新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.4 反比例函数反比例函数》课件_4

1、反比例函数反比例函数 问题情境一问题情境一 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到 15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公 共汽车，用的时间少了假设两人经过的共汽车，用的时间少了假设两人经过的 路程一样，而且自行车和汽车的速度在行路程一样，而且自行车和汽车的速度在行 驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里 到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度 之间的关系之间的关系 v t 15 问题情境二问题情境二 学校课外生物小组的同学准备自己学校课外生物小组的同学准备自己 动手，用

2、旧围栏建一个面积为动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的平方米的 矩形饲养场设它的一边长为矩形饲养场设它的一边长为x(米米)，求另，求另 一边的长一边的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式 x y 24 y x 17.4.1反比例函数反比例函数 反比例函数的定义反比例函数的定义 )0(kk x k y是常数，一般地，形如一般地，形如 的函数叫做的函数叫做函数函数.其中其中k叫做叫做. 反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式： )0(1k x k y )0(2 1 kkxy )0(3kkxy 仔细想一想仔细想一想 写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：写出下列各题的函数关系式，指出

3、函数的类型： (1)正方形的周长正方形的周长C和它的一边的长和它的一边的长a之间的关系之间的关系. (2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度 是是8米米/秒，他所跑过的路程秒，他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间的之间的 关系关系. (3)矩形的面积为矩形的面积为10时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系. (4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工和工 作时间作时间t之间的关系之间的关系. 探究并思考探究并思考 解析：解析： (1) C=4a； (2) S=8t； (3)； x y 10

4、 (4). 100 t P 是是正比例函数正比例函数 是是正比例函数正比例函数 是是反比例函数反比例函数 是是反比例函数反比例函数 利用概念解题利用概念解题 当当m为何值时，函数为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 2 1 m xmy 解析：由反比例函数的定义得解析：由反比例函数的定义得 12 01 m m 1m 1 1 m m 解得 . 2 1 x ym时，此函数解析式为当 利用概念解题利用概念解题 已知已知y与与x2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=2 (1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式； (2)求求x=1.5时，时，y

5、的值；的值； (3)求求y=18时，时，x的值的值. ，设解析：)0(1 2 k x k y 可得：时，当. 23yx ， 2 3 2 k .18k ，的函数关系式是与 2 18 x yxy 时，当 2 3 5 . 12x . 8 9 4 18 2 3 18 2 y 时，当183y， 2 18 18 x . 11 2 xx，即 利用概念解题利用概念解题 已知已知y=y1+y2 ，y1与与x成正比例，成正比例， y2与与x2成成 反比例，且反比例，且x=2时，时，y=0；x=1时，时，y=4.5. 求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式. )0()0( 2 2 2 2111 k x k ykxky，解析：设 . 2 2 121 x k xkyyy则 5 . 4 0 4 2 21 2 1 kk k k 依题意，得依题意，得 4 2 1 2 1 k k . 4 2 1 2 x xyxy之间的函数关系式是与 课堂练习课堂练习 课本课本P50练习第练习第1、2题题. 交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是 反比例函数，一般地，形如反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，是常数， k0)的函