新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解公式法》教案_13

1、8.4因式分解第3课时 用完全平方公式法分解因式教学设计一、教材分析本节课是沪科版七年级数学下册，第八章第4节因式分解里第三课时运用公式法因式分解，分解因式是代数式进行恒等变形的重要手段之一。分解因式是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用，也为以后学习分式的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。另外，本节课的学习是通过乘法公式的逆向变形展开的，可以进一步发展学生观察、归纳、类比、探究、总结等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。二、学情分析学生在七年级上册书中学习了

2、整式的加减，又在本册书中第八章的前三节学习了整式的乘除及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。首先，在本节课之前学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。其次，在上节课学习运用平方差公式分解因式时，又经历了逆向思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。当然，由于学生对完全平方公式的认识还不深刻，在判断完全平方式的时候可能会遇到一些困难，在教学中一定要引起高度的重视，采取由易到难，分层次反复训练。 三、教学目标1、知识目标：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生

3、的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2、能力目标：在探究完全平方公式及其特点的过程中，培养观察、类比、逆向思维的能力，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法。3、情感目标：通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生观察、类比、归纳、总结和反思的能力，激发探索精神，感受合作学习交流的快乐。四、教学重点和难点重点：掌握运用完全平方公式分解因式的方法。难点：完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式。五、教学过程 活动一：知识回顾问题1 整式乘法中的平方差公式是怎样的？问题2 因式分解中的平方差公式是怎样的？问题3 用平方差公式因式分解（1）； （2

4、）； 学生板演练习 活动二：探究新知问1:整式乘法中的完全平方公式是怎样的？ 因式分解中的完全平方公式是怎样的？引导学生根据定义进行分析，作出回答。问2:观察或，有什么特征 ？由此得出完全平方式定义：我们把中的多项式叫做完全平方式。练习1：填空：将下列式子补成完全平方式(1) =+(2)(3)教师小结、可代表单个字母，数字、单项式还可表示多项式。练习2：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？并说明理由(1) (2) (3) (4) 学生发言互相补充，归纳 归纳特征：完全平方式（1） 必须三项组成 ， 首2+2首*尾+尾2（2）首末两项符号相同，是平方和的形式；（3）中间项2ab符号可“正”可

5、“负”活动三：再探新知试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的?（1） （2）（3）（4）最后，教师指出：类似于之前学习运用平方差公式分解因式，我们也可以把完全平方公式反过来，就可以把某些多项式因式分解因式，我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式。活动四：能力提升（1）（2）（3）（4） 如果是一个完全平方式，那么的值为叫四名学生上来板演，师生共同评价。 （3）不能直接用公式，需先提取公因式。学生独立完成，出现分解不彻底情况，师生互动，补充完善结果活动五： 小结本节课我们学习了哪些内容，你有那些收获和体会？这节课谁表现最好，有哪些值得我们学习？学生交流发言、总结 教学反思这节课教学目的明确，思路清晰，设置一连串问题，提问有针对性。分析公式特征这一环节的设置和效果，我认为比较好，通过分析，学生对公式有了进一步理解和掌握。学生练习和互动活动也较多，课堂气氛活跃，由浅入深，顺利完成本节课的教学目标。不足之处：1. 部分学生对中间项2ab可“正”可“负”，理解不够透彻，容易忽略取“负”的情况。2. 板演时，个别人板书