新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组小结》课件_0

1、第七章章末复习第七章章末复习 实际背景实际背景 二元一次方程组二元一次方程组 求解求解应用应用 方法方法思想思想 消元消元 代入消员代入消员 加减消元加减消元 知识结构知识结构 1 1.二元一次方程组二元一次方程组: :由两个一次方程组成由两个一次方程组成, ,共有共有 两个未知数的方程组两个未知数的方程组, ,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组. . 有关概念有关概念 复习回顾复习回顾 2.2.二元一次方程组的解二元一次方程组的解: : 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解二元一次方程组的解. . 3.3.方程组的解法方程组的解法

2、 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路基本思想或思路消元消元 常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： (1) (1) 求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的 方程，将此方程中的一个未知数，如方程，将此方程中的一个未知数，如y y，用含，用含x x的代数的代数 式表示式表示; ; (2) (2)把这个含把这个含x x的代数式代入另一个方程中，消去的代数式代入另一个方程中，消去y y，得，得 到一个关于到一个关于x x的一元

3、一次方程；的一元一次方程； (3) (3)解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x x的值的值; ; (4) (4)再把求出的再把求出的x x的值的值 代入变形后的方程，求出代入变形后的方程，求出y y的值的值. . 4.4.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤： （1 1）利用等式性质把一个或两个方程的两边都）利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；的系数，使其绝对值相等； （2 2）把变换系数后的两个方程的两边分别相加）把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或

4、相减，消去一个未知数，得一元一次方程；或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； （3 3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； （4 4）把所求的这个未知的值代入方程组中较为简）把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解程的解 . . 5.5.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审：审： 设：设： 列：列： 解：解： 答：答： 审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关

5、系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 例例1. 1. A A、B B两地相距两地相距3636千米。甲从千米。甲从A A地出发步行地出发步行 到到B B地，乙从地，乙从B B地出发步行到地出发步行到A A地。两人同时出发，地。两人同时出发，4 4小小 时相遇，时相遇，6 6小时后小时后 ，甲所余路程为乙所余路程的，甲所余路程为乙所余路程的2 2倍，倍， 求两人的速度。求两人的速度。 解解:设甲、乙的速度分别为设甲、乙的速度分别为x千米千米/小时和小时和y千米千米/小时小时. 依题意可得依题意可得:

6、4436 422(42 ) xy yxxy 解得解得 4 5 x y 答答:甲、乙的速度分别为甲、乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千米千米/小时小时. 例题讲解例题讲解 例例2. 2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价 （股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格） 星期一星期一星期二星期二 甲甲12 乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若 按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、 税费行等），该人账户中星期二比星期一多获税费行等），该人账户中星

7、期二比星期一多获 利利200元，星期三比星期二多获利元，星期三比星期二多获利1300元，试元，试 问张师傅持有甲、乙股票各多少股？问张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘休盘 休盘休盘 解：设张师傅持有甲种股票解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票股，乙种股票y 股，根据题意，得股，根据题意，得 (12.5 12)(13.3 13.5)200 (12.9 12.5)(13.9 13.3)1300 xy xy 解得解得 1000 1500 x y 答：张师傅持有甲

8、种股票答：张师傅持有甲种股票1000股，股， 乙种股票乙种股票1500股股. 例例3.3.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价 格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产 厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车， 如果每天生产如果每天生产3535辆，则差辆，则差1010辆完成任务，如果每天生辆完成任务，如果每天生 产产4040辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽 车，规定日期是多少天？车，规定日

9、期是多少天？ 总量不变问题总量不变问题 解解:设订单要辆设订单要辆x汽车，规定日期是汽车，规定日期是y天天,根据根据 题意得方程组题意得方程组 3510 40(0.5) yx yx 220 6 x y 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：订单要答：订单要220辆汽车，规定日期是辆汽车，规定日期是6天天 销售问题销售问题: 标价标价折扣折扣=售价售价 售价售价-进价进价=利润利润 利润率利润率= 利润售价进价 进价进价 1.二元一次方程二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解只有两组解. C.只有两组正整数解只有两组正整数解.

10、 D.有负整数解有负整数解. C 知识检测知识检测 2.若点若点P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)关于关于X轴对轴对 称称,则则x+y=_.3 3.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则则x-y=_.-30 4.若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是2:3,两个多两个多 边形的内角和是边形的内角和是1980,求这两个多边形求这两个多边形 的边数的边数.6和和9 5.方程组方程组 中中,x与与y的和的和12, 求求k的值的值. 253 32 kyx kyx 26 4 xk yk 解得：解得：K=14 解法解法1：解这个方程组，得：解这个方程组，得 依题

11、意：依题意：xy=12 所以所以(2k6) (4k)=12 解法解法2：根据题意，得：根据题意，得 23 352 12 xyk xyk xy 解这个方程组，得解这个方程组，得k=14 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如如 果他以每小时果他以每小时50千米的速度行驶千米的速度行驶,就会迟到就会迟到24分分 钟钟,如果他以每小时如果他以每小时75千米的速度行驶千米的速度行驶,就会提前就会提前 24分钟分钟 到达乙地到达乙地,求甲、乙两地间的距离求甲、乙两地间的距离. 2 505 2 755 s t s t 解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定千米，规定 时间为时间为t小时小时,根据题意得方程组根据题意得方程组 甲甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步乙二人以不变的速度在环形路上跑步, 如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔每隔2分钟相遇一分钟相遇一 次次;如果同向而行如果同向而行,每