新沪科版七年级数学下册《6章 实数6.1 平方根、立方根》教案_7_第1页
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文档简介

1、6.1.2立方根学习目标 1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3了解立方根的性质。4区分立方根与平方根的不同。 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。情感，态度与价值观1. 让学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别；使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系”，即 =-。渗透一般到特殊的思想方法。2. 发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理。重难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。教学过程一 回顾思考1.什

2、么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根? 正数a的平方根是？2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(0)的算术平方根? 正数a的算术平方根是？3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根? 0平方根是什么?正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根； 0的平方根是0 。2， 新课导入 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为X,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27。因为 33=27 所以 x=3思考：(1)什么数的立方等于-8？(2) 如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？1.

3、立方根的概念 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根)。用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根。类似平方根的表示方法，请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：数a的立方根表示为，读作“三次根号a”（其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略）。例如: 33=27 则把3叫做27的立方根，即 2. 典例讲解 如：23=8，则2是8的立方根，即 ( )3=-8， （ ）是-8的立方根，即 ( )3=1， （ ） 是1的立方根，即（ ） ( )3=1， （ ） 是1的立方根，即（ ）立方根的表示方法：被开方数根指数根号 幂 注意：根

4、指数是3时，绝对不能省略不写.3. 我会区分 你会区别下列的数吗？， ， 4.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？解：设正方体的棱长为X,则x3 =5 所以正方体的棱长是cm3 知识巩固1. 计算（1） （2） （3） （4）2. 你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1）x3 =343 （2） （x-1）3=125（3）=2 （4） 3. 如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根。4. 若，求x+y得值。5. 若与互为相反数，求得值。四本课小结 1.立方根的定义,性质,计算。 2.立方根与平方根的异同。 相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立

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