9.1.2曲线的方程

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：1 授课时间：年 月 日课题：9.1.2 曲线的方程目的要求：了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点，初步掌握求曲线的方程的 常规方法.重点难点：教学重点是初步掌握求曲线的方程的常规方法与一般步骤.教学难点是能运用求曲线的方程一般步骤建立曲线方程.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工 具辅助教学.教学反思:作业或思考题：读书部分：复习教材中 9.1.2 ;（2）书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第125 -126页中强化练习12.第（ ）页数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生 活动设计 意图时间*揭

2、示新知识03上节课我们已经建立了曲线的方程和方程的曲线介绍 说明倾听 了解点明教 学内容分钟的概念利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系， 用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或 轨迹，用曲线上点的坐标(X, y )所满足的方程 f (x, y )=0表示曲线，通过研究方程的性质间接地来 研究曲线的性质.本次课，我们就来学习这一方法*创设情景新知识导入播放观看通过回04平面解析几何研究的主要冋题课件 质疑课件 思考顾推导 直线方分钟(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；程的方(2)通过方程，研究平面曲线的性质.法，引回顾导学生自然进推导直线方程的常规方法.入新知 的学习思考探索

3、，建立曲线的方程能否也采用这种方法？引导自我并且思 考建立 曲线方 程的方分析建构法.*观察思考探索新知08点的轨迹归纳探研通过点 的轨迹分钟由于平面上的一条曲线可以看成动点按某种规律概念的运动而成的轨迹，因此也常把曲线叫做满足某种条件动讲解， 帮助学点的轨迹讲解理解生理解例如：平面上一动点与一定点的等距离的运动而形求曲线 方程的成的轨迹是圆，而地球绕着太阳转的轨迹是椭圆.常规方求曲线方程法与一求曲线方程由以下几个步骤：强调记忆般步 骤.(1)如果题目没有给出坐标系，那么需要建立恰当的直角坐标系；(2)写出动点M (x, y )在曲线上的充要条件；(3)用x , y的关系式表示这个条件，列出方

4、程；(4)化简方程.数学学科教案设计 (副页)教学过程说明：如果方程化简过程是同解变形过程，所得到 的方程就是所求曲线的方程，否则，要分析增根或减根 的情况，并在所得的曲线方程中删去增根或补上减根.*巩固知识典型例题例题3 如图9-1所示，已知点P 1, -3 ,Q 2, 5，求到P、Q两点距离相等的点的轨迹方程.解：点M x, y到P、Q两点的距离相等u|MP|=|MQ|(1)= (x -1)2 (y 3)2 =(x -2)2 (y -5)2 (2)(2)式两边平方化简，得直线 I的方程为2x 16y -19 =0 .(3)例题4求到两条互相垂直的直线的距离之积为6解：如图9 -2所示，取两

5、条互相垂直的直线为坐标轴，交点为原点建立直角坐标系.在坐标系中，任一点M x, y ,到x轴的距离为 y ,到y轴的距离为 x ,所以点M x, y所在的轨迹方程为丨 x L y =6 xy =6 或 xy - -6 .教师学生 活动活动质疑 思考分析 回答讲解 理解质疑 思考分析 回答讲解 理解设计意图通过例 题的讲 解，帮 助学生 掌握建 立曲线 方程的 的一般 步骤与 运算技 巧.通过例 题的讲 解，让 学生掌 握建立 曲线方 程的常 规方法 与运算 技巧.时间12分钟数学学科教案设计 （副页）教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间*运用知识跟踪练习质疑思考及时了13分钟跟踪练习3求一动点到点（1, 0 ）的距离等于它到解学生 对建立点（2, 0）的距离一半的轨迹方程.巡视求解曲线方 程的常跟踪练习4求与x轴、y轴的距离相等的点的轨 迹方程.指导交流规方法 的掌握 情况， 并查漏 补缺.*归纳小结强化新知本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导