新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 代入法解二元一次方程组》课件_4

1、华东师大版七年级下册 第第7 7章章 二元一次方程组二元一次方程组 7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代入法代入法(1) 1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解? 每个方程都有两个未知数，并且未知数的每个方程都有两个未知数，并且未知数的 次数都是次数都是1 1，这样的方程叫做二元一次方程，这样的方程叫做二元一次方程。 x+y=7 3x+y=17 y=4x y-x=2000030% 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组。二元一次方程组。 把能使方程组中每一个方程的左右两边的

2、值都相把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相 等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程 组的解。组的解。 如如 x=2000 y=8000 x=5 y=2 根据方程的变形规则同学们能否把3x+y=7改写 成用x的代数式表示y的形式？ Y=7-3x 问题问题2 某校现有校舍某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍计划拆除部分旧校舍,改建新改建新 校舍校舍,使校舍总面积增加使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为若建造新校舍的面积为 被拆除的旧校舍面积的被拆除的旧校舍面积的4倍倍,那么应该拆除多少旧校舍那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校

3、舍建造多少新校舍?(单位单位:m2 ) 拆拆 新建新建 解：设应拆除旧校舍解：设应拆除旧校舍x m2 , 建造新校舍建造新校舍y m2 . 根据题意列方程组根据题意列方程组 (x m2) (y m2) 20000 m2 y=4x y-x=20000 30. 即即 y-x=6000 y=4x y= 4x y -x=6000 解方程组解方程组 解解:把把 代入代入,得得 4x -x=6000, 3x =6000, x =2000. 把把x =2000代入代入,得得 y= 42000, y=8000. 所以所以 x =2000, y=8000. 例例1 x+y=5 y=4x 解：把代入解：把代入 ，

4、得，得 x+4x=5 5x=5 x=1 把把x=1代入得代入得 y=4 x=1 所以所以 y=4 思路与方法：思路与方法： 二元一次方程组二元一次方程组 代入消去一个未知数代入消去一个未知数 一元一次方程一元一次方程 （其中含有用一个未知数表（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）示另一个未知数的方程） 请同学们用上面学到的请同学们用上面学到的 方法解这个方程组方法解这个方程组 “消元消元” x=3y+2, x=31+2 解方程组解方程组: 解解:把把 代入代入,得得 把把y=1代入代入,得得 y= 1. 所以所以 x =5, y=1. (1) ( )+3y=8,3y+2 6y+2=8

5、, 6y=8-2, 6y=6, x=5. x+3y=8. 练一练练一练 y=7-5x. 解方程组解方程组: 解解:把把 代入代入 ,得得 把把x=2代入代入 ,得得 所以所以 x =2, y=-3. (2) 4x-3y=17, 4x-3( )=17,7-5x 4x 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2 y=7 - 52, y=-3. 练一练练一练 -21+15x =17, 例例1 解方程组解方程组 解解 由得由得 将将 代入代入 ，得，得 即即 将将 代入代入 ，得得 173 7 yx yx xy 7 1773xx 5x 5x 2y 2 5 y x 所以 1、通过适当变形，把其

6、中一个未知数用另一个未通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未 知数的形式表示；知数的形式表示； 选择适当途径选择适当途径 2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一直接代入消元，化二元一次方程组为一元一 次方程，进而求解；次方程，进而求解； 3、新问题、新知识新问题、新知识 旧问题、旧知识旧问题、旧知识。 _;_,1541yxyx或得、由 思考：2、解方程组 154 653 yx yx 4 )15( ,1541 x yyx、 3 3 2 y x 、 (检验) 1、解二元一次方程组的思想方法：通过 代入的方法，达到消元的目的，化二元 一次方程组为一元一次方程求解； 2、用代入消元法解二元一次方程组的一 般步骤。 P36页 习题