新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.1 二次函数》课件_2

1、 学习目标学习目标 教学目标：教学目标： 1探索具体问题中的数量关系和变化规探索具体问题中的数量关系和变化规 律律 2结合具体情境体会二次函数作为一种结合具体情境体会二次函数作为一种 数学模型的意义，并了解二次函数的有数学模型的意义，并了解二次函数的有 关概念关概念 重点：了解二次函数的有关概念重点：了解二次函数的有关概念 难点：了解二次函数的有关概念，在难点：了解二次函数的有关概念，在 解决问题的过程中体会二次函数的意解决问题的过程中体会二次函数的意 义义 变量之间的关系变量之间的关系 函数函数 一次函数一次函数 反比例函数反比例函数 y=kx+b (k0) 正比例函数正比例函数 y=kx

2、(k0) y=k/x (k0) 二次函数二次函数 PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： （1 1）正方形边长为）正方形边长为a（cm），）， 它的面积它的面积s（cm2 2）是多少？）是多少？ （2 2）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，厘米， 如果将其长与宽都增加如果将其长与宽都增加x厘米，则面积厘米，则面积 增加增加y平方厘米，试写出

3、平方厘米，试写出y与与x的关系式的关系式 请观察上面列出的两个式子，它们是不请观察上面列出的两个式子，它们是不 是函数？为什么？如果是函数，请你结是函数？为什么？如果是函数，请你结 合学习一次函数概念的经验，给它下个合学习一次函数概念的经验，给它下个 定义定义 引入新课引入新课 其中：其中：a为为 二次项系数，二次项系数， b为一次项系数，为一次项系数，c为常数项为常数项. （1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量 x的的 （2）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 。 （3）a,b,c为常数，且为常数，且 （4）x的取值范围是的取值范围是 。 整式。整

4、式。 a0. 2 任意实数任意实数 (可以没有一次项和常数项，但可以没有一次项和常数项，但不不能没有二次项能没有二次项。) 二次函数的一般形式二次函数的一般形式: yax2bxc (其中其中a、b、c是常是常 数数,a0) 二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式： 当当b0时，时， yax2c 当当c0时，时， yax2bx 当当b0，c0时，时， yax2 例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. （1）y=3(x-1)+1 (2)s=3-2t (3)y=(x+3)-x2 (4)v

5、=10r 说明：说明： 判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且为常数且a0）的形式。的形式。 例例2、已知函数、已知函数 y= （m+3）x （1）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？ m2-7 （2）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？ （3）m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？ 2 (,) , 1 2 3 yaxbxca b c a b c 函 数其 中是 常 数 ， 当满 足 什 么 条 件 时 （ ） 它 是 二

6、次 函 数 ？ （ ） 它 是 一 次 函 数 ？ （ ） 它 是 正 比 例 函 数 ？ 0）1解：（a 0, 0)2(ba 议一议议一议: 0, 0, 0)3(cba 1、下列函数中，（、下列函数中，（x,t是自变量），哪些一定是自变量），哪些一定 是二次函数？是二次函数？( ) A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ x2+1 2、函数、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是二次函数的条件 是是( ) A、m,n是常数是常数,且且m0 B、m,n是常数是常数,且且n0 C、m,n是常数是常数,且且mn D、m,n为任何实数为任何实数 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、二次函数定义：一般地，形如、二次函数定义：一般地，形如y=ax+bx+c （a,b,c是常数是常数,a0）的函数叫做二次函数。）的函数叫做二次函数。 2、判断一个函数为二次函数的方法与步骤：、判断一个函数为二次函数的方法与步骤： （1）先将函数进行整理，使其右边是含自变）先将函数进行整理，使其右边是含自变 量的代数式，左边是因变量；量的代数式，左边是因变量； （2）判别含自变量的代数式是否为整式；）判