新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》教案_6

1、y=a(x-h)2 的图像和性质教学设计一教材分析1.教材的地位和作用 本课内容是华东师大版九年级下册第二章二次函数y=y=a(x-h)2 +k图像和性质第二课时。而在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+k的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2 (a0)的图象和性质。从特殊到一般，最终得到二次函数y=a(x-h)2 +k的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，

2、突出体现了辩证唯物主义观点。所以本课的教学起着承上启下的作用。2.教学目标：(1)知识与技能：使学生掌握二次函数y=a(x-h)2 的图象的作法及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h)2 (a0)与二次函数y=ax2（a0）图象的位置关系；(2)过程与方法：通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质； (3)情感态度价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。3.重点和难点：教学重点：掌握二次函数y=a(x-h)2 (a0)图象的作法和性质；教学难点：二次函数y=ax的图象向二次函数y=a(x-h)2 (a0)的图象的转化过

3、程。二.教法学法分析根据新课程标准，本节课设计时体现“问题情境创设建立数学模型解释、应用回顾、延伸”的教学理念。特别在探究时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程，在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时给予鼓励性评价；让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。努力呈现有利于学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维品质。教师应向引导者、参与者、合作者的角色转变。三. 教学过程分析教学流程：一、创设问题 ，复习反馈 1、展示学生

4、作业：画出的二次函数 y=2x2和y=2x2+3和y=2(x-1)2 的图象。2、分析所画函数图象性质，填表。y=2x2 y=2x2+3开口方向对称轴顶点坐标增减性最值3、教师多媒体课件演示、验证。、通过展示学生所画的函数图象及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识做准备；、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这几个函数图象的联系；、对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。二、动手操作 探究问题1、 用描点法画出函数y=2(x-1)2 的函数图象；、根据所画出的函数图象，指出其开口方向、对称轴和顶点坐标；、通过观

5、察分析指出函数图象与函数y=2x2、y=2x2+3、y=2(x-1)2图象有什么关系。2、教师课件演示、验证；3、教师课件演示； 分别画出函数y=-2x2、y=-2x2-3、 y=-2(x+1)2 的图象，并通过平移、变换引导学生分析观察函数图象间的联系。4、例题分析 ，知识小结、请填写下表。、请归纳出函数图象是如何平移的。y=2(x-1)2y=-2(x+1)2y=a(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标增减性最值 通过学生动手画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，并通过观察、分析、探索出函数图象的有关性质，培养学生数形给合的思

6、想。教师通过进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质。利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的解析式，通过图象的平移、变换观察函数图象间的关系，让学生体验、感受函数图象的性质取决各项系数的大小。通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，又缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师深入到小组的讨论中，关注学生的自主合作交流意识，鼓励学生用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和

7、小组互评。三、练习反馈 ， 巩固提高1、函数y=-3(x2+3)图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；2、函数y=2(x2-1)图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；3、函数y= (x2+1)图象的开口方向 、对称轴、顶点坐标 ；4、函数y=-5(x2-6) 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标。5、函数y=3x2图象向左平移2个单位得到的函数 -图象；6、函数y=-3(x2-2) 的图象向-平移-个单位得到函数y=-3(x2+1) 的图象。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。教师巡回辅导，鼓励学生小组合作完成。四、师生互动 ，课堂小结1.二次函数y=a(x2-h) 的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax2图象的位置关系？2.这节课最大的收获是什么？3. 这节课最大的困难是什么？4. 这节课你还有什么疑点？1是为了鼓励学生自主地对二次函数的图象性质规律进行归纳，揭示二次函数的解析式与图象间的关系。234是为了了解学生对本节课的学习的掌握情况，以及了解学生哪部分没学好，难学，以便于老师有目的有计划的备好下节课