平行四边形的特征专题测试卷

1、平行四边形的特征专题测试卷_ _的四边形叫做平行四边形。_叫做平行四边形的对角线 .;平行四边形的对角线把它分成的AD两个三角形 _.平行四边形对边 _，对角 _如图，四边形 ABCD是平行四边形， AB=6cm,BC=8cm，B=70,则 AD=_,CD=_, D=_, A=_,B C=_.平行四边形得周长为 :_如图，四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点 O，边 AB可以看成由平移得来的， ABC可以看成由 _绕点 O旋转 _得来。4、 平行四边形ABCD 中 A=50， AB=a， BC=b.则：AB=_ ， C= _ ，平行四边形 ABCD的周长 = _ .5、.

2、如图：平行四边形 ABCD中 A+C=200.O则： A= _， B= _ .B6、如图（ 1）, 在平行四边形 ABCD中， AC、BD交于点 O，则图中相等的角有（）对 .（ A） 8（B）6（ C） 4（D）27、. 如图：平行四边形ABCD的周长为 36，AB=8，BC=_C_DC8、得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm, AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,9 、在ABCD中，已 知 AB： BC=3： 5 ，且 周长等于 48 ，则 AB=_,BC=_.AD=_,CD=_,10、在ABCD中，若 A B=70，求 D=_,A=_,C=_. B=_的度数。11、 平行四边形

3、 ABCD中， A B C D 可以是（）A、1221B、2112C、2211D、212112、平行四边形ABCD的周长是 10 ， ABC的周长是 8 ，则对角线 AC的长是（）A、2 B、3 C、4 D、5 13、. 平行四边形ABCD中， AE平分 DAB, DAE=20, 则 C=_,B_.14. 如图，在平行四边形 ABCD中， BAC=34 , ACB=26，求 DAC与 D的度数。15、如图，在ABCD中， DEAB， E 是垂足，如果 C=40，求 A 与 ADE的度数。DCAEB16、( 难) 如图，ABCD中， DEAB于 E，DFBC于 F，若 ABCD的周长为 48，D

4、E=5，DF=10。求 ABCD的面积。 ( 多种方法 , 可用对称 , 也可发现为面积的士倍 )DCAEB平行四边形的特征 ( 二 ) 一课一练1、在平行四边形ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，已知 AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么 AO=（）厘米，OD=（）厘米。那么 AOB的周长是（），BOC的周长是（2 、在平行四边形 ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则 CO=，DO=，AC=，BD= BOC的周长为， AOD的周长为。）。，3 、平行四边形 ABCD的两条对角线 AC与 BD相交于点 O，已知 AB=8厘米， BC=6 厘米， AOB的周长是 18

5、 厘米，那么 AOD的周长是（）厘米。4、如图，在ABCD中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O， BOC的周长为 24，BC=10，求对角线 AC与 BD的和是多少？ADOBC5、如图，ABCD的周长为 60 ， AOB的周长比 BOC大 8 ，求 AB、BC的长。DCDCOOABBA6、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）A.4 和 6 B.6和 8 C. 8和 12 D.20和 307、如图，在ABCD中， E 为 AB的中点，那么 AED的面积和 EBC的面积是相等的，你能说出理由吗？DCAEB8、如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD

6、分成面积相等的四部分。( 要求用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图)DCDCABAB9 、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：( 如下图 )AB老大老四老二老三CD当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。10 、 ( 难 ) 如图， BD平分 ABC,DE/BC,EF/AC, 试判断 BE与 CF是否相等？并简要说明。AEDBFC11已知 : 如下图 ABCD 中,平行于对角线 AC的直线 MN分别交 DA DC 的延长线

7、于点 MN,交 BABC于点 PQ, 求证 :MQ=NPMAPBQCN平行四边形的识别 ( 一 )1、四 边 形ABCD 中 ， AB/CD, 且AB=CD,则 四 边 形ABCD 是 _, 理 由 是_2、如图，在ABCD中，已知点 E 和点 F 分别为 AD、 BC的中点，连结 CE和 AF，试说明四边形AEDAFCE是平行四边形。BFC3 、如图， ACED，点 B 在 AC上且 AB=ED=BC，找出图中的平行四边形, 并说明理由4 、已知：如图， ABCD中， E、 F 分别是边 AB，CD的中点。求证： EF=BC。1）要说明EF=BC 我们只需说明_ADEFBC2）要说明 AEF

