新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形复习题》课件_6

1、18.1 .3 平行四边形的性质与平行四边形的性质与 判定综合练习判定综合练习 平行四边形平行四边形 图图 形形 名名 称称 文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 平平 行行 四四 边边 形形 定定 义义 两组对边分别两组对边分别 平行的四边形平行的四边形 ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形 性性 质质 1边边：对边平行且对边平行且 相等相等; 2角角：对角相等：对角相等; 邻角互补；邻角互补； 3对角线对角线：对角线：对角线 互相平分。互相平分。 四边形四边形ABCD是平是平 行四边形行四边形 ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C, B=D OA=OC,

2、OB=OD O 两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 对角线互相平分对角线互相平分 两组对边分别平行两组对边分别平行 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 四边形是平行四边形四边形是平行四边形 边边角角 对角线：对角线： 平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？ 2.2.从角与角的关系从角与角的关系: : 3.3.从对角线的相互关系从对角线的相互关系: : 1.1.从边与边的关系从边与边的关系: : 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 一

3、组对边平行且相等一组对边平行且相等 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 A B C D M N P Q 已知：已知： ABCDABCD中，直线中，直线MN/ACMN/AC，分别交分别交 DADA延长线于延长线于M M，DCDC延长线于延长线于N N，ABAB于于P P， BCBC于于Q Q。 求证：求证：PM=QNPM=QN。 探究应用一探究应用一 如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分分 别是各边上的点，且别是各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。 求证：求证：

4、EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。 AB CD H E G F 探究应用二探究应用二 A BC D EF 已知：已知：ADAD为为ABCABC的的角平分线角平分线， DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。 求证：求证：EFEFBDBD 1 2 3 小试牛刀小试牛刀 如图，如图，ADAD、BCBC垂直相交于点垂直相交于点O O，ABCDABCD， BC=8BC=8，AD=6AD=6，求，求AB+CDAB+CD的长的长? ? 小试牛刀小试牛刀 O A D C B 如图，如图， ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，A=30A=30，点，点P

5、P 从点从点A A 出发沿出发沿ABAB以每秒以每秒1 1厘米的速度向点厘米的速度向点B B移动。移动。 （1 1）当）当P P点运动了几秒时，点运动了几秒时，PBCPBC为等腰三角形；为等腰三角形； （2 2）设）设PBCPBC的面积为的面积为y y，请写出，请写出y y关于点关于点P P的运动的运动 时间时间t t的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出t t的取值范围；的取值范围； （3 3）是否存在一点）是否存在一点P P，使，使S S PBCPBC= S = S ABCD ABCD？ ？ 3 1 A AB B C CD D P P8-t8-t t t 6 6 E E ) ) 3030

6、 ) ) 3030 A BC D 如图如图,在在 ABCD中中,BE平分平分ABC交交AD于于 E,BC=8,CD=6, D=60,则下列说则下列说 法中错误的是法中错误的是( ) A. C=120 B. AE=6 C. AD=8 D. BED=140 A B C DE D A BC D 如图， ABCD的周长是24 ，对角线，对角线 AC把它分成两个周长为把它分成两个周长为17 的三角形，的三角形， 则对角线则对角线AC的长为（的长为（ ） A、4 B、5 C、7 D、8 B A B C D A BC D 如图，在 ABCD中，AB=6 ，BC=8 ， B=30，则，则 ABCD的面积为（的

7、面积为（ ） A、48 2 B、14 2 C、24 2 D、12 2 A BC D C A BC D 如图， ABCD中，AE BC，AF CD， B=60 BE=2，DF=3。则。则 ABCD的周长为（的周长为（ ） A、20 B、12 C、20 D、12 3 3 A B C D E F C 如图，ACED， 点B在AC上且 AB=ED=BC 。找 出图中的平行四 边形。 A CB ED 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ? A D C B 110 70110 A B C D 12060 5 5 A B C D

