新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》课件_2

1、华东师大版七年级（下册） （第二课时）（第二课时） 多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，实际上，美观的图案是需要多种图形的， 下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成 地板？拼成什么样的图案？地板？拼成什么样的图案？ 返回下一页上一页 多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，实际上，美观的图案是需要多种图形的， 下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成 地板？拼成什么样的图案？地板？拼成什么样的图案？ 返回下一页上一页 多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，

2、实际上，美观的图案是需要多种图形的， 下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成 地板？拼成什么样的图案？地板？拼成什么样的图案？ 返回下一页上一页 与同学讨论，得出多种多边形拼成与同学讨论，得出多种多边形拼成 地板要满足的条件：地板要满足的条件： 返回下一页上一页 围绕一点拼在一起的几个多 边形的内角加在一起恰好组成一个 周角时，就拼成一个平面图形。就 说它们能拼地板。 返回下一页上一页 类型一：用两种正多边形进行平铺类型一：用两种正多边形进行平铺 90 90 60 60 60 60 90 90 60 60 返回下一页上一页 的整数解实质是求二元一次方程 3

3、609060yx 2, 3yx 也就是说，围绕一点用也就是说，围绕一点用3个正三角形和个正三角形和 2个正方形可以进行平铺个正方形可以进行平铺 120 120 60 60 60 60 120 60 60 返回下一页上一页 思考：还有其它的组合吗？思考：还有其它的组合吗？ 135 90 135 返回下一页上一页 反例：正五边形与正十边形组合能铺地板吗？反例：正五边形与正十边形组合能铺地板吗？ 360144108yx 12yx 虽然围绕一点用虽然围绕一点用2个正五边形和一个正十边形个正五边形和一个正十边形 能拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不 能铺满平面。能

4、铺满平面。 正十二边形与正正十二边形与正 方形、正六边形方形、正六边形 的平面密铺的平面密铺 正六边形与正方 形、正三角形的 平面密铺 返回下一页上一页 思考：用四种正多边形能平铺吗？思考：用四种正多边形能平铺吗？ 四种边数少的正多边形：正三角形、正 方形、正五边形、正六边形，它们的内 角和： 60+90+108+120=378360 故四种以上正多边形不能拼地板 小组交流讨论，给出理由。 1.商店出售下列形状的地砖：商店出售下列形状的地砖：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形 正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的 地

5、砖共有（地砖共有（ ） A. 1种种 B. 2种种 C. 3种种 D. 4种种 2.能够铺满地面的边长都相等的正多边形的组合是（能够铺满地面的边长都相等的正多边形的组合是（ ） A. 正三角形和正方形正三角形和正方形 B. 正方形和正六边形正方形和正六边形 C. 正三角形和正十二边形正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形正三角形、正方形和正六边形 3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（下列图形组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 任意一种三角形和任意一种四边形任意一种三角形和任意一种四边形 B. 任意一种三角形和任意一种梯形任意一种三角形和任意一种梯形 C. 正八边形和等腰直角三角形正八边形和等腰直角三角形 D. 正五边形和锐角为正五边形和锐角为36度是菱形度是菱形 返回