新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》课件_4

1、 等式的基本性质等式的基本性质 (1)等式的两边等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一一 个数或同一个整式，所得的结果仍个数或同一个整式，所得的结果仍 是是等式等式. （2）等式的两边等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同 一个数（除数不能为零），所得的结一个数（除数不能为零），所得的结 果仍是果仍是等式等式. 若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c) 若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0) c a = b c 复习引入复习引入 2+4_6+4 24_64 24_64 2(4)_6(4) 7_ 4 (1) 7+3_ 4+3 (2) 73 _ 43 (3) 7

2、3_4 3 (4) 7(3)_4(3) 用用“”或或“” 填空填空 不等式不等式(1) (4)分分 别由不等式别由不等式“74” 做了怎样的变形？结做了怎样的变形？结 果不等号的方向果不等号的方向不变不变 还是还是改变改变？ 再来试一试！再来试一试！ 26 知知 识识 形形 成成 不等式不等式(1) (4)分分 别由不等式别由不等式“2 6” 做了怎样的变形？结做了怎样的变形？结 果不等号的方向果不等号的方向不变不变 还是还是改变改变？ 知识形成知识形成 不等式的基本性质不等式的基本性质 文字表示文字表示符号表示符号表示 (1)(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去） 同

3、同一个一个数数或同一个式子，不等号的或同一个式子，不等号的 方向方向不变不变. . (2)(2)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以） 同同一个一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . (3)(3)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以） 同同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变. . 若若ab,则则a+c b+c （或（或ac bc) 若若a0, 则则ac bc(或或 ) c a c b 若若ab , 且且c0, 则则ac bc(或或 ) c a c b 知识形成知识形成 不等式的基本性质不等式的基本性质 (1)不等式的两边不等

4、式的两边都都加上加上(或减去或减去) 同同一个数或一个数或同同一个式子，不等号一个式子，不等号 的方向的方向不变不变. 若若ab,则则a+cb+c (或或a-cb-c) (2) 不等式的两边不等式的两边都都乘以乘以(或除以或除以) 同同一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向不变不变. 若若a0, 则则 acbc(或或 ) 若若ab且且cbc(或或 ) (3) 不等式的两边不等式的两边都都乘以乘以(或除以或除以)同同 一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向改变改变. 等式的基本性质等式的基本性质 (1) 等式的两边等式的两边都都加上加上(或减或减 去去)同同一个数或一个数或同同一个式

5、一个式 子，所得的结果仍是等式子，所得的结果仍是等式. 若若a=b,则则 a+c=b+c(或或a-c=b-c) (2)等式的两边等式的两边都都乘以乘以(或除以或除以) 同同一个数一个数(除数不能为零除数不能为零)， 所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式. 若若a=b,则则ac=bc (或或 , c0) 注意注意 1. 不等不等 式、等式、等 式性质式性质 的异同的异同 点点. 2. 对于对于 零零. 3. 特别特别 注意注意. = c a c b c a c b 你认为是这样吗你认为是这样吗 ？ 小明在学了不等式的基本性质这一节后，他小明在学了不等式的基本性质这一节后，他 觉得很容易；并用很快

6、的速度做了一道填空题，觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题， 结果如下：结果如下： (1) 若若 xy， 则则 x z y z ; (3) 若若 xy， 则则 x z 2 y z 2 ; (2) 若若 x0， 则则 3x 5x ; 你同意他的做法吗？你同意他的做法吗？ 例例1 1 解不等式：解不等式： 解解: (1)不等式的两边不等式的两边都加上都加上7,不等式的方向不等式的方向不变不变, x7787， 得得x15 (2)不等式的两边不等式的两边都减去都减去2x(即加上即加上2x),不等号的不等号的 方向方向不变不变， 3x2x2x32x 得得x3 这里的变形，与方程变形中的移项相类似，这

7、里的变形，与方程变形中的移项相类似， 你能说出不等式变形的你能说出不等式变形的“移项移项”该怎么进行吗？该怎么进行吗？ (1)x78(2)3x(3)2 得得x6 1 1 2 2 (2)不等式的两边不等式的两边都除以都除以2(即乘以即乘以 ), 不等号的方向不等号的方向改变改变， 得得 x3 1 1 2 2 (1) x3 (2)2x6( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 这两小题中不这两小题中不 等式的变形与方等式的变形与方 程的什么变形类程的什么变形类 似似?有什么不同有什么不同? 这里的变形，与方程变形中的这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系将未知数的系 数化为数化为1 1”相类似，它

8、依据的是不等式的性质相类似，它依据的是不等式的性质2 2或或3 3， 要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是 负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。 知识应用知识应用 例例3 设设ab,用用“”填空填空. 1. a 3_b 3 2. 4a_ 4b 3. 23a_23b a或或xa的形式的形式. (1) x23 (2) 6x5 (4) 4x3 (1)解：解：x2+23+2 x5 (2)解：解：6x5x5x15x x53 x15 (4)解解: 4x 3 x 1 1 3 3 1 1 3 3 ( ) 1 1

9、 4 4 ( ) 1 1 4 4 3 3 4 4 知识应用知识应用 判断对错并说明理由判断对错并说明理由 1. 因为因为30,所以所以3+1 5 2,所以所以35 ( ) 7. 因为因为21,所以所以2a a ( ) 3. 若若ab,则则3 a 3 b ( ) 4. 若若6a6 b,则则ab,则则a0,则则x0 ( ) 8. 若若a0,则则3a2a ( ) 1.若若m5，则，则m _ 5. 2.如果如果x/y0, 那么那么xy _ 0. 3.不等式不等式3x21,那么那么ab _ 1b. x 1/3 下一页返回 5. 由由xmy的条件是的条件是 ( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 .若若mx1,则应为则应为 ( ) A. m0 C. m0 D. m0 .若若m是有理数是有理数,则则7m与与3m的大小关系应是的大小关系应是 ( ) A. 7m3m C. 7m3m D. 不能确定不能确定 D A D 看谁做得快看谁做得快 .不等式不等式173x2的正整数解的个数是的正整数解的个数是( ) . 2B. 3C.4D. 5 C 课课 堂 堂 小 小 结 结 1. 1.不等式的性质是通过与等式的不等式的性质是通过与等式的 类比、观察、发现、实验、归类比、观察、发现、实验、归 纳