第章完全垄断市场理论

1、第 6 章 完全垄断市场理论一、重难点提示1短期七种成本(TC、TVC、TFC、AC、AFC、AVC、MC)及其相互关系2. 短期成本函数的求解问题3. 长期成本函数的求解问题4. 规模经济与规模不经济、外在经济与外在不经济二、历年考情分析从 200820 1 2命题来看， 2008年本章出了一个计算题，分值 1 5分，主要 考察了给定一个带参数的柯布道格拉斯生产函数，求短期成本函数和长期成 本函数的问题，此题比较常规，也比较基础，只是计算量可能稍大，这需要考 生朋友们平时备考时要多练习，这样考试时才不至于因为计算量大一紧张而不 知所措。 2011年本章出了一个计算题，分值 1 5分，该题与

2、2008年的试卷有点 类似，主要考察了为了使短期成本最小化和长期成本最小化，应该如何在两个 工厂间分配产量这样一个问题。这个题总体来说比较基础，基础扎实的同学应 该可以轻松应付。在 200820 1 2这 5年里，本章分值总共为 30分，占总分值的 4%。本章在 最近 5 年命题的频率比较高，且所占分值大，所以同学们在复习备考过程中要 重视本章内容的复习。三、未来命题展望鉴于 2012 年本章并未命题，预计 2013 年本章出现考题还是有一定的可能 性。就命题趋势来看，本章易与上一讲生产理论相结合命题，且出现综合性计算 题的可能性最大。四、知识点精讲【知识点 1 】垄断市场的条件 ( )1.

3、定义：垄断市场是指整个行业中只有惟一厂商的市场组织；2 特点：（1）惟一厂商；（2）无替代品；（3）其他厂商进出该行业极为困难；3.形成垄断的原因：（1）独占了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给；（2）拥有某种商品的专利权；（3）政府特许；（4）自然垄断：指的是某些行业具有这样的特点：单个企业的规模经济只有在 很大的产量和巨大的资本设备水平上，才能有充分的体现。所以当某个企业凭 借雄厚实力，最先达到这一规模时，就会垄断整个行业的生产和销售。【知识点2】垄断厂商的需求曲线和收益曲线（）1. 垄断厂商的需求曲线：由于只有一个厂商，单个厂商面临的需求曲线同时也是整个市场的需求曲 线，它向右下方倾

4、斜；说明：不管是垄断还是完全竞争，市场的需求曲线都是 一样的，都向右下方倾斜（消费者行为理论得到的结论）；但在完全竞争市场 中，单个厂商（注意：不是市场）的需求曲线是水平线，因为它无力改变价 格，只能按照市场决定的价格来组织生产；2. 垄断厂商的收益曲线：（1）由于AR = P=P，故AR曲线与需求曲线d重合Q（2）图像:因为AR曲线向右下方倾斜，根据边际量与平均量的关系，图中 MR必定将AR拉下，于是MR也向右下倾斜；MR=O （阶导为0）使TR达到最大值，而 且，F还是OG的中点，d曲线上与之对应的点的需求格弹性为1 （几何方法求弹 性），这些性质可从如下的数学式中看出： 设反需求函数为：

5、P二a-bQ，贝U: TR（QP= Q二aQ-bQ2所以：MR（Q）二已巴9二a-2bQ （这里知道MR曲线横截距是d曲线横截距的 daQ一半）；另外，还可以推知MR与P和需求的价格弹性ed的关系：MR（Q） = dTR（Q）二 p . q 竺=p（i .空 Q）= p（i卜丄dQdQdQ Ped所以：ed 1时，MR 0，TR随着Q增加而增加；ed 1时，MR 0，TR随着Q增加而减少;ed =1时，MR=0，TR达到最大值。【知识点3】垄断厂商的短期均衡（）pH珂SMCAVCd(AR)MR利润最大，均衡点在MR = SMC处亏损最小，均衡点在 MR二SMC处 说明：短期均衡条件： MR=S

