2.5一元二次方程的根与系数的关系同步测试含答案

1、九年级数学（上）第二章一元二次方程同步测试2.5一元二次方程的根与系数的关系、选择题21. 若方程 3x -4x-4=0的两个实数根分别为X1 , X2,贝 y X1+X2=(A. -4B. 3C.2. 一兀二次方程x2 *-3x-2=0D. 43的两根为X1 ,X2，则下列结论正确的是A. xi=-1 , X2=2B.xi=1 , X2=-2C. x计X2=3D.xiX2=23.关于x的兀二次方程:2 2 、x -4x-m =0有两个实数根X1、X2,则m2 (丄X11)=( )X2A.4b. -m4C. 4D. -44.右X1,X2是一元二次方程 x2-2x-仁0的两个根，则X12-X1+

2、X2 的值为（A.-1B. 0C. 2D.5.若关于元二次方程 x 2-3x+p=0 （p工0）的两个不相等的实数根分别为a和b,且旦的值是（b aA. 3B. -3C. 5D.-56.已知X1、X2是元二次方程 3x2=6-2x的两根，则X1-x 1X2+X2的值是（c. -832 17.定义运算：a?b=a (1-b ).若a, b是方程x -x+ m=0 (m; 6.13 ; 7.; 8.-; 9.3 ; 10.2020.4222三、解答题1. 解：(1).一元二次方程 x=4 ( k-1 )+4 0,+2x+2m=0有两个不相等的实数根，” 2=2 -4 X 1 X 2m=4-8m 0

3、,1解得：m21.m的取值范围为m 0.m的值为-1 .2. 解：(1)根据题意得 = (-6 ) 2-4 ( 2m+1 0,解得m20,解得 m 3,而 m 4,所以m的范围为3 m 0,整理得：4-4m+40,解得：me 2;2 2(2)T x计X2=2, X1?X2=m-1, X1+X2 =6x1x2,2( X1+X2)-2x 1?X2=6X1?X2,即 4=8 ( m-1),3解得：m.2/ m= v 2,23符合条件的m的值为-.2k 15. 解：(1)v关于x的分式方程=2的根为非负数，X 1 x 0 且 xm1,k 1k 1,又 x= 0,且 M 1,2 2解得k-1且kM 1,

4、又一元二次方程(2-k ) x2+3mx+ (3-k ) n=0 中 2-k m 0,综上可得：k-1且kM 1且km 2；(2)一元二次方程(2-k ) x +3mx+ (3-k ) n=0 有两个整数根 X1、X2,且 k=m+2, n=1 时,把 k=m+2 n=1 代入原方程得：-mx +3mx+ (1-m) =0,即：mx-3mx+m-1=0,2 0,即厶=(-3m) -4m ( m-1)，且 mM 0,:. =9m-4m (m-1) =m ( 5m+4) 0, 贝 U m 0 或 mx -;5/xi、X2是整数,k、m都是整数,c m X1?X2=1=1-丄, i-丄为整数, m=

5、1 或-1 , 由(1)知 kz 1，贝U m+洋 1, m -122把 m=1 代入方程 mx-3mx+m-1=0 得：x -3x+1-仁0 , x2-3x=0 ,x( x-3) =0,X1=0, X2=3;(3) |m| w 2成立，理由是：由(1)知：k-1 且 kz 1 且 kz2,/ k是负整数， k=-1 ,(2-k ) x +3mx+ (3-k ) n=0且方程有两个实数根X1、X2,3m2 k3m3 k n=-m, X1X2=k 22 kX1 (X1-k ) +X2 (X2-k ) = (X1-k ) (X2-k ),2 2 2X1 -x 1k+X2 -X2k=X1X2-x 1k-x 2k+k ,X12+X22一 X1X2+k2,(X1+X2) 2-2x 1X2-X 1X2=k2,22(X1+X2)-3x 1X2=k ,242(-m) -3 x n= (-1 ),3m_4n=1 ,2mn= 一 = (3m) -4 (2