新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 代入法解二元一次方程组》课件_8

1、 【填一填填一填】 1.已知方程已知方程x+y=5,用含用含x的式子表示的式子表示y,则得则得 y= 。用含。用含y的式子表示的式子表示x，则得，则得 x= 。 2 .已知方程已知方程x - y =12，用含，用含x的式子表示的式子表示y， 则得则得 y= 。用含用含y的式子表示的式子表示x则得则得 x= ， 3 .已知方程已知方程 3s t = 7，用含，用含s的式子表示的式子表示t， 则得则得 t = ，用含，用含t的式子表示的式子表示s， 则得则得 s = 。 5 - x 5 - y X - 12 y+12 3s - 7 3 7 t 3 1 【想一想想一想】 v篮球联赛中，每场比赛都要分

2、出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次，想在全部22场比赛 中得40分，那么这个队胜负场数应分别 是多少? 分析 方法一：设胜x场，负y场。 可列得方程组： 402 22 yx yx 方法二：设胜x场，则负（22-x）场。 可列得方程： 2x +（22 - x）= 40 v解方程组的是“消元”，也 是把二元二元一次方程组化为一元一元一次方 程。 v消元的是“代入”，这种解方程 组的方法称为代入消元法，简称代入 法。(它是解二元一次方程组常用的方法之 一) 例例1: 1: 解方程组解方程组 解解: : 2y 3(y 1) = 1 2y 3y + 3 = 1 y =

3、2 把把y = 2y = 2代入，代入， 得得: x = 2: x = 21 = 1 1 = 1 得得: : 解题反思解题反思: : 通过代 入消去一个未知数, 把二元一次方程组转 化为一元一次方程。 说明: 为了检查计算是 否正确，可把所得的解分 别代入方程，检验。 检验过程可以口算， 不必写出。 把代入，把代入， 方程组的解是方程组的解是： x = 1 x = 1 y = 2 y = 2 2y - 3x = 1 x = y - 1 解：由解：由 得得 y=22-x 将代入将代入 得得 2x+(22-x)=40 x=18 将将x=18代入得代入得 y=4 x+y=22 2x+y=40 解方程

4、组 所以这个方程组的解是 x=18 y=4 变变 代代 求求 答答 回代回代 能能 力力 检检 验验 （1 1） （2 2） 218, 32. ab ab 25, 342. xy xy 1、二元一次方程组、二元一次方程组 v这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识? 代入消元法代入消元法 一元一次方程一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想. 知知 识识 梳梳 理理 1 转化转化 变变代代求求答答回代回代 1 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则

5、的解，则 a= ，b= 。 2 1 y x 2.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值. 知知 识识 拓拓 展展 31 bx+ay = 5 ax+by = 7 a=1 b=1 3. 3.学校准备建设一个周长为学校准备建设一个周长为6060米的长方形游泳米的长方形游泳 池，要求游泳池的长是宽的池，要求游泳池的长是宽的2 2倍，为了帮建筑工倍，为了帮建筑工 人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方 程组。程组。 解：设游泳池的宽为解：设游泳池的宽为x米，米， 长为长为y米，则米，则 2x + 2y = 60 x 米米

6、y 米米 x 米米 y 米米 y =2x v4、已知钢笔每只、已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明用小明用16 元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明买钢笔和圆试求小明买钢笔和圆 珠笔各多少支珠笔各多少支? 解解:设小明买钢笔设小明买钢笔x支支,买圆珠笔买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得支，根据题意列出方程组得 x+y=5 5x+2y=16 解得：解得： x=2 y=3 答答:小明买钢笔小明买钢笔2支支,买圆珠笔买圆珠笔3支支. 探索与实践 (1)甲数的甲数的3倍比乙数大倍比乙数大5; (2)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍少倍少2; (3)甲数的甲数的2倍与乙数的倍与乙数的3倍的和是倍的和是