6、MC，当然，这个均衡点既可能获得最大的利 润，也可能是现有生产规模下的最小亏损，而亏损的原因可能是既定的生产规 模的成本过高，也可能是垄断厂商面临的市场需求过小；【知识点4】垄断厂商的供给曲线（）（1）背景：完全竞争厂商的供给曲线是 SMC曲线高于AVC曲线最低点以上的部分，这是因为厂商是被动的价格接受者，面临的需求曲线是水平的，当价格变动时，按照P=SMC的均衡条件来看，P与均衡产量Q总是 对应的，从而供 给曲线唯一；但在垄断厂商中，厂商可以减少产量并提高价格，这样的供给曲线可能不再是 向右上方的；更进一步，因为 P总是大于MR，按照MR二SMC的原则来看，P与Q并不是一一对应的，由此，要找

7、出有规律的供给曲线是不大可能的;（2）图形分析QQ（a）说明：垄断因素下，P和Q没有严格地一一对应关系，故不存在有规律性的厂 商和行业的短期和长期供给曲线（3）结论:凡是在单个厂商的需求曲线向右下方倾斜的市场中，是不存在具有规律性 的厂商和行业的短期和长期供给曲线的；【知识点5】垄断厂商的长期均衡（）（1）垄断厂商在长期内可以通过调整生产规模来实现利润的最大化，并且市场对新加入厂商是完全关闭的，垄断厂商的长期均衡条件依然是：MR 二 LMC 二 SMC。（2）图形：（共有三种情况） 长期亏损，退出生产； 短期亏损，长期厂商调整生产规模，从而获得最大利润； 短期盈利，长期盈利最大；【知识点 6】

8、价格歧视 （ ）根据庇古（ 1920）的经典定义，价格歧视是指厂商对基本上是同一商品的 不同顾客收取不同的价格。注意：价格歧视不等于价格差异。 价格歧视要可行，必须满足三个条件： 企业必须具有一定的垄断力量（特征：面临向下的需求曲线），但不一定是 垄断者； 企业要么能从概率上了解顾客的需求分布，要么能够直接区分具有不同需求弹性的市场区域； 顾客不能套利庇古（ 1920）区分了三种价格歧视，概括的说：一级价格歧视 有时也称为完全价格歧视，它意味着厂商对消费者具有完全 的信息，从而能够每一单位产品都收取等于消费者最大购买意愿的价格，从而 成功的掠夺了所有的消费者剩余，也因此意味着不存在效率损失；三

9、级价格歧视 是针对不同的顾客或区域市场收取不同的价格，它一般与多 市场销售相联系。厂商通过某些可以分辨的信号将市场分割为需求弹性不等的 各个子市场，在不同的市场上制定不同的价格。二级价格歧视 或说非线性定价，是厂商不能直接获得消费者偏好的情况 下，利用消费者类型分布的不完全信息，对不同购买量的消费者收取不同的价 格。在二级价格歧视下，商价格取决于购买的数量，也就是说，每个消费者面 对的是同样的“价格菜单”，通过所谓的消费者自我选择机制来榨取一部分消 费者剩余，从而有一定的福利损失。三级和二级歧视的区别在于，前者利用了对称信息，后者利用了不对称信 息。下面详细来讲：（ 1）一级价格歧视 ：指厂商

10、对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售，也称作完全价格歧视;说明：一级价格歧视有几个不好理解的地方： 不同于“差别定价”，差别定价指同种产品因成本不同，以不同价格出售； 价格与销售量还可以是离散变动，但称为“不完全一级价格歧视”； 图中，垄断厂商根据 MR二MC原则所确定的均衡价格为 Pm,均衡数量为Qm。假定产量和价格是可以连续变化的。如果存在以及价格歧视，我们发现， 在产量小于Qm的范围内，消费者为每一单位商品所愿意支付的最高价格均大于Pm，所以，厂商增加产量就可以增加利润。在产量达到 Qm以后，消费者为每 一单位商品说愿意支付的最高价格仍然大于 MC ,所以，厂商增加产量还是可

