新北师大版七年级数学下册《四章 三角形1 认识三角形三角形的高》课件_7

1、北师大版七年级数学（下）第四章第北师大版七年级数学（下）第四章第2 2节节 图 形 的 全 等 导-学习目标 1、理解图形全等的概念和特征，会识别全等图形。 2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确表示两 个三角形全等，会简单推理，解决一些实际问题。 学-自主探究 问题1：这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重 合。你能找出这样的图形吗？ 知识点1、全等图形的定义：能够 的两个图形 称为全等图形。 完全重合 问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 学-自主探究 【经验习得】如果两个图形全等，它们的 和 一 定都相同，且与位置无关. 形状大小 形状大小 知识点2

2、、全等图形的性质：全等图形的 和 都 相同. 学-自主探究 练习: 1.在下列每组图形中，是全等形的是（ ） A B C D 2.下列说法正确吗? (1)两个正方形一定是全等图形. ( ) (2)全等图形的周长和面积都相等. ( ) (3)周长相等的图形是全等图形. ( ) (4)面积相等的图形是全等图形. ( ) 相等 不一定全等 【经验习得】全等图形周长,面积 ，但周长,面积相等 的图形 x x x C 知识点3、全等三角形 1.定义：能 的两个三角形叫全等三角形. 完全重合 学-自主探究 B A C E D F 2.相关概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点 叫 ，互相重合的边叫做

3、，互相重 合的角叫做 . 对应顶点 对应边 对应角 学-自主探究 知识点3、全等三角形 3.符号： “ ”，读作：“ ”. 4.性质： . 全等三角形对应边相等，对应角相等 全等于 学-自主探究 如图：ABC DEF （ ） = ； = ； = ； = , = , = （ ） 5.符号语言： 已知 ABDE ACDF CBFE AD B E C F 全等三角形性质 1 2 学-自主探究 如图，点A与点C，点B与点D是对应顶点，则全等三角形记 作: ，AC= ,AB= ,BC= , E = , D = , A= . 练习 【经验习得经验习得】 寻找对应元素的规律：寻找对应元素的规律： （1）全等

4、三角形最大边与最大边是对应边，最小边与最小边）全等三角形最大边与最大边是对应边，最小边与最小边 是对应边；是对应边； （2）全等三角形最大角与最大角是对应角，最小的角与最小）全等三角形最大角与最大角是对应角，最小的角与最小 角是对应角角是对应角. CE ABC CDE CDDE ACBBCED 12 知识点知识点4、全等三角形的几种基本图形、全等三角形的几种基本图形 （1）平移全等）平移全等 思考1：图中BE与 CF的 关系 . 三、议-合作探究 图图 （2）翻折翻折全等全等 （3）旋转旋转全等全等 图 图 思考2：图1与2 的关系 . 图全等记作: ， AD= ；( 公共边 ) 图全等记作：

5、 A= ; ( 公共角 ) 图 图 B A CE D F 知识点知识点4、全等三角形的几种基本图形、全等三角形的几种基本图形 （1）平移全等）平移全等 思考思考1：图中BE与 CF的关系 相等 三、议-合作探究 图全等三角形记作： ，图 BC= 图图 ABC DEF BC=EF BC-EC=EF-EC BE=CF 图全等三角形记作: 图全等三角形记作： ， ， AD= ； A= ; ( 公共边 ) ( 公共角 ) （2）翻折翻折全等全等 ABD ACDBAE CAD AD A 三、议-合作探究 图 图 B A E D C 相等 （3）旋转旋转全等全等 图图 图全等三角形记作 ，AOB= , 图

6、全等三角形记作 ，BAC= , 思考2：图1与2的关系 . 三、议-合作探究 【经验习得】 寻找对应元素的规律： （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角. 三、议-合作探究 2 例1.已知：如图ABC DCB，其中点A与点D， 点B与点C分别是对应顶点，如果AB2，AC3， CB4，那么DC的长为 三、议-合作探究 三、议-合作探究 例2.如图，ABC ADE，且CAD 10，BD25，EAB120，试 求ACB. 解：ABC ADE 1 = 2 EAB120, CAD10 1 + 2 = EAB- CAD 2 2 =120-

7、10 2 = 55 ACB = 180- 55-25 = 100 2 1 三、议-合作探究 例3.图为一张三角形ABC纸片，P点在BC上，今 将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上， 如图所示，若ABC的面积为80，DBC的面 积为50，则DPC的面积为 20 知识点5、全等三角形三条重要线段的关系 问题3：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线在全等三 角形中，每组对应的高线、中线、角平分线有什么样的大小关系？你 是如何知道的？ 【经验习得】全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对 应边上的角平分线也 . 相等 B N AM C Q 四、四、点点点拨拓展点拨拓展 四、四、点点点拨

8、拓展点拨拓展 知识点5、全等三角形三条重要线段的关系 问题3：三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线在下图的 两个全等三角形中，画出一组对应的高，每一组线段有什么样的大小 关系？你是如何知道的？ 【经验习得】全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对 应边上的角平分线也 . 相等 B AM C Q N 五五、评、评-随堂检测随堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A、同一底片的两张相片一定全等； B、周长相等的两个图形一定全等； C、全等的两个图形面积一定相等； D、以上说法都不对. C 五五、评、评-随堂检测随堂检测 2、如图，ABCDEF，点A与点D、点 E与点B是对应顶点，则AB= ，AC= ， EF= ，F= . DEDF BC C 五五、评、评-随堂检测随堂检测 3.如图，ABDCBD，若A80， AB