新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式及其解法》教案_7

1、7.2 一元一次不等式教学目标: 1、理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念； 2、掌握一元一次不等式的解法 教学重难点: 重点:一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示. 难点:一元一次不等式的解与一元一次不等式的解集的区别.教学过程:一、复习引入: 1、上节课我们学习了不等式的性质,你能说出它的五个性质吗? 2、已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？你能列出不等式吗?二、问题导读：阅读课本29页内容回答下列问题1、不等式的解2、不等式的解集3、解不等式三、探究新知（1）下面给出的数中，能使不等式75 +

2、 25x 1200成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 解 当x=20，75 + 2520=5751200, 成立；当x=40，75 + 2540=10751200, 不成立；当x=100，75 + 25100=25751200, 不成立.概念区分不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集 区别 定义满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值特点个体全体形式如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-37的解集联系某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解概括总结1、把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.2、

3、把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.3、不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.4、求一个不等式的解集的过程称为解不等式.（2）解一元一次不等式解不等式：2x+57(2-x) 解方程：2x+5=7(2-x)解：去括号，得 解：去括号，得 2x+514-7x 2x+5=14-7x移项合并同类项，得 移项合并同类项，得 9x9 9x=9系数化为1，得 系数化为1，得 x1 x=1观察比较:请你找出解一元一次不等式与解一元一次方程的相同点和不同点.如何在数轴上表示出x1的解集呢?先在数轴上标出表示1的点A则点A右边

4、所有的点表示的数都大于1，而点A左边所有的点表示的数都小于1把表示1 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括1.四、例题探究例1 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.例2 解下列一元一次不等式 ：2-5x 8-6x ；解:原不等式为2-5x 8-6x 移项，得 -5x+6x 8-2， 即 x 6.例3.解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数上表示出来.解:去括号，得 12 -6x 2-4x移项，得 -6x+4x 2-12 合并同类项,得 -2x -10两边都除以-2，得 x 5原不等式的解集在数轴上表示如下图所示.五、练习巩固1.判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ）(3) x=1是不等式3x9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x2(2-5x)；4. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：