11、 以增加利润。因此，厂商始终有动力增加产量，一直到将产量增加到 Qc为止。 这时，厂商的总收益相当于 OAEQc的面积。而且，消费者剩余（相当于图中的PcAE的面积）全部被垄断厂商所占有，转化为厂商的利润。在Qc的产量上，我们有P二MC。这说明此时P和Qc等于完全竞争时的均衡价 格和均衡产量。所以，一级价格歧视下的资源配置是有效率的，尽管此时垄断厂商剥夺了全部的消费者剩余，不公平。价格歧视下的社会福利损失反比没有价格歧视的垄断下的社会福利损失小；所以，在垄断的前提下，实行或允许价格歧视，实质上是对垄断本身负效 应的一种抵消，因此航空机票的打折不见得是不合理，当然生产者占有的剩余 可能会多一些；

12、(2) 二级价格歧视： 定义：对不同的消费数量段规定不同的价格; 说明：二级价格歧视下，厂商只是部分地占有消费者剩余，当然，垄断者还 是有可能达到或接近 P=MC即前面所说的一级价格歧视下，有效率的资源配置的情况;(3) 三级价格歧视:定义：垄断厂商对同种产品在不同市场(或对不同的消费群)收取不同的价 格;(i-丄)P2 一推导：-均衡条件：假设两市场：MR仁MR2整理得：E二_复 i 一丄= RUQ)+R2(Q2 -C(Qi+Q2)，分别对Qi和Q2求一阶偏导为零有:MRi(Q-M= C(Qi Q2)MR2(QM 二 C(Q1 Q2)所以有:MR(Q ) = MR22:Q ) = MC(Q1

13、 Q2)又因为:MR22：Q )MRi(Q )=dTRQ)dQ2dTR(QJdQi= R+Q 焙 = R(i +dRdQii=R(edi-P2 Q2 坐=P2(i 业dQ2dQ2 P2Qn1QP2葛(i-丄) 旦 生联立求解有:oR2Iedi【知识点7】垄断与福利损失()(i) 首先要明白两个概念：效率与公平效率：帕累托最优状态，联系完全竞争达到帕累托最优的条件是P = MC，所以我们知道P二MC是经济有效率的必要条件公平：厂商只获得正常利润，不获得超额利润（2）垄断导致的市场失灵按照利润最大化原则 MR二MC得到的qm和Pm并不是帕累托最优状态，因为在利润最大化产量qm上，价格Pm高于边际成

14、本，这表明，消费者愿意为增加 额外一单位产量所支付的数量超过了生产该单位产量所引起的成本。因此存在 帕累托改进的余地。帕累托最优状态在q的产量水平上达到。在q的产出水平上，需求曲线和边际 成本曲线相交，即消费者为额外一单位产量的愿意支付数量等于生产该额外产 量的成本。此时，不再存在任何的帕累托改进的余地。因此q是帕累托意义上的最优产出。厂商是没有理由主动这么做的，因为这样做便意味者厂商利润的降低。因此， 现实生活中，abc三角形的面积是垄断产生的福利损失；此外，如果考虑厂商 维持垄断地位（进而相较完全竞争市场只获得正常利润，垄断地位会带来经济 利润）这个过程，以及由此产生的寻租活动，则产生的经

15、济损失会远远超过纯 损三角形的面积。【知识点8】自然垄断和政府管制（）（1）背景：自然垄断可以在很高的产量水平下，AC仍然下降，也即存在规模 经济；由于是垄断的一种，它也会存在高价格、高利润和低产出的效率损失, 因而通常处于政府管制之下；（2）政府管制手段：边际成本定价法、平均成本定价法及双重定价法等：分析：首先要说明的是在很大的产量上，自然垄断厂商的AC是下降的，所以MC也必然是一直下降，并低于 AC的；A（pm，Qm），无政府管制，厂商按MR二MC原则定价，利润高但产量低；B点（F2.Q2），采用平均定价法，即 P二AC，厂商无盈亏；当然，类似这种效 果，还可采用双重定价法，对一部分购买欲

16、强的消费者收取高价，而另一部分 则低价，总的来说，利润也是为 0;C点（P,QJ，采用边际成本定价法，即 P = MC，显然亏损，厂商会退出，要 么政府给予补贴。资本回报率管制：为垄断厂商规定一个接近于“竞争的”或“公平的”资本 回报率，它相当于等量的资本在相似技术、相似风险条件下所能得到的平均市 场报酬，由于资本回报率被控制在平均水平，也就在一定程度上控制了垄断厂 商的价格和利润；但是，这种“公平的”资本回报率却是不好确定的；五、精选习题1假设一个垄断厂商面临的需求曲线为 P=10- 3Q成本函数为TC=g 2Q(1) 求利润最大时的产量、价格和利润。(2) 如果政府企图对该厂商采取限价措施

