第三章平面机构的运动分析习题与答案

1、第三章平面机构的运动分析1 机构运动分析包括哪些容？2 对机构进行运动分析的目的是什么？3 什么叫速度瞬心？4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？6 什么叫三心定理？7 怎样确定组成转动副、 移动副、 高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？9 组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性？11 什么叫“速度影像”和“加速度影像” ，它在速度和加速度分析中有何用处？12 机构运动时在什么情况下有哥氏

2、加速度出现?它的大小及方向如何决定？13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？16 什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？17当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在处 ; 组成移动副时 ,其瞬心在处 ;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在处.18相对瞬心与绝对瞬心相同点是,而不同点是.19速度影像的相似原理只能用于两点 ,而不能用于机构的各点 .20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上的点 .213 个彼此作平面平行运动的构件共

3、有个速度瞬心 ,这几个瞬心必位于.含有 6个构件的平面机构 ,其速度瞬心共有个 ,其中个是绝对瞬心 ,有个相对瞬心 .22 在图示机构中，已知原动件 1 以匀角速度 1 沿逆时针方向转动，试确定： （ 1）机构的全部瞬心；（ 2）构件 3 的速度 v3（需写出表达式） 。23 如图所示齿轮连杆机构中，已知齿轮2 和5 的齿数相等，即z2z5 ，齿轮 2 以2l100 rad/s 顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3 的角速度3 的大小和方向。（取0.001 m/mm 。）24 图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。试由图中的比例尺计算导杆3 的角速度3 和滑块 2 的角速度2

4、 ，并指出其方向。 (提示： S3 为构件 3 上特殊点，据 S3BCD 、 S3DvD 求得，作题时不必去研究vS3 如何求得。 )(取l0.005 m/mm ， v 0.003 (m/s)/mm 。)1=常数， lBDlBE ， l EFl BC1lBE ，25 在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，3试用相对运动图解法求vF 、 aF 、 vC 、 aC及2、 2。26 在图示机构中，已知：各杆长度，1 为常数。试求v5 及 a5 。AB BE EC EF1CD27 在图示机构中， 已知2，ABBC ，BC EF ，BCCD， 1常数，求构件5 的角速度和角加速度大小和方向。28 图示

5、为十字滑块联轴器的运动简图。若115rad/s，试用相对运动图解法求：（ 1） 3、 3；（ 2）杆 2 相对杆 1 和杆 3 的滑动速度；（ 3）杆 2 上 C 点的加速度 aC。（ l0.002 m/mm 。）29 已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以v匀速运动。求：（ 1） v3 、 a3 、2 ；（ 2） v5 、 a5 、2 。（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。）30 在图示机构中，已知各构件尺寸l ABl1 ， lACl2 ， lCDl3 ， lDEl4 ，原动件1 以等角&速度沿逆时针方向转动。用解析法求滑块2对于杆 3的相对滑动速度vr sr和加速度1ars&r，杆

6、3、4 的加速度3 、4 和角加速度3 、 4 ，以及滑块 5 的速度 vE 和加速度 aE 。第三章平面机构的运动分析17.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在转动副的圆心处 ;组成移动副时 ,其瞬心在垂直于移动导路的无穷远处 ;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 接触点两轮廓线的公法线上.18. 相对瞬心与绝对瞬心相同点是都是两构件上相对速度为零,绝对速度相等的点,而不同点是相对瞬心的绝对速度不为零,而绝对瞬心的绝对速度为零.19.速度影像的相似原理只能用于同一构件上的两点 ,而不能用于机构不同构件上的各点 .20.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上,相对速度为零 ,绝对速度相

7、等的点 .21.3 个彼此作平面平行运动的构件共有3 个速度瞬心 ,这几个瞬心必位于同一条直线上.含有6 个构件的平面机构,其速度瞬心共有15 个 ,其中5 个是绝对瞬心 ,有9个相对瞬心 .22（ 1）求出瞬心数k(k1)436N22瞬心如图。（ 2） v3vP13P14 P131方向向上23（ 1）求出 P13（ 2）求3P23点速度v2 l AB3 l BP13l ABAB l10 mmlBP13BPl2513mml AB104032100lBP1325rad/s，逆时针方向243vDC 3 / l DC 3 (d c3 v ) /( DC3 l )(640.003) /(64 0.00

