新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形认识三角形》课件_5

1、 由三条不在同一条直线上的线段首由三条不在同一条直线上的线段首 尾顺次连结组成的平面图形，称为三角尾顺次连结组成的平面图形，称为三角 形形. 什么是三角形什么是三角形 当两边的和当两边的和小于小于第三边时第三边时 较短两边的和较短两边的和小于小于第三边时第三边时,不能不能围成三围成三 角形角形 当较短两边的和当较短两边的和等于等于第三边第三边 时时 较短两边的和较短两边的和等于等于第三边时第三边时,不能不能围成三围成三 角形角形 当较短两边的和当较短两边的和大于大于第三边时第三边时 当较短两边的和当较短两边的和大于大于第三边时第三边时,能能围成三角围成三角 形。形。 下列长度的各组线段能否组成

2、一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm 只要满足较小的两条线段之和大只要满足较小的两条线段之和大 于第三条线段于第三条线段，便可构成三角形，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形. 判断下面哪组线段能围成三角形：判断下面哪组线段能围成三角形： 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 厘米厘米 不能不能 能能 能能 1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打 “” (单位:厘米) 4

3、3 2 ( ) 考考你：考考你： 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 1 2 ( ) 下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米) 3 ( ) 3 3 你能说出三角形有哪些性质吗？你能说出三角形有哪些性质吗？ 蚂蚁从蚂蚁从A到到B的路线有那些？走那的路线有那些？走那 条路线最近呢？为什么？条路线最近呢？为什么？ AB C路线路线1：从：从A到到C再到再到B路线走路线走 路线路线2：沿线段：沿线段AB走走 哪条路程较短，你哪条路程较短，你 能说出你的根据吗？能说出你的根据吗？ 两点之间线段最短两点之间线段最短 由此可以得到：由此可以得到： ABBCAC BCABAC

4、 ACBCAB 你能用语言文字表述上述三角形的你能用语言文字表述上述三角形的 三边关系吗？三边关系吗？ 三角形中任意两边之和大于第三边三角形中任意两边之和大于第三边 ABBCAC ACBCABBCABAC BCACABABBCACACABBC 三角形中任意两边之差小于第三边三角形中任意两边之差小于第三边 三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 思考：思考：有两条长度分别为有两条长度分别为5cm和和7cm 的线段，要组成一个三角形那么第三的线段，要组成一个三角形那么第三 条线段的长度在什么范围内呢？条线段的长度在什么范围内呢？ cmc

5、m122 第三条边 解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差 第三边第三边 c,a+bc,所以所以a a、b b、c c三边可以构成三角形三边可以构成三角形 （ ） 3 3、已知等腰三角形的两边长分别为、已知等腰三角形的两边长分别为8cm8cm，3cm3cm，则这三角形的周，则这三角形的周 长为长为 （ ） A A. . 14cm 14cm B B. .19cm 19cm C C. .14cm14cm或或19cm D19cm D. . 不确定不确定 B 4 4、已知：两条线段、已知：两条线段a a、b b，其长度分别为，其长度分别为2.5cm2.

6、5cm与与3.5cm3.5cm，另有，另有 长度长度分别为分别为1cm1cm、3cm3cm、5cm5cm、7cm7cm、9cm9cm的的5 5条线段，其中能够条线段，其中能够 与线段与线段a a、b b一起组成三角形的有哪几条？一起组成三角形的有哪几条？ 5、已知：等腰三角形周长为、已知：等腰三角形周长为 18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，求，求 另两边的长？另两边的长？ 解解：（1）若底边长为若底边长为4cm，设腰长为，设腰长为xcm， 根据题意，得根据题意，得 2x+4=18 解得解得 x=7 4+77 等腰三角形的三边长为：等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm （2

7、） 若一条腰长为若一条腰长为4cm，设底边长为，设底边长为xcm， 根据题意，得根据题意，得 24+x=18 解得解得 x=10 4+410 以以4cm为腰为腰不能构成三角形不能构成三角形. 三角形另外两边长为三角形另外两边长为7cm，7cm。 三角形的稳定性三角形的稳定性 如果三角形的三边固定，那么三角如果三角形的三边固定，那么三角 形的形状和大小就完全确定了形的形状和大小就完全确定了. 3、三角形的稳定性、三角形的稳定性 1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理； (1)判断三条已知线段能否组成三角形判断三条已知线段能否组成三角形 时，采用一种较为简便的判法：时，采用一种较为简便的判法： 若若最短边与较长边的和大于最长边最短边与较长边的和大于最长边， 则可构成