新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形三角形的三边关系》教案_0

1、9.13三角形的三边关系教学内容：教材的8082页“试一试”“练习”“习题”部分。教材分析：本节课的教学内容，由“三角形的三边关系”和“三角形的稳定性”两个部分共同组成。这俩个知识点，是在学习了“三角形的概念及其分类”的基础上，对三角形的特点，性质和稳定性的学习。实践应用的进行更为全面深入的认识，理解和评价。同时，为后面学习全等三角形、四边形、多边形等内容做铺垫。教学目标：1.知识与技能通过情境创设、实践操作，发现三角形的三边关系“三角形任何两边之和大于第三边”的性质，并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边求会第三边的取值，了解三角形的稳定性在探索三角形三边

2、关系的过程中，经历观察、猜想、实验、推理、交流等活动，培养学生的合作探究及推理能力3.情感、态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通能力重点难点：重点：三角形任何两边之和大于第三边的应用难点：已知三角形的两边求第三边的取值范围教学过程：一、复习1三角形的概念2在连结两点的所有线中，最短的是哪一种？学生回答（生：两点之间线段最短）3. 创设情境 一天，熊大熊二出发去附近的森林公园郊游，他们带了1m、2m、3m、4m的木棍准备去了搭帐篷。而且帐篷必须搭成三角形，面对这些木棍该如何选择比较合适呢？学生猜想、交流讨论。师总结：两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度时,就能围成三角形

3、。引出课题并板书。二、探究新知1实践操作：画一画验证结论。(1)1.画一个三角形,使它的三边长分别为7cm，5cm，4cm.画一个三角形,使它的三边长分别为1cm、2cm、3cm.画一个三角形,使它的三边长分别为2cm、3cm、6cm.学生动手实践，师巡回指点，小组交流教师活动：引导分析，板书有关结论提问：从是否任意三条边都能组成三角形？若不是，则哪些可以？哪些不可以？引导分析：能拼成三角形的有：7cm，5cm，4cm.；不能拼成三角形的有：1cm、2cm、3cm.和2cm、3cm、6cm.得出结论：能拼成三角形的三条边满足每两条边的和总是大于第三条边；而不能拼成三角形的三条边，会出现两条边之

4、和小于或等于第三条边(4)你能否用一句话概括你所发现的三角形三边的关系？三角形任何两边之和大于第三边操作参考步骤：线段AB=7cm；(2)以点A为圆心，4cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，5cm长为半径画圆弧，两弧交于点C；(4)连结AC、BC，则ABC就是所要画的三角形教师演示，学生逐步模仿操作教师活动：巡回指导2.算一算进一步验证得出结论。三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边；两边的差 第三边 两边的和.（引导并板书）三、应用提高问题1：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8c

5、m、5cm (4) 4cm、5cm、6cm思考分析：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？得出技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.问题2：现有两根木条a和b，a长10cm,b长3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，3cm的木条行吗？14cm呢?10cm呢？那么对第三根木条c的长度有什么要求？学生思考，讨论，交流教师活动：引导，并根据学生回答，板书：第三边大于两边之差小于两边之和1.巩固练习(1)已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符

6、合条件的等腰三角形的周长. 学生完成练习，有困难的请教同学或老师(2)已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？2三角形的稳定性(1)演示最简单教具：木条钉成的三角形、四边形，学生直接感受。(2)给出结论：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。四边形不具有稳定性。(3)想一想，三角形的稳定性在生活中你见到过有哪些例子？学生观察，思考讨论交流（4）举例三角形的稳定性在生活中的应用；四、拓展提高。1、任何三条线段都能组成一个三角形 （ ）2、因为a+bc， 所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）3、已知等腰三

7、角形的两边长分别为8cm,3cm, 则这个三角形的周长为（ ） A 14cm B 19 cm C 14或19cm D 不确定五、课堂小结1.三角形的三边之间有什么样的关系？2.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形?应该怎样选择边进行比较？3.确定三角形第三边的取值范围4.三角形是否具有稳定性？四边形呢？学生归纳、互相补充六、布置作业教材第82页练习第1、2、3题七、教学板书三角形的三边关系1、三角形的三边关系：2、两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。3、三角形的稳定性。八、课堂小结。教学反思：本节课我们研究、探索了三角形中边的不等关系，三角形的任何两边之和大于第三边。注意“任何”两字，满足三角形任何两边之和大于第三边才能成立。但如果确定了最长的一条线段，只要满足其余两条之和大于最长的一条即可。如果已知三角形的两