新北师大版七年级数学下册《四章 三角形1 认识三角形三角形的高》课件_10

1、第四章 三角形 4.1.4 4.1.4 认识三角形认识三角形 在上图中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？ 垂直 线段AF是ABCABC的的BCBC边上的高边上的高 情景引入 三三角形的高角形的高的定义的定义 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段。 注意 1.从顶点开始 2.到对边所在直线结束，并且垂直。 3.标出垂直的符号，垂足用 一个大写字母标出来 新授 找一找它们的高 在在ABC中，中，BC边上的高是边上的高是_,AB边上的高是边上的高是_; 在在BCE中，中，BE边上的高是边上的高是_,EC边上的高是边上的高是_; 在在ACD中，中，AC边上的高是边上的高是

2、_,CD边上的高是边上的高是_. AFCE CE BE DC AC 请同学们拿出老师发给你们的三角形，试 合作画出它们的高，并与同伴交流。 1.三角形的高是否交于一点？ 2.如果交于一点，是在三角形的内部还是外部？ 讨论 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人准备每人准备一个锐角三角形纸片。一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. . (2) 你能用折纸的办法得到

3、它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? 使折痕过顶点，顶使折痕过顶点，顶 点的对边边缘重合点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。都在三角形的内部。 A C F B D E 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. A BC (1) 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高, 直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;AB 直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;BC

4、它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交直角三角形的三条高交 于直角顶点于直角顶点. . AC边上的高是_;BD A B C 画出钝角三角形的高 折、画钝角三角形的三条高折、画钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形。在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折你能折出钝角三角形的出钝角三角形的 三条高吗？三条高吗？ 需要把需要把CB延长。延长。 为了便于折出为了便于折出AB边上的高，边上的高， 需要把需要把AB延长。延长。 为了便于折出为了便于折出BC边上的高，边上的高， 你能画出钝你能画出钝 角三角形的三条高吗？角三角形的三条高吗？ BC边上的高是在三角形的边上

5、的高是在三角形的 内部还是外部内部还是外部?外部 外部 AB边上的高呢？边上的高呢？ 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 (3) 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？ 钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高所在直钝角三角形的三条高所在直 线交于一点线交于一点 想一想想一想 分别指出图中分别指出图中ABC 的三条高。的三条高。 直角边直角边BC边上的边上的 高是高是 ;ABAB 直角边直角边AB边上的边上的 高是高是

6、; CBCB A B C D E F A BC D 斜边斜边AC边上的边上的 高是高是 ;BDBD AB边上的高是边上的高是 ; CECE BC边上的高是边上的高是 ;ADAD CA边上的高是边上的高是 ;BFBF 课堂小结课堂小结 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。叫做三角形的高。 三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交 高之间是否相交高之间是否相交 高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三

7、角形锐角三角形锐角三角形 3 31 11 1 相交相交相交相交相交相交 相交相交相交相交 三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的交点的位置三条高所在直线的交点的位置 不相交 拓展练习拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一 个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.等腰等腰三角形三角形 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部三角形的内部 B.三角形的外部三角形的外部 C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D. 不能确定不能确定 D 1、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中AD是是ABC 的高的高(