新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法代入法解二元一次方程组》教案_6

1、代入消元法解二元一次方程组教案设计一、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。二、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：用最优法进行消元。三、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。四、教学流程1.新课引入 利用“鸡兔同笼”问题，让学生对比感受一元一次方程和二元一次方程组中的区别与联系，进而引入新课。今有鸡兔同笼，已知鸡和兔共有三十五只，它们一共有九十四只脚，请问鸡和兔各有多少只？解：设鸡只，兔

2、子只，可列出二元一次方程组我们今天就将系统的学习如何求得二元一次方程组的解。在学习之前，你能通过已学习的方法求得这个方程组的解么？譬如列一元一次方程？解：设鸡设鸡只，兔子只，则有解得，即鸡23只，兔子12只。教师引导：注意观察，35-x与y的关系，以及二元一次方程组与一元一次方程组的联系，带着问题引入新课。2. 自主尝试。今有鸡兔同笼，已知，鸡的数量比兔子多11只，并且，鸡兔一共有94只脚，请问鸡和兔各有多少只？解：设鸡只，兔只。可列方程组（你还能列出其他方程组么？）（还有么？）代入（观察三个方程组的区别与联系，并进行求解）消元代入消元变形3.你能用自己的语言说说如何解二元一次方程组了么？将一

3、个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法。3. 最优法求解。按要求求解下列二元一次方程组。（分小组各完成一个要求）要求：将（1）变形成x=?的形式代入（2）中要求：将（1）变形成y=?的形式代入（2）中要求：将（2）变形成x=?的形式代入（1）中要求：将（2）变形成y=?的形式代入（1）中通过分组比赛快速完成，学习感受最优法解二元一次方程组，如何变形等问题。4.教师板书，引导总结。解：由（1）可得将（3）代入（2）中可得（思考：能不能代入（1）解一元一次方程可得将代入（3）中得（思考：能代入其他方程么？）解得：（思

4、考：与有无区别）思考：与有没有区别？（二元一次方程组的解仍旧为二元一次方程组）5.总结步骤名称目的1变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2代入到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3求解求得另一个未知数的值4回代再解一元一次方程，求得另一个未知数的解5写解表示为的形式五课后作业：1. 2. 3. 4.六课后思考那这样的二元一次方程组该如何求解呢？请同学们课后进行思考回答。 七板书设计：课题1. 例题2. 练习3. 对比4. 总结八课后反思：“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”这一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用代入消元法解二元一次方程组，了解“转化”的

5、思想。反思本节课的教学，我有以下收获：1、本节课灵活运用了多媒体教学，同时还运用了多种教学方法，既有老师的讲解，又有学生的独立思考和小组讨论，学生学习的主动性很高，学习的效果很明显。2、本节课注重了“转化”思想在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的创新能力。3、在本节课的教学过程中，由课题的引入到问题的解决向学生渗透了数学应用的意识，让学生体会到数学知识源于生活，又服务于生活。这样的教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决实际问题。此外，本节课，我也发现了很多不足之处：1、问题提出后，没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。在小组讨论中也只是掌握得好的学生起主导的作用。2、本节课