新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程》课件_1

1、历史使人聪明，诗歌使人机智，历史使人聪明，诗歌使人机智， 数学使人精细，哲学使人深邃，数学使人精细，哲学使人深邃， 道德使人严肃，逻辑与修辞使人善道德使人严肃，逻辑与修辞使人善 辩。辩。 -培根培根 6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程 其中的道理你能其中的道理你能 想清楚吗？想清楚吗？ 新课导入新课导入 一队师生共328人，乘车外出旅游，已 有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可 乘44人，那么还要租多少辆客车？ 这个问题是我们在生活中碰到的实际问 题，你能利用所学的知识来解决吗？ 自学指导自学指导： 1、完成下列问题: (1)一本笔记本1.2元，买x本需要 元。 （2）一支铅笔a元，一

2、支钢笔b元，小强买两支铅笔和 三支钢笔，一共需要 元。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为 _. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 - 人。 2、阅读教材第23页。 3、问题1中，你有哪些解决的方法？ 4、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？ 5、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的 解？ 1.2x 2a+3b a(a+3) 44x+64 在课外活动中，张老师发现在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是同学们的年龄大多是13岁。就岁。就 问同学：问同学：“我今年我今年45岁，几年岁，几年 以后你们的年龄是我年龄的三以后你们的年龄是我年龄的三

3、分之一？分之一？” 3 1 3 1 3 1 如果设经过如果设经过 年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么 年后同年后同 学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以岁，所以 得到等式得到等式: : 3 1 只要将只要将等等代入方程等等代入方程 的左右两边，使得两边相等的那个数就的左右两边，使得两边相等的那个数就 是方程的解，这里是方程的解，这里 问题问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边 计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数 就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个 数就不是这个方程的解。 典例典例以下各方程后面

4、的括号内分别给出了一以下各方程后面的括号内分别给出了一 组数，从中找出方程的解。组数，从中找出方程的解。 （1）6x+2=14(2,3) （2）10=3x+1(2,3) （3）2x-4=12(4,8,) （4）3=2/3x-1(3,6,) x=2 x=3 x=8 x=6 运用知识，训练技能运用知识，训练技能 1、完成课后练习1，2. 2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程 的解。 （1）x-3（x+2）=6+x （x=3，x=-4） （2）44x+64=328 （x=5，x=6） （3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500） （4）（y-1）=y+ (y

5、=,y=3,y=-6) 3 4 04x2) 3( 123) 1 ( xy2yx3 ) 2( 1x2x) 4( 2 0n4m2) 5( y2x3)6( 3)8( 5x 1x 2 02y)9( 2 属于代数式的是：属于代数式的是： ； 属于等式的是：属于等式的是： ； 属于方程的是：属于方程的是： ；（用序号表示）；（用序号表示） (4) 、 (6) 、(7) (1)、(2)、(5)、(8)、(9) (2)、(5)、(8)、(9) 0)7( a21a )10( 2 扩展练习扩展练习 一、判断题 1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方

6、程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ） 二、选择题 1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 C C 拓展深化，巩固提高拓展深化，巩固提高 1、设某数为x，根据题意，列出方程。 （1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。 （2）某数的2倍与9的差比它的25%大1. 2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组26人， 第二组22人，根据学校大扫除的需要，要 使第一组人数是第二组人数的三分之一，

7、应从第一组调多少人到第二组去？ 3、习题6.1. 2 x 6 1 x 12 1 x 7 1 5 x 2 1 4x 我们可以列方程解决： 如果设的年龄是如果设的年龄是x，由题意，得：，由题意，得： 通过下节课的学通过下节课的学 习，你就会了！习，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番图的丢番图的年龄年龄 畅谈收获，分享成果畅谈收获，分享成果 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题 的方法？ 1.1.方程是解决实际问题的有效方程是解决实际问题的有效方法方法； 2.2.方程是刻画现实世界的一个有效的方程是刻画现实世界的一个有效的数学数学 模型模型 （1 1）把题中的