ 4、11：00到12：00他骑了多少千米？ 5、他在9：00到10：00和10：00到10：30的 平均速度分别是多少？ 6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？ 7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少千米？ 返回时的平均速度是多少？ 101112131415 5 10 15 20 25 30 9 距离/千米 时间/小时 预习反馈

8、 明确目标 1、一个竖直向上抛出的乒乓球球，上升到最高点，又竖直下落，直、一个竖直向上抛出的乒乓球球，上升到最高点，又竖直下落，直 到地面，又被反弹，上升到最高点，又竖直下落，反复好几次，直到地面，又被反弹，上升到最高点，又竖直下落，反复好几次，直 到停在地面上到停在地面上，在此，在此过程中，球的高度与时间的关系大致是过程中，球的高度与时间的关系大致是 ( ) 预习反馈 明确目标 例分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境. (1)(1)可以把可以把x x和和y y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来分别代表时间和距离，那么这个图可以

9、描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来 修车，然后又开始往家走，直到回家；修车，然后又开始往家走，直到回家； (2)(2)可以把可以把x x和和y y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了 一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来. . (3)(3)可以把可以把x x和和y y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段

10、时间后，停止，随后， 又接着放水直到放完又接着放水直到放完. . (4) (4) 可以把可以把x x和和y y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个 高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场. . 迁移运用 拓展延伸 1.假定假定甲，乙两人在一次赛跑中，离甲，乙两人在一次赛跑中，离 终点的距离终点的距离s（米）与时间（米）与时间t（秒）的（秒）的 关系如图所示问关系如

11、图所示问 （）这是一次多少米的赛跑？（）这是一次多少米的赛跑？ （）甲，乙两人跑完全程分别用了（）甲，乙两人跑完全程分别用了 多少时间？多少时间？ （）甲，乙两人谁先达到终点？（）甲，乙两人谁先达到终点？ （）乙在这次赛跑中的速度是多少？（）乙在这次赛跑中的速度是多少？ 乙 甲 12.5 12 0 50 100 t（秒） s(米) 迁移运用 拓展延伸 1.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种 是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书,租书金额y(元）与租书时间 （天）之间的关系如图所示 （）当租书时间为多少时选择两种方式 都一样？ （）当租书时间在什么范围内选择会员 卡较便宜？ （

12、）当租书时间在什么范围内选择租书 卡较便宜？ x(天) y(元) 会员卡 租书卡 0 20 40 60 100 迁移运用 拓展延伸 2.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月 用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处 理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水 处理费.设某户月用水量为x(立方米），应交水费为y（元） （）当x时，写出y与x之间的关系式 （）当x时，写出y与x之间的关系式 （）当x分别取和时，求y的相应值 迁移运用 拓展延伸 1.（1） 长方形的周长为24,它的一边长为x,则它的另一 边长为y ,y与x

13、之间的关系式为_. （2） 地面温度为15 C，如果高度每升高1km，气温下降6 C，则气温t(C)与高度h(km)之间的关系式为_ 。 （3） 汽车以60km/h速度匀速行驶，随着时间t（时）的变 化，汽车的行驶路程skm也随着变化，则它们之间的关系式 为 _。 y=12-x t=15-6h s=60t 归纳总结 当堂测评 2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关 系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪 个是因变量？ (2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下 时离地面的高度是多少米？ (3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间 的式 . . 时间时间t/t/秒秒0.50.50.60.60.70.70.80.80.90.91 1 高度高度 h/h/米米5 50.250.255 50.360.365 50.490.495 50.640.645 50.810.815 51 1 归纳总结 当堂测评 3.某产品的生产流水线每小时生产100件产品，生产前没有产品积压生 产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，则未装箱的产品数 量y与装箱时间t的关