新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式小结》教案_5

1、第八章：一元一次不等式一、知识结构2、 不等式及其解集1. 不等式定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。（不等号：, , , , ）注：不等式不一定含有未知数.如 。【典例】下列表达式中，是不等式的有（ ）-20；2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。注：判断一个解是否是不等式的解，法一：将该值代入不等式看不等式是否成立；法二：将不等式的解集求出来，看该值是否满足解集。【典例】以下选项是不等式的解的是（ ） A. B. C. D.3. 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注：解与解集：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。

2、4. 用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。方向线向左表示 ，方向线向右表示 ： 圆圈表示不包括； 圆圈表示包括。5. 用数轴表示解集的步骤： 。6. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.【典例】直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来（1） （2）3、 不等式的性质： 1.性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。数学语言表示： 性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。数学语言表示： 性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。数学语言表示： 【典例】若，则下列式子错误的是（ ）A. B. C. D.

3、2.解未知数为的不等式时，就是要使不等式逐步化为 的形式。3.一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，不等号左右两边都是整式的不等式叫一元一次不等式。4.解不等式的一般步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 每步注意事项：（1） （2） （3） （4） （5） 【典例】解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.5. 一元一次不等式组：(1)关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。6. 不等式组取公共解集的方法：同大取大， 。【典例】解不等式组 四、列不等式（组

4、）解决实际问题解一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤如下：1. 审：审清题意，弄懂已知条件，求什么，以及各个数量之间的关系。2. 设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。3. 找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系。4. 列：列出不等式（组）。5. 解：解不等式（组），若不等式组求其公共部分，得出结果。6. 答：根据所得结果作出回答。 【典例】某汽车销售公司到汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元.该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别可获利多少万元?五、不等式常见问题梳理1.不等式的概念问题【典例】若是关于的一元一次不等式，求的值。 2.根据不等式的解解决字母系数问题【典例】已知不等式的解集是，求的值。3.方程、不等式解决字母系数问题【典例】当为何值时，关于的方程的解是负数?4. 不等式的整数解问题【典例】关于的不等式,只有四个正整数解1,2,3