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1、 复习(一) 实际问题 不等式(组)不等式的性质 一元一次不等式(组)解一元一次不等式(组) 一:知识结构图 (一)、不等式的定义:(一)、不等式的定义: (二二)、不等式性质、不等式性质: 二、知识要点: 含有不等号的式子叫不等式含有不等号的式子叫不等式 (1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式 子子),不等号的,不等号的方向不变方向不变. (2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数, 不等号的不等号的方向不变方向不变. (3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个负数同一个负数, 不等号的不等号的方向要
2、改变方向要改变. 不等式 (三三)、不等式解在数轴上的表示、不等式解在数轴上的表示 x 2 x2 x2 x2 注意:大于或小于用空心圆圈,不大于或不 小于用实心圆圈。 (四)、不等式组解集的取得(四)、不等式组解集的取得 (1) 3 2 x x (2) (3) (4) 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大取大,小小取小,大小小大中间找, 大大小小无处找(无解)。如果有等号,等号跟着走大大小小无处找(无解)。如果有等号,等号跟着走 。 解下列不等式(组)解下列不等式(组) (1) 2x10 (2) 6x17x (3) 1 1 2 x 35 4
3、x (4) 12x5, 试求试求x的值的值 。 1 2 x x+1 (1) 2(25) 2 2 x 1 2410 xx 410 1 2xx 39x 3x 解: 0 1 2 x可取 , , 。 四、合作学习: 2、使方程组、使方程组 的解的解 x 、 y都是正数,都是正数, a的取值范围。的取值范围。 x+y=2-a (1) 4x+5y=3-6a (2) 解解: (1) 5 (2),得:,得:x7a (3) 把把(3)代入代入(1),得:,得:y5 2a ,0 x y都大于 7 + a 0 5 0 2 a a7 5 2 a 5 7 2 a 已知关于已知关于x的不等式组的不等式组 的整数解的整数解 有有4个,求个,求a的取值范围的取值范围。 x-a1 (1) 3-2x-1 (2) 解:由(解:由(1)得:)得:x a+1 由(由(2)得:)得:x2 a+1x2 有正整数解有正整数解4 个个 数轴必为 1,12整
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