新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称复习题》课件_7

1、 要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结 小结与复习 第五章 生活中的轴对称 教学目标： 1.进一步认识轴对称及其 基本性质. 2.进一步了解基本图形的 轴对称性. 1.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如 果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 就叫作轴对称图形.这条直线叫作对称轴. 2.成轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.这条直 线叫作这两个图形的对称轴. 要点梳理要点梳理 一.轴对称图形与成轴对称 3.轴对称图形和成轴对称的区别与联系 轴对称图形 成轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( )

2、 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. B C A C B A A B C 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它 的对称轴吗? 针对训练 4.轴对称的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线 段相等，对应角相等. 1.等腰三角形的性质 名称 项目 等腰三角

3、形 性质 边：两腰相等 角：两个底角相等(等边对等角) 重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合(三线合一) 对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平 分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线 二.简单的轴对称图形 角平分线上的点到角两边的距离相等. 3.角平分线的性质 2.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. P AB C D P A O B C D E 考点一 等腰三角形的性质 例1 如图所示，在ABC中，AB=AC,BDAC于D. 试说明： BAC = 2DBC. A BC D ) ) 1 2 E 【分析】根据等腰三角形“三线合一” 的性质，

4、可作顶角BAC的平分线， 来获取角的数量关系. A BC D ) ) 1 2 E 解：作BAC的平分线AE,交BC于点E,如图所示，则 1 1=2=. 2 BAC AB=AC, AEBC. 2+ ACB=90 . BDAC, DBC+ ACB=90 . 2= DBC. BAC= 2DBC. 例2 如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的 垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长. 考点二 线段垂直平分线与角平分线的性质 【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间 的转化即可. A B C D E 例3 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A

5、，B，如图. 电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求， 发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条 公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什 么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注 明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法). 【解析】利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题. 解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线 段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分 线上，所以点C应是它们的交点. 考点三 本章的数学思想与解题方法 u分类讨论思想 例4 若等腰三角形的两边长分别为4和6，求它的周长. 解：若腰长为6，则底边长为4， 周长为 6+6+4=16； 若腰长

6、为4，则底边长为6， 周长为4+4+6=14. 故这个三角形的周长为14或16. 等腰三角形的周长为20cm,其中两边的差为8cm,求这 个等腰三角形各边的长. 针对训练 【解析】要考虑腰比底边长和腰比底边短两种情况. 解：若腰比底边长，设腰长为xcm,则底边长为（x8)cm， 根据题意得 2x+x8=20,解得x= , x8= ; 若腰比底边短，设腰长为ycm,则底边长为（y+8)cm,根据 题意得2y+y+8=20,解得y=4, y+8=12,但4+4=812,不符 合题意. 故此等腰三角形的三边长分别为 3 28 3 4 3 28 3 28 3 4 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 现象 两个图形成轴对称 轴对称图形 对称轴 简单的轴 对称图形 等腰三角形的性质 轴对称图形的性质 对称性 “三线合一” 底角相等