山东临沂郯城九年级下阶段性质量检测试卷--数学

1、2009 年山东省临沂市郯城县九年级阶段性质量检测数学试卷第卷选择题注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，两选涂其它答案不能答在试卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，最小的实数是A 3B 1C 0D 32下列计算正确的是A a 2a23a3B a8a 2a 4C a 3 a2a6D(a 3 ) 2a63一个袋中里有4 个珠子，其中2 个红色， 2 个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个

2、袋中任取2 个珠子，都是兰色珠子的概率是A 1B 1C 1D 123464化简x2y2x的结果是yx yA. yxB.x yC.x yD.xy5某地统计部门公布最近5 年国民消费指数增长率分别为8.5%、 9.2%、9.9%、 10.2%、9.8%，业内人士评论说： “这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看， “增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小A.众数B.平均数C.方差D.中位数6. 下列说法不正确的是A无理数一定是无限不循环的小数B823327C满足 7 m17 的 m的整数值是 4D算术平方根最小的数是 07. 在 Rt ABC中， CD是斜边AB上的中线，已知CD=2

3、,AC=3, 则 sinB 的值是A.2B.3C.3D.432438下列各图中，不是中心对称图形的是2m109满足不等式组的整数的值有10m7A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是A俯视图的面积最大B主视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大11如图，在中，点 是的中点，且=，则下列结论中，不正确的是 ABCDEBCAECDCES AFD2S EFBAEBADCABA1 DFC四边形 AECD是等腰梯形D BFDDEA2FBECBFC（第 12 题图）（第 10题图）（第 11题图）12. 如图

4、， D ， E 为 AB ， AC 的中点，将 ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F处，若 B50 ，则 BDF（）A.50B.60C.70D.8013正比例函数y k1x（k1 0）和反比例函数yk2（ k2 0）的一个交点为（m， n），x则另一个交点为A（ m， n）B（ m， n）C（m， n）D（ m， n）14.抛物线yax2bxc 上部分点的横坐标x ，纵坐标y的对应值如下表：x-3-2-101y-60466从上表可知，下列说法正确的有抛物线与 x 轴的一个交点为（-2 ， 0）；抛物线与y 轴的交点为（ 0， 6）；抛物线的对称轴是1抛物线与 x 轴的另一个交点为（

5、3， 0）；x；2在对称轴左侧，y 随 x 增大而减少；A 2 个B 3 个C 4 个D5 个第卷非选择题二、填空题（请将最后结果填在题中横线上）15.已知 x 2y215 ，那么16.根据“家电下乡”政策，农民购买入选家电，政府给予13%的补贴，设农户购买的入选家电的定价是x 元，扣除政府补贴后实际花费是_元 .17. 据全球知名媒介和资讯机构尼尔森在全球37 个国家和地区所收集的数据表明，从2008 年 8 月 8 日至 8 月 24 日收看北京奥运会的观众达到了4700000000 人，4700000000用科学计数法可表示为_.18.一次函数y1kxb与 y2 xa 的图象如图所示，则

6、下列结论：k0 ；a 0, b0 ；当 x3 时， y1y2 ；不等式 kxb x a 的解集是 x3 ，其中正确的结论有 _. （只填序号）19.如图，有反比例函数y11的图象和一个以原点为圆心， 2为半径的圆，、 yxx则 S阴影yy2xaO3xy1kxb（第 19 题图）（第 18 题图）三、开动脑筋，你一定能做对！20为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市某县体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过1h 的原因他们随机调查了720 名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2 ）400人数超过3503001h250

7、200270150120未超 1h10020500原因不喜欢没时间其他图 1图 2根 据 图示 ， 请回答以下问题：（ 1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（ 2） 2007 年该市中小学生约32 万人，按此调查，可以估计2007 年全市中小学生每天锻炼超过1h 的约有万人；（ 3）如果计划2009 年该市中小学生每天锻炼未超过1h 的人数降到6 万人，求 2007 年至 2009 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低 的百分率21如图，已知 AB AC,A 36 , AB 的中垂线 MN 交 AC 于点 D ，交 AB于点 M ，有下面 4 个结论：射线BD 是ABC 的角平分线；

8、 BCD 是等腰三角形；ABC BCD ； AMD BCD .A（ 1）判断其中正确的结论有_（填“代号”即可）（ 2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.MDNBC（第 21 题图 ）22. 2009 年 2 月我县启动“东城新区”建设工程，计划沿沭河西岸修一条长1500 米的滨河路方便新区人民，某筑路队在修了300 米后，为了赶在多雨的暑期到来之前完成，将工作效率提高到原来的1.5 倍，结果提前4 天完成了任务求原来每天修路多少米？四、认真思考，你一定能成功！23. 如图在矩形 ABCD中， AB=1，AD=2，现将一块直径为 2 的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与 AD 重合

9、，若将半圆上点D 固定，再把半圆往矩形外旋至A D处，半圆弧与交于点， 设=.A DADPADA（ 1）若 AP =22，求 的度数；A（ 2）当 =30 时，求阴影部分的面积 .OAPDBC（第 23 题图）24. 荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用 2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（ 1）求租

