新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.4 实践与探索用二元一次方程组解决配套问题》课件_7

1、华东师大版七年级下册 第第7 7章章 二元一次方程组二元一次方程组 问题一： 要用要用2020张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2 2 个，或者做盒底盖个，或者做盒底盖3 3个。如果一个盒身和个。如果一个盒身和2 2个盒底盖可以做个盒底盖可以做 成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部 分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配 套？套？ 请你设计一种分法。请你设计一种分法。 我想， 我想，我想， 我拼命的想！ 你们想出来了吗？我可想出

2、来了。你们想出来了吗？我可想出来了。 白卡纸白卡纸 盒身 底 盖 盒身 底 盖 底 盖 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 白卡纸 哇噻，好多的白卡纸啊，数一数刚好20张。 就是我了 若设用若设用x x张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒身，y y张白卡纸做盒底盖。你能张白卡纸做盒底盖。你能 得到什么样的方程组呢？得到什么样的方程组呢？ 白卡纸白卡纸 盒身 底 盖 盒身 底 盖 底 盖 x y 2x 3y (2) 2 3y 2x (1) 20yx 解 得 7 3 11y 7 4 8x 由于解为分数，所 以若白卡纸不套裁，则 最多能做成_个包装 盒。 再多动一下脑筋想

3、想： f如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖， 那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底 盖配套，又能充分利用白卡纸？盖配套，又能充分利用白卡纸？ Key: f若可套裁，用若可套裁，用8 8张做盒身，张做盒身，1111张做盒底盖，另一张套裁出张做盒底盖，另一张套裁出 一个盒身和一个盒盖，则可做盒身一个盒身和一个盒盖，则可做盒身1717个，盒底盖个，盒底盖3434个，正个，正 好配成好配成1717个包装盒，较充分地利用了材料。个包装盒，较充分地利用了材料。 如果有一天你们成为

4、一家公司的老板，你如果有一天你们成为一家公司的老板，你 是要那个用是要那个用2020张白卡纸做出张白卡纸做出1616个包装盒的个包装盒的 员工，还是要那个用员工，还是要那个用2020张白卡纸做出张白卡纸做出1717个个 包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数 学也这么好用。学也这么好用。 问题二： f小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼 成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。” 结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形。咳，怎么中 间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形! f你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 小 红 小 明 揭密 f

5、1、用边长关系揭密( ) f2、用周长关系揭密( ) f3、用面积关系揭密( ) f4、其它方法 ( ) 哪种方法行得通呢？ 怎么揭开这个奥秘，那就试试! 小 明 yyyyy xxx 观察小明的拼观察小明的拼 图，你能发现图，你能发现 小长方形的长小长方形的长 x与宽与宽y之间的之间的 数量关系吗？数量关系吗？ 根据长方形的对边相等，得根据长方形的对边相等，得 3x=5y 小 红 y y x x 观察小红的拼观察小红的拼 图，你能发现图，你能发现 小长方形的长小长方形的长x 与宽与宽y之间的另之间的另 一数量关系吗？一数量关系吗？ 2 x+2=2y 这样就得到方程组 (2)2y 2x (1) 5y 3x 解得 6y 10 x 8个小长方形的面积和=8xy=8106=480 大正方形的面积=(x+2y)(x+2y) =(10+26) (10+26)