8、 O 5 5 4 4 B AD C 4.8 4.8 7.6 7.6 1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B. A=B=C=90 C.A+B=180 ，B+C=180 D.A+B=180 ，C+D=180 A B C D D 练习一 7.一条对角线平分另一条对角线的四边形 是平行四边形吗? 8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是 平行四边形吗？ 图4 C A B E ABE为等腰三角形 作DCA EAC B = E = D AB = AE = DC 显然,四边形ABCD不是 平行四边形. D . 图5

9、 如下图如下图,在四边形在四边形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交相交 于点于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成这个四边形必须具备哪些条件才能成 为一般的平行四边形为一般的平行四边形?(看谁写的多看谁写的多) A B C D 0 例如例如:(1)ABCD,ADBC (2) (3) (4) (5) (6) 如图所示如图所示, ,在在 ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是AB AB 、 CDCD的的中点中点. .下图中有下图中有几个平行四边形几个平行四边形? ? 请说明请说明 理由理由. . AEB CFD G H 如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相交于

10、中，已知两条对角线相交于 点点O O，E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中点中点， 以图中的点为顶点，尽可能多地画出以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形平行四边形。 A AD D C C B B E E F F G G H H O O 3:如图，如图，ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC 上的一点，上的一点，EFAB，DFBE (1)猜想：猜想：DF与与AE间的关系是间的关系是 (2)请对你的猜想说明原因请对你的猜想说明原因 A F E C B D ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线

11、直线EFEF过点过点 O O 与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的的 大小关系并说明理由。大小关系并说明理由。 A B C D OE F 1 1 2 2 3 3 4 4 探究一探究一 O O D D C C B B A A E E F F O O D D C C B B A A E E F F (1)(1) (2)(2) 在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长延长 线线交于点交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍然成），上述结论是否仍然成 立？试说明理由。立？试

12、说明理由。 在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF 绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时，上述结论是否）的位置时，上述结论是否 仍然成立？仍然成立？ F F E E F F O O D D C C B B A A E E (1)(1) O O D D C C B B A A E E F F (3)(3)(3)(3)(4)(4) 若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？ O O D D C C B B A A E E F F (4)(4) M M N N 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四

13、边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 O 已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相交于点相交于点O ABCD 探究二探究二 A A B B C C D D 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，时候，终于拥有了一块平行四边形的土地， 由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他 是这样分的：是这样分的： 老大老大 老二老二 老三老三 老四老四 当四个孩子看到时，争

14、论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？ A A C C D D B B O O 老大老大 老四老四 老三老三 老二老二 M ABOBCOCDODAOABCD 1 SSSSS 4 练习练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯请你为张师傅弹一条墨线，将锯 下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部 分。你有多少种方法？分。你有多少种方法？ F F E E C CB B O O D D A A 4、已知在、已知在平行四边形平行四边形ABCD中，中

15、，E、 G分别在分别在AB、CD上，上，H、F在对角线在对角线 上，且上，且AHCF，AECG ， 求证：四边形求证：四边形EFGH为平行四边形为平行四边形 A G H F E D C B 1 2 5、已知：已知：AD为为ABCABC的的角平分线角平分线， DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。 求证：求证：EFEFBDBD 1 2 3 A F E D CB 6、已知、已知 平行四边形平行四边形 ABCD中，直线中，直线MN / AC， 分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P， BC于于Q。 求证：求证：PM=QN。 A B C D

16、M N P Q D A B C P M Q N 陈杰是湖州近代史上很有名的数学家，他以精确地测陈杰是湖州近代史上很有名的数学家，他以精确地测 得黄道、赤道的交角度数是得黄道、赤道的交角度数是2327而闻名于世而闻名于世. 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责 村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四村上测量农田面积的，有一天，在对一块土地（如图所示四 边形边形ABCDABCD）进行测量时，他）进行测量时，他舅舅舅舅就取了四边中点，再连结两就取了四边中点，再连结两 对边中点得两线段对边中点得两线段PQ,MN.PQ,MN. 于是于是: :四边形四边形ABCDABCD的面积的面积=PQ=PQMN.MN. 这样计算的结果这样计算的结果 偏大了偏大了! ! D A B C P M Q N （1）（2） （3） 1