10、用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（ 2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来, 并求出最低的租车费用五、相信自己，加油呀！25. 如图1 、图2 ，已知菱形ABCD ,B60, M , N 分别是BC , CD上一点，连接AM , AN.(1) 如图 (2) 如图（ 3）如图1，当 M 、 N 分别是 BC 、 CD 中点时，求证：AMAN ；2，当 BMCN 时，求MAN 的度数；3，若将条件改为： 已知菱形ABCD ,B（B 是锐角，是常量）,M是线段BC 上一点，N是直线CD 上一点，设BAMx，DANy. 探究并说明

11、当x 、y 满足怎样的数量关系时，线段AMAN .26. 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（ 0， 2），点 C（ -1 ， 0），如图所示；抛物线yax2ax2 经过点 B（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使 ACP仍然是以 AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由yA (0,2)BOC(- 1,0)x（第 26 题图）2009 年山东省临沂市郯城县九年级阶段性质量检测数学试卷参考答案说明：解答题只给出一种解法或证法，学生若有其他正

12、确解法应参照本标准给分。一、选择题（每小题3 分共 42 分）1 5： ADDBC 6 10： CCBCA1114： ADBC二、填空题（每小题3 分共 15 分）15-3 ； 160.87 x ； 17 4.7 109； 18（填对一个得1 分，填错不得分） ；19 2三 五、解答题（共63 分）20. （ 1） 400； 1 分；图（略）2 分（ 2） 8 4 分（ 3）设年平均降低率为x ，根据题意得 24(1x)26,解得 x50 6 分21（ 1）；3 分（少一个扣1 分）（ 2）ABAC, A 36 , ABABCC 72 MN是 AB 的垂直平分线， AD=BD，ABDA365

13、分 DBCA36 ,BDC72 ， BDCD ,BD 是ABC 的角平分线 ,ABC BCD 7 分22解：设原来每天修路x 米， 据题意得，150030012004 ，3 分xx1.5 x解这个方程得x1005 分经检验 x100是原分式方程的解6 分答：原来每天修路100米7 分23解：（）连接 PA 则 A PD 90 0 ， ADA D且 AP2 ， PD 2 ，3 分 cos DP2 ， 45 5 分DA 2（ 2）连接 OP， 阴影部分 半圆 S 弓形 PD 1 （ S 扇形 POD S POD）21 ）7 分 1 （ 120 3 236022 1 39 分6424解：（ 1）设租

14、用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元由题意得x 2 y2500,2 分2xy2450.x800,4 分解得850.y答：租用一辆甲型汽车的费用是800 元，租用一辆乙型汽车的费用是850 元（ 2）设租用甲型汽车z 辆，则租用乙型汽车 (6 z) 辆由题意得16z18(6z) 100,6 分800z850(6 z) 5000.解得 2 z 47 分由题意知， z 为整数，z2 或 z 3或 z 4 8 分共有 3 种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2 辆，租用乙型汽车4 辆；方案二：租用甲型汽车3 辆，租用乙型汽车3 辆；方案三：租用甲型汽车4 辆，租用乙型汽车2 辆

15、方案一的费用是方案二的费用是方案三的费用是800285045000 （元）；800 385034950 （元）；800 4 850 2 4900 （元）9 分500049504900，所以最低运费是4900 元答：共有3 种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2 辆，租用乙型汽车4 辆；方案二：租用甲型汽车3 辆，租用乙型汽车3 辆；方案三：租用甲型汽车4 辆，租用乙型汽车2 辆最低运费是4900 元10 分25（ 1）四边形 ABCD 是菱形，BD 60 , AB AD M 、 N 分别是 BC 、 CD 中点 , BMCNABMADN , AMAN 3 分（ 2）连接 AC,四边形 ABCD

16、 是菱形， AB BC ， B60 ,ABC 是等边三角形， AB BC同理ABMACN , 6 分BAMCANMAN =BAC =608 分（ 3）当 x 、 y 满足 xy 1802时，线段 AMAN . 9 分过点 A 分别作 AE BC， AFCD，垂足分别为E，F，四边形 ABCD 是菱形， AE=AF,又 AMAN ，AMEANF ,ABEADF 10 分MAENAF ,BAEDAF .MAEBAEx , NAFyFAD ，BAE xyFAD ， xyBAEFAD2(90)180 2. 11 分26. 解： (1) 过点 B 作 BDx轴 ，垂足为D，BCDACO90 ,ACOOAC90 ; BCDCAO ;又BDCCOA90 ; CBAC,BCD CAO ,2分 BD = OC =1， CD = OA =2点 B 的坐标为（ -3 ， 1）；4 分（ 2）抛物线 y ax2ax 2 经过点 B(-3,1) ，则得到 1 9a 3a2 ，6 分解得 a1，所以抛物线解析式为y1x21x 2 ； 8 分222（ 3）假设存在 P、Q两点，使得 ACP是直角三角形：若以 AC为直角边，点 C为直角顶点；则延长 B