新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_176

1、10.5 10.5 图形的全等图形的全等 回忆：回忆： 1 1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？ 轴对称（翻折）、平移、旋转轴对称（翻折）、平移、旋转 2 2、以上三种基本变换有哪些、以上三种基本变换有哪些共同共同的特征：的特征： 图形的形状、大小不变，位置改变。图形的形状、大小不变，位置改变。 对应线段相等。对应线段相等。 对应角相等。对应角相等。 3 3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过可以通过轴对称、平移和旋转轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观等变换，把两个图形叠

2、合在一起，观 察它们是否完全重合。察它们是否完全重合。 观察下面的图形：观察下面的图形： 从从 这三这三 组组 图图 中中 你看出了什么？你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一每组图形中的每个图形的形状、大小都一 样样 全等图形全等图形 能够完全能够完全重合重合的两个图形的两个图形称为称为全等图形。全等图形。 定义定义: : 说一说：说一说： 1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。 议一议：议一议： 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什 么？么？ 两个图形形状相同，但大两个图形形状相同，但大

3、小不同；小不同； 两个图形面积相同，但形两个图形面积相同，但形 状不同。状不同。 它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形 3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？ 全等图形的全等图形的形状与大小形状与大小都相同都相同 议一议：议一议： 1.1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。 2.2.图形经过图形经过轴对称轴对称、旋转旋转或或平移平移这三种基本的变换，前后两个这三种基本的变换，前后两个 图形图形是全等图形是全等图形。 3.3.两个全等图形两个全等图形经过经过轴对称轴对称、旋转旋转或或平

4、移平移这三种基本的变换这三种基本的变换 后一定能够后一定能够完全重合完全重合。 结论：结论： 做一做做一做 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和 另一个图形重合？另一个图形重合？ 新概念新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形全等多边形两个两个 全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相，相 互重合的边叫做互重合的边叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 思考思考 A BC

5、DE A1 B1 C1 D1 E1 五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1 对应边对应边 全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形 AB A1B1 BC B1C1CD C1D1 DE D1E1EA E1A1 = = 对应角对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 = = 全等于全等于 如图如图10.5.3中两个多边形是全等的中两个多边形是全等的 全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即 _的两个多边形全等的两个多边形全等 对应边

6、、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 全等图形的全等图形的形状与大小形状与大小都相同都相同 全等多边形的性质：全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。 小结：小结： 能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。 全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等 全等三角形的判定方法：全等三

7、角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全 等。等。 小结：小结： 表示方法：表示方法： 记作记作：ABC ABC 如图如图10.5.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的 注：注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于” C A BC A B 图图10.5.4 问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？ ABC ABC DEF DEF 注：注：记全等三角形时记全等三角形时, ,通常把表示对应通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上顶点的字母写在对应

8、的位置上. . N M S O T D C O A B 仔细观察仔细观察, ,再用再用全等符号全等符号表示下列两组全等三角形表示下列两组全等三角形. . AOB DOC OAB ODC MON SOT A B C D 有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. . 在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应边对应边 A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边是对应边. . C D A B E B D A C 有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. . 有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.

9、 . 最大角与最大角（最小角与最小角）最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角。为对应角。 在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应角对应角 O O 寻找对应边、对应角的方法寻找对应边、对应角的方法 1.在表达式上找：在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对利用字母的对应位置来确定对应边和对 应角。应角。 2.在图上找：在图上找：特殊的边和特殊的角。特殊的边和特殊的角。 3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应 边。边。 （1）如果）如果ABC DEF，那么你可以得到：，那么你可以得到： （2）如果具备：）如果具备： A=D，B

10、=E，C=F。 A BC D EF AB=DE，BC=EF，B=E 那么可以得出那么可以得出 ABC DEF 。 想一想想一想 如图，如图， AB=DE，BC=EF，AC=DF； 例题例题 A B C D E F 如图，如图，ABC沿着沿着BC的方向平移至的方向平移至 DEF，A=80， B=60，求，求F的度数的度数. 解：解： 由图形平移的特征，可知由图形平移的特征，可知ABC与与DEF的形的形 状和大小相同，即：状和大小相同，即： ABC DEF D=A=80 同理同理DEF= B=60 . 又又 D+DEF+F=180 F=180 - D-DEF =40 考考你：已知考考你：已知ABC

11、 DEF， ABC的周长是的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求求DF的长度。的长度。 解：解： ABC DEF （已知已知） AC=DF。(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等） ABC的周长是的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知已知） AC=40-10-16=14（cm），）， DF=14cm。 多动脑筋多多动脑筋多 想方法想方法 A BC D EF 总结：总结： 本节课我们学习了什么内容？本节课我们学习了什么内容？ 沿着右边图中的虚线，分别把右面沿着右边图中的虚线，分别把右面 的图形划分为两个全等图形，并与的图形划分为两个全等图形，并与 同伴进行