新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组复习题》课件_12

1、 不知同学们是否曾留意过我不知同学们是否曾留意过我 们周围的墙面和地面是用什么形状们周围的墙面和地面是用什么形状 的板砖拼铺而成的？的板砖拼铺而成的？ 情境导入情境导入 瓷砖的铺设瓷砖的铺设: 9.3.1 用用正多边正多边形形铺设地面铺设地面 用 相 同 正 多 边 形 万 州州 区 大 龙 中 学 数学来源于生活数学来源于生活 我们经常能见到各种建筑物的地板或瓷砖，用心观察，就我们经常能见到各种建筑物的地板或瓷砖，用心观察，就 能发现地板或墙壁常用各种多边形瓷砖铺砌成既能发现地板或墙壁常用各种多边形瓷砖铺砌成既 不留下一丝空白，又不相互重叠不留下一丝空白，又不相互重叠的美丽图案的美丽图案。

2、这是如何实现的呢？！这是如何实现的呢？！ 思考：思考： 用同一种正多边形铺地板用同一种正多边形铺地板,哪哪 些能密铺不留空隙呢些能密铺不留空隙呢? 铺地板的学问铺地板的学问 复习：正复习：正n边形内角和公式：边形内角和公式： （n-2）180 正正n边形的每个内角度数：边形的每个内角度数： 正多边形的边数正多边形的边数 3 4 5 6 8 n 正多边形的内角和正多边形的内角和 每个内角的度数每个内角的度数 180 360540720 1080 60 90 108 120 135 （n-2）180 完成下列表格填空完成下列表格填空: : （n-2）180 n （n-2）180 n 获取新知获取新

3、知 用相同的正三角形（等边三角形）能否铺满地面？用相同的正三角形（等边三角形）能否铺满地面？ 一个顶点处有六一个顶点处有六 个角，和为个角，和为360 60 60 60 60 60 60 用同一种正四边形（正方形）可以铺设地面吗？用同一种正四边形（正方形）可以铺设地面吗？ 90 实验用具：自制同大小的正方形纸片若干实验用具：自制同大小的正方形纸片若干 实验流程及操作：分组进行拼凑，铺设教科书封面实验流程及操作：分组进行拼凑，铺设教科书封面 一个顶点处有四个角一个顶点处有四个角 ，和为，和为360 90 9090 2.2.正六边形能铺满地板吗？为什么？正六边形能铺满地板吗？为什么？ 1.1.正五

4、边形能铺满地板吗？为什么？正五边形能铺满地板吗？为什么？ 3.3.还能找到能铺满地板的其他图形吗？还能找到能铺满地板的其他图形吗？ 探究活动探究活动3 正五边形可以铺满地板吗？正五边形可以铺满地板吗？ 一个顶点处的四个角一个顶点处的四个角 会重叠。和会超过会重叠。和会超过 360 正六边形可以铺满地板吗？正六边形可以铺满地板吗？ 120 120 120 顶点处的三个顶点处的三个 角和恰为角和恰为 360 探究活动成果展现探究活动成果展现 (1)能用来拼地板的正多边形有：能用来拼地板的正多边形有： _ (2)不能用来拼地板的正多边形有：不能用来拼地板的正多边形有： _ 要用正多边形铺满地板的关键

5、是看：要用正多边形铺满地板的关键是看： 360360是否是否 能能整除整除这种正多边形的这种正多边形的一个内角的度数一个内角的度数，在正多边形，在正多边形 里，正三角形的每个内角都是里，正三角形的每个内角都是6060，正四边形的每个，正四边形的每个 内角都是内角都是9090，正六边形的每个内角都是，正六边形的每个内角都是120120， 360360都能实现被这三种多边形的一个内角的度数整除，都能实现被这三种多边形的一个内角的度数整除， 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不能整除而其他的正多边形的每个内角的倍数都不能整除360360， 所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正所以说：在正多

6、边形里只有正三角形、正四边形、正 六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满 地板。地板。 正方形 正三角形 正六边形 实现同种正多边形铺满地面实现同种正多边形铺满地面步骤步骤: 1、求正多边形的内角度数、求正多边形的内角度数 2、用、用360除以内角度数除以内角度数 3、观察结果：商为正整数、观察结果：商为正整数.可以实现可以实现 被内角整除问题被内角整除问题360 1、用同一种正多边形铺设地面、用同一种正多边形铺设地面 时只有时只有正三角形、正方形正三角形、正方形和和正正 六边形六边形三种可以实现三种可以实现. 小结：小结： 2、数学来源于

7、生活，数学来源于生活，服务于生活！服务于生活！ 1 1、商店出售下列形状的地砖：正方形；长方、商店出售下列形状的地砖：正方形；长方 形；形； 正五边形；正六边形。若只选择其中某一种正五边形；正六边形。若只选择其中某一种 地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1A.1种种 B.2B.2种种 C.3C.3种种 D.4D.4种种 2 2、边长为、边长为a a的正方形与下列边长为的正方形与下列边长为a a的正多边形组的正多边形组 合起来，合起来，不能不能镶嵌成平面的是（镶嵌成平面的是（ ） 正三角形；正五边形；正六边形；正八边形正三角形；正五边形；正六边形；正八边形 A. A. B. B. C. C. D. D. C