8、5) 0.6 rad/s， 顺时针方向。2325 （ 1）速度分析vB11l ABvB 2rrrvB 3vB 2vB3 B 2 ，取v 作速度多边形，影像法得e 和 f 点。vFpfv ，23vB 3 / lBDpb3v / lBD，顺时针方向rrr， vpc。（或另法rrr）vCvB 2vCB 2vC 2vC 3vC2C3C2 v（ 2) aB1n2r nr trr kr ra 作图，影像法得 eaB11 l ABaB 2 ， aB 3aB 3 aB 2aB 3B 2aB3 B 2 ，取和 f 点。 aFfrrr nr ta ， aCaB 2aCB 2aCB 2其中23aBt3 / l BD

9、 ，顺时针方向，aCc2 arrrv 作图求出 vC、 vCB。26（ 1） vCvBvCB ，取利用影像法求vD2 （扩大杆 2）。rrrvD 4vD 2vD 4 D 2求得 v5v4pd4，指向如图。rrr nr t（ 2） aCaBaCBaCB ，取a 作图。rrr kr raD 4aD2aD 4 D2aD 4 D 2求得aaD 4d na 。5427 (1) 求5rr0Q vB / vC ， 构件 2瞬时平动，2vE 4vBrrr1l AB ， vE 4vE5vE 4 E 5 ， vE4 /vE5 vE 4 E5vE 4E 50 ， vE 4vE 51l AB5lEFQlABlEF ，

10、51 ， 逆时针方向(2)求5aE2aE 4r nr trrn0aE4aBaE 4BaE 4B ，平动 aE 4 Brr nr tr kr raE 4aE 5aE 5aE 4E 5aE 4E 5Q vE 4E 50 ，aE4kE52 5vE 4 E50rr tr nr tr raBaE 2 BaE5aE 5aE 4 E 5将该式向 BC方向投影有aEt50，即5028（ 1）321 15rad/s，3210rrrrrrrr（ 2） vCvA2vCA 2vB 2vCB 2 ， vA 2vA1 vA2 A1rrr0.72 m/s， vCB 22lCB1.29 m/svB2vB 3vB 2B 3 ，

11、 vCA 22lCA由速度多边形量得：vA2 A1vA 2 = p a2 v1.33m/s， vB 2 B3vB2 = p b2 v0.74 m/srrr nr trr nr t（ 3） aCaA 2aCA 2aCA 2aB 2aCB 2aCB 2rrraA 2aA1akr rrrr kr rA 2 A1aA 2 A1 ， aB2aB3aB2 B3aB2 B3rr kr rr nr kr整理得： aCaA 2 A1aA 2 A1aCA 2aB 2B 3aaAk2 A139.9m/s2 ， aCAn210.8 m/s2aBk2 B 322.2m/s2， aCBn219.8m/s2rr nB 2B

12、 3aCB 2由图： aCcna460 m/s2(比例尺 v0.02(m/s)/mm ， a 1 (m/s2)/mm)rrr29（ 1） vBvAvBA ，选比例尺v 作速度多边形v3vBp b v用影像法求得 vC 2p c2vrrrvC 4vC 2vC 4C 2v5vC 4p c4v2vBA / l ABb a v / l AB ，顺时针方向vC 4C 2 c2 c4 vr nr trr（ 2） aBaAaBAaBA ，选比例尺a 作加速度多边形。由影像法求得 aC 2c2arrr kr raC 4aC2aC 4C 2aC 4C 2a3aBbaa5aC4c4 a24aBAt / lBAn2

13、ba / l BA ，逆时针方向。rrrrrr30 (1) ( 机构位置 ) 封闭矢量方程ABC ： l1l2sr0 CDE ： l3l4xE0位置矢量在 x、 y轴上的投影：sr cos 3 L1 cos 1 , sr sin3 L1 sin1L2L3 cos3L4 cos4xE0 , L3 sin3L4 sin40(2)速度矩阵方程位置方程微分vr cos3sr3 sin3L1 1 sin1 ,vr sin3sr3 cos3L1L33 sin344 sin4vE0,L3 3 cos3L44 cos 40Lcos3srsin300vrL11 sin1sin3sr cos3003L11 cos10L3 sin3L4 sin 4140