17、迫使其达到完全竞争行业所能达到的 产量水平，则限价应为多少？这时企业利润如何？(3) 如果政府打算对该厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超 额利润都拿走，问这笔固定税的总额是多少？(4) 如果政府对该厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡点如 何？(产量、价格和利润)2 设对一垄断厂商的两种产品的需求函数如下：Q=40 2pi + p2Q=15+ pi p2该厂商的总成本函数为：C= (Q) 2+ QQ+( Q) 2Q=a P请求出该厂商取得最大利润时的 Q、Q、pi、P2和利润R,其中符号的定义为 Q:产品产量，p：价格；C:成本，R利润。 一个垄断厂商面临的需求函数为:

18、而厂商的成本函数为:其中，a，b，和均为大于零的常数，Q, P和AC分别为产量、单位价格和单位成本。求这个厂商的均衡产量和均衡价格4.某垄断厂商的短期固定生产成本为 3000元，短期边际成本函数为SMC=0.3Q12Q+140其中Q为每月产量(吨)。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。(1) 计算该厂商的边际收益、销售价格和总收益。(2) 计算在利润最大点的需求价格弹性。(3) 假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式5. 已知某垄断者的成本函数为TC二0.5Q210Q，产品的需求函数为P = 90 0.5Q o(1) 计算利润为极大的产量、价格和利润。(2

19、) 假设国内市场的售价超过 P=55时，国外同质的产品即将输入本国，计算 售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润。(3) 假设政府限定国内最高售价P=50,垄断者会提供的产量和利润各是多 少？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？6. 一垄断厂商生产一种同质产品，在能实行差别价格的两个市场上出售，其总Q3成本函数为T -40Q21800Q5000。这里总成本以美元计，产量以吨3计，两市场的需求函数为：qi 320 - 0.4Pi P2 = A - Bq 2该垄断者利润极大时均衡的年总产量为60吨，年纯利润为5000美元，A和B的数值为多少？7. 假设一垄断厂商在两个相互分割的市场 A和B上

20、销售产品，其市场需求曲线 分别为Pa =15-2Qa,Pb =20-3Qb，厂商的固定成本为15元，单位可变成本为 2元，如果厂商实行价格歧视最多可以获得多少利润？ 假设某垄断市场的需求不仅与价格有关，而且还取决于该垄断厂商的广告活 动(广告费用支出用 A表示)，需求曲线为Q = (20 - P)(1 0.1A - 0.01A2) o垄 断厂商的成本曲线为TC=10Q-15+ A。试求：(1) 如果该垄断厂商的广告费用支出 A为零，求利润最大化时的价格、产量和 厂商相应的利润水平。(2) 如果垄断厂商的广告费用支出水平达到最优水平，求此时的价格、产量和厂商相应的利润水平。六、答案解读1.解:(

21、1 ) MR=10-6Q MC=2Q2;由 MR=MC得：Q=1P=10 3Q=7利润 R=P TC=8 4d=4(2) 由 P=MC得 10-3Q=2Q+2 Q=1.6, P=5.2二=PQ-TC=2.56政府应限价为 P=5.2，此时Q=1.6，厂商获得利润为 2.56，之所以利润不为 零，是因为短期内只有一家厂商，随着长期内厂商数目调整，会使利润趋于00(另外从P=AC解得P=4,这种解法错误的原因在于 P=4时，如果厂商选择少生 产一点，即QAC此时厂商利润 R将大于零。因此政府利用 P=AC 确定价格为P=4时，将无法使厂商生产Q=4的产量。故此种解法错误。)(3) 征税拿走所有的超