8、D是，只需说明 _3）那为什么 AE=DF？写出证明过程5 、如图，在 ABCD中， AE=CF，M、N分别为 ED、 FB的中点，试说明四边形 ENFM为平行四边形。ADMEFNBC6、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。( 多种方法 )CAB7 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？8: 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？平行四边形识别 ( 二)1.如图，四边形 ABCD，AC、BD相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD是 _,根据是 _;2. 如图，在 ABCD中，AC、BD相交于点

9、O,E、F 分别在 OB、OD上，且 OE=OF,又 OC=_, 所以 _是平行四边形，理由是 _(2) 若点 E、F 在 OB、OD的中点上试说明四边形 BFDE是平行四边形AFDEOCB3两组对边分别 _的四边形 ABCD为平行四边形。4在四边形 ABCD中，若 B=_ ， C=_，则四边形为平行四边形。5在四边形 ABCD中，如果 AD=6，CD=8，且 AB=_ ， BC=_，那么四边形 ABCD为平行四边形。6在四边形 ABCD中，A=30度，B=150度， C=30度，D=150度，若 AB=2，则 DC=_。7四边形 ABCD中， AB=CD， AD=BC，则 AB_CD， AD

10、_ BC。8、已知四边形 ABCD，仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？AB ABCD BCAD AB=CD BC= AD A=C B=DDC9; 比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。第一节平行四边形的小结:1 、平行四边形：（1）定义：两组对边 _的四边形是平行四边形。（ 2）平行四边形的性质定理及推论：定理 1：平行四边形的 _相等；定理 2：平行四边形的 _相等；定理 3：平行四边形的对角线 _；推论 1：两平行线间的 _。 : 平行四边形是 _对称图形；平行四边形的邻角 _;3 、两平行间的距离：两条平

11、行中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。2、平行四边形的判定：定理 1：两组对边 _的四边形是平行四边形。定理 2：两组对边 _四边形是平行四边形。定理 3：两组对角 _的四边形是平行四边形。定理 4：一组对边 _的四边形是平行四边形。定理 5：对角线 _的四边形是平行四边形。2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形 ?并说明原因 ?AD54OA 120 60 D55543 、在四边形 ABCD中, 若分别给出四个条件 : ABCD AD=BC A=C AD BC 现在 , 以其中的两个为一组 , 能识别四边形 ABCD为平行四边形的条件是 _(只填序号 )4 、判断正误：1) 如图，在四

12、边形 ABCD中，若 ADBC，则 1=2。（）2). 四边形 ABCD中，如果 A= D， B= C，那么四边形 ABCD是平行四边形。（）3) 在四边形 ABCD中，若 AB=BC，DA=DC，则四边形 ABCD为平行四边形。()4) 已知：如图， 1=2， 3=4，则四边形 ABCD是平行四边形。（）5) 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（）5 、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等6 、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个两组对边分别平

13、行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6 个B.5个C.4个D.3个7 、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）A.1 个B.2个C.3个D.4个8 、在 ABCD中， E、 F 分别是 AB、 CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并试说明理由。AD9 、如图， AB/ DC=EF=10, DE=CF=8,则图中的平行四边形 EF 有 _,理由分别是 _、_BCADBECF10 、 现有一块

14、等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有 45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。AACB11 、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时 , 小华 一不小心碰碎了一部分 ( 如图所示 ), 同学们 ! 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C 为三顶点 , 即找出第四个顶点D)B11C12 、已知，ABCD中， E、F 分别为 AB、 CD上的点，且 AE=4 AB，CF=4 CD，试说明 BD与 EF互相平分。A EBDFC13 、已知：如图， A1 B1 AB , C1 D1 CD , C1 D1 CD求证：（ 1） A