新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_5

1、10.3 旋转旋转 1 图形的旋转图形的旋转 动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？ 荡秋千也是我们日常生活中常见的荡秋千也是我们日常生活中常见的转动现转动现 象象， 这种转动现象，有什么共同的特征？这种转动现象，有什么共同的特征？ 形状和大小改变吗？形状和大小改变吗？ 这个定点这个定点O称为称为 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方 向转动一个向转动一个角度角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转。 A o B 转动的角转动的角AOB 称为称为旋

2、转角旋转角 图形旋转的三个要素图形旋转的三个要素 顺时针称为顺时针称为旋转方向旋转方向 1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 AOB的纸上的纸上; 2、在、在薄纸薄纸上画出与上画出与AOB重合的一个三角形重合的一个三角形; 3、然后用一枚图钉在点、然后用一枚图钉在点O处固定，将处固定，将薄纸薄纸绕绕 着图钉（点着图钉（点O）逆时针旋转）逆时针旋转45动，动，薄纸薄纸上的三上的三 角形就旋转到了新的位置，标上角形就旋转到了新的位置，标上AB 4、我们可以认为、我们可以认为AOB逆时针旋转逆时针旋转45后变后变 成成AOB 。 O A BA B 讨论回答：讨论

3、回答： 图中，可以看到点图中，可以看到点A旋转到点旋转到点A，OA 旋转到旋转到OA, AOB旋转到旋转到AOB, 这些都是互相对应的点、线段与角。这些都是互相对应的点、线段与角。 那么点那么点B的对应点是的对应点是 ， 线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段 ； 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段 ； A的对应角是的对应角是 ； B的对应角是的对应角是 ； 旋转中心是点旋转中心是点 ； 旋转的角度是旋转的角度是 。 B OB AB A B O 45 45 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕 着着O点旋转得到四边形点旋转得到四边

4、形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 旋转中心是什么旋转中心是什么? 经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ 旋转角是什么？旋转角是什么？ AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ AOD与与BOE有什么大小关系？有什么大小关系？ 旋转中心是旋转中心是O 点点D和点和点E的位置的位置 AO=DO BO=EO AOD=BOE AOD和和BOE都是旋转角都是旋转角 答：顶点答：顶点:A A ；B B ；C C . 边：边：AB A B ；AC A C ；BC B C . 角：角：AA ；B ； . A B C O 60 B C

5、A 如图如图,如果旋转中心在如果旋转中心在 ABC的外面点的外面点O处处,转转 动动60,将整个将整个ABC旋旋 转到转到ABC的位置的位置.那那 么这两个三角形的顶点么这两个三角形的顶点, 边与角是如何对应的呢边与角是如何对应的呢? 1.如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC 上一点上一点, ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋 转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？ 解解:（1）旋

6、转中心是顶点）旋转中心是顶点A; （2）旋转了）旋转了60度度; （3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上. 旋转角旋转角BAC 例题例题1 1. . 动态演示动态演示 O P P 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分. . （）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心； （）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？ 练习：练习： 点点M是线段是线段AB上的一点，将线段上的一点，将线段AB绕绕 点点M顺时针旋转顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的，旋转后的线段与原线段的 位置关系如何？如果逆时针旋转位置关系如何？如果逆时针旋转9

7、0呢？你能将呢？你能将 它们画出来吗？它们画出来吗？ M 逆时针方向旋转逆时针方向旋转90, ABAB 解解:顺时针方向旋转顺时针方向旋转90, ABAB 结论结论: 线段旋转线段旋转90 后与原来位置互相垂直后与原来位置互相垂直. A 例题例题2 2. . 思考：如图，正方形思考：如图，正方形ABCD和正方形和正方形CBEF有公共边有公共边 CB,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形 CBEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案? A B C D E F O 解解: 方案一方案一: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点B 顺时针旋转顺时针旋转90. 方案二方案二: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点C 逆时针旋转逆时针旋转90. 方案三方案三: 把正方形把正方形ABCD绕绕CB的的 中点中点O旋转旋转180. 旋转的概念旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着 一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动 旋转的要素旋转的要素: 旋转不改变图形旋