22、额利润R=4(4) 每单位收税1,则相当MCMC 1MR = MC得：Q=7/8P=10- 3Q=7.375R=P TC- Q=7 4&=49/162. 解:厂商的利润:R=TR+ TR TC=Q21P1 + Qp2 (Q) QQ ( Q)由 Q 1=40 2p1 + p2Q=15+ p1 p2得:p1=55 Q Q(1)2=70- Q - 2Q(2)代入R整理得R=55Q-2 (Q) 2-3 (Q) 3QQ+ 70Q要使利润最大化，必有（3）:R.Qi即”尸R=55 4Q1 3Q2 =0 cQi I沃70_6Q2 -3Q0 ：Q解得：Q=8 Q 2=7.67p 2=46.66代入（1），（

23、2）得：pi= 39.33代入（3）得：R=488.43.解：均衡时有：MR=MCP=a bQTR=PQ（a bQ Q=aQ- bQMR= 2bQTC 二 AC QQ ：Q2MC2 -Q2d Q 二由MR 二 MC = a - 2bQ - - ab b： 2a：P2（b + P ）4.解；（1）垄断厂商利润最大化的条件是：MR=MC已知Q=40,则MR=MC=0.3Q2Q+140=14Q由 SMC=0.3Q12Q+140和 SFC=300（可以得出：STC=0.106Q2+140Q+300032已知利润二=1000=PQ-STC=40P-0.X40 - （6X 40+140X40+3000）,

24、所以可以得出：P=160 （元）。总收益TR=PQ=640Q元)。MR J J l 一 1 (2)垄断厂商的需求价格弹性满足：则有：140=160 ( 1-1/e d),得以得出：ed=8。(3) 假定线性的反需求函数为：。式中，a、b为常数，且 a、b0。则边际收益函数为：，代入已知数值，有：140=a-2bX 40。与 160=a-40b 联立，可以得出：a=180, b=0.5。则这个函数的表达式为：Q=360-2P。5.解：(1)垄断者利润极大化的条件是 MR=MC已知 TC =0.5Q210Q，则 MC=10,又知 TR 二(90 - 0.5Q)Q 二 90Q - 0.5Q2，故 M

25、R=90-Q，MR=M,C 即 90- Q=Qk 10,二 Q=40把 Q=40代入 P = 90 - 0.5Q 中，得 P = 90 - 0.5 40 = 70利润恵二TR-TC =-Q280Q把Q=40代入上式中，得理-40280 40二1600 0(2) 当P=55时，该垄断厂商将为价格接受者，此时M陰P= 55,利润最大化 的厂商要满足条件：P= M陰 MC即: 55= Q+ 10解得产量C= 45赚得的利润为：二二 PQ-TC=55 45 - (0.5 4510 45)=1012.5(3) 假设政府限定国内最高售价P=50b这实际上就是对垄断厂商采取边际成 本 定价原则，即 P=MC

26、在这里就是 50=Q+ 10,因此，厂商会提供的产量Q=50- 10=40o 厂商利润二二 PQ-TC=50 40 - (0.5 402 10 40)=800。然而，当价格P=50时，由市场需求函数 P=90- 0.5Q，可得Q=80可见，市场需 求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺。6.解：从总成本函数中导出边际成本函数MC =Q2 -80Q 1800 ,均衡产量为60, MC =602 _80 601800 =600实行差别价格时MC二MRj = MR2在市场 I 上，qi =320 -0.4R即 R =802.5q1 MR1 =805q1MRr = MC = 6

27、00 800 - 5qi = 600得 qi = 40又从需求曲线R1 =802.5q1中得 R 二 700又已知利润二=5000，当Q=60时，从总成本函数中得 TC=41000TR 二二 TC 二 500041000 二 46000常 TR1 = Rq1 = 700 汇40 = 28000TR2 =TR -TR =18000在市场U上，；P2 =A -Bq2MR2 二 A - 2 Bq 2而 MRMC =600 A -2Bq2 =600从上述 TR2 二 P2q2 =18000 中18000 卡得 P2而 q2 二 Q - qi = 20q2P2 =900将q2 =20和P2 -900代入需求函数P2 =A - Bq?得900 -A-20B(1) 又已知MR2二A -2Bq2，将MR2二600和q2二20代入，得600=A 40B(2)将(1)式减(2)式得:20B=300 二 B=15 A=12007. 解：厂商的总收益为TR二TRa TRb二PaQa Pb