新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形认识三角形》课件_0

1、三角形的内 角与外角和 1、三角形的内角和是多少？ 2、请你能用一个三角板来说明三角形 的内角和是180度吗？ 3、指出图中三角形的外角， 三角形的外角与它相邻的 内角之间有什么关系? 外 角 相邻 内角 不相邻 内 角 4 4（外角）（外角）3 3（相邻内角）（相邻内角）180180 4、三角形的外角和它不相 邻的内角之间有什么关系? A 4 3 B 1 2 C D 三角形的外角性质 探究探究1 A B C D ABC中中, A=70, B=60, ACD是是ABC的一个外角的一个外角. .你能由你能由A、B,求出求出ACD吗？吗？ ACD与与A, B有有 什么关系？什么关系？ 70 60

2、用剪刀分别把用剪刀分别把B、C剪下拼到剪下拼到 CAD上；上； 用量角器分别量出用量角器分别量出B、C、 CAD的度数的度数； 比较比较B+C与与CAD的的 大小，你有何发现？大小，你有何发现？ 三角形的一个外角三角形的一个外角 等于与它不相邻的等于与它不相邻的 两个内角的和两个内角的和 外 角 相邻 内角 不相邻 内 角 B 1 2 C D 1 2 过过A A作作AEAE平行于平行于BCBC C = 2 则则B+ C = 1+ 2 即即B+ C = CAD D A BC E 证明：证明：B+C=DAC 1 2 证明： B = 1 AE BC (辅助线作法) （两直线（两直线 平行，同位角相等

3、）平行，同位角相等） （两直线（两直线 平行，内错角相等）平行，内错角相等） 方法一 外角外角 AB 1 ACD1 不相邻内角不相邻内角 相邻内角相邻内角 1 A BC D 180 180 方法二方法二 ACD B ACD A A B C D 三角形的一个外角与任三角形的一个外角与任 何何一个一个与它不相邻的内与它不相邻的内 角之间又有什么关系呢？角之间又有什么关系呢？ C 结论：结论：三角形的一个外角大于任何一三角形的一个外角大于任何一 个与它个与它不相邻不相邻的内角。的内角。 1.三角形外角的两个性质三角形外角的两个性质 2.三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 要得到一个数学结论，

4、可以要得到一个数学结论，可以 采用观察实验的方法，也可采用观察实验的方法，也可 以采用数学推导说理的方法。以采用数学推导说理的方法。 190185195 如图所示，BCDF，B63， ADF88，求BAD的度数。 BAD25 E A BC D F 63 88 ？ 求下列各图中1的度数： 120 30 60 图1 1 图2 351 4550 1 图3 A B CD E F 1.已知已知A=28， CED=96, D=40， 求求B 2.已知已知ABC中，中，D是是BC 边上一点，边上一点，1=2, 3=4 ，BAC=63， 求求DAC的度数的度数 A BC D 2 1 3 4 A BC E F

5、G H KD 每个三角形都有每个三角形都有3对外角对外角 每一个顶点相对应每一个顶点相对应 的外角都有个的外角都有个 每个外角与相应的每个外角与相应的 内角是邻补角内角是邻补角 每对外角都是对顶角，两两相等。我们每对外角都是对顶角，两两相等。我们 把每对外角各取一个，来研究它们的和把每对外角各取一个，来研究它们的和 -三角形的外角和三角形的外角和 讨论讨论 你能说明三角形的外角和等于你能说明三角形的外角和等于360吗吗? 方法一：方法一： 1 BAC=180 2 ABC=180 3 ACB=180 三个式子相加，得：三个式子相加，得： 1 2 3 BAC ABC ACB=540 又又BAC ABCACB=180 1 2 3360 A B C 1 2 3 C 3 你还能用别的方法证明以上结论吗？ 譬如：如何把1、2、3 转化成一周角？ D A B C 2 3 1 E 三角形的外角和等于 360 1一个三角形的三个外角度数一个三角形的三个外角度数 之比为之比为378，试确定此三角，试确定此三角 形的形状。形的形状。 分析：要确定三角形的形状，分析：要确定三角形的形状， 取决于求得最大内角的度数，取决于求得最大内角的度数，