新北师大版六年级数学下册《 正比例与反比例练习四》公开课教案_4

1、反比例教学设计 学习内容： 北师大版小学数学第12册 第四单元“正比例与反比例”第46-47页学情分析与设计思路：“反比例”与“正比例”一样，是一节数学概念课。这一概念典型、集中地聚合了小学阶段数学的核心知识（除法，分数，比，数量关系，初步的函数思想等等），对这一概念的理解和运用程度，可以体现学生的数学思维水平和综合能力。在本课学习之前，学生已经认识了“比和比例”、“正比例的意义”，会判断两个相关联的量是不是成正比例。本课着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，及反比例的运用。教材上这一课时的整个编排思路和正比例完全一致。在教学实践过程中我们发现，如果完全重复正比例知识的呈

2、现方式，学生容易表现出疲惫的情绪和思维的惰性。基于学生已经有的正比例的知识基础，我们本着建设“学习共同体”的理念，师生共同通过“推测”的方式探究反比例的概念，用“举例”的方式理解反比例概念，在“辨析与解决问题”的过程中深化对反比例概念的理解。学习目标：1、在正比例知识的基础之上，在具体实例中理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例； 能利用反比例知识解决问题，丰富解题策略。3. 经历推测、举例、辨析、转化等数学思维过程，逐步习得探究的学法。教学重点：在具体情境下领会反比例的意义。 教学难点：根据反比例的意义解决问题。教学准备： 教师： 课件 记号笔 学生： 表格单、课堂

3、练习单教学环节学 生 活 动教 师 活 动观摩评注活动一：复习旧知揭示课题复习正比例关系的各种特征。1. 引导学生复习正比例关系的特征。2. 揭示课题：反比例。活动二：推测定义举例理解1. 根据“正比例”特征，推测“反比例”特征。2. 阅读、理解概念3. 小组合作：举出反比例关系的例子4.汇报交流例1：路程一定时，速度和时间成反比例。例2：总价一定时，单价和数量成反比例。5.加深理解反比例的意义。1.组织学生推测“反比例”特征。 2.出示反比例概念。3.组织学生举出成反比例关系的实例。4.组织交流汇报。教师适时板书等量关系及量与量之间的变化规律5.点评梳理：用例子中的数据具体说明反比例中的“反

4、”体现在什么地方。明确例子中隐含的“不变量”以及数量关系。活动三：辨析实例深化理解判断下面各题中的两个量是否成反比例关系？为什么？（1）圆柱的底面积和高（表格 具体的数据）（2）圆锥的体积一定，它的底面积和高。（3）如果5/y=x，y和x。（式子变形）（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。（和一定）（5）订阅少年百科知识报的份数和总钱数。（成正比例关系）出示题目，组织学生练习并进行交流，明晰判断是否反比例关系的方法；深入理解反比例的意义。活动四： 应用概念 解决问题解决问题：淘气和笑笑都从甲地出发前往乙地，他们的速度比是5:3，淘气比笑笑早到20分钟，问笑笑从甲地到乙地所需要的时间？出示问题，组织学生解答和交流，并引导学生将用反比例知识解题的策略与常规策略进行对比，体会用比例解题的特点和适应性。附：板书设计板书设计： 反比例 xy=k(一定) 推测 学生作品正比例： 相关联 扩大