广东海洋大学2016-2017-1线性代数试题A_第1页
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1、GDOU-B-11-301广东海洋大学 2016 2017 学年第一学期班线性代数课程试题级：课程号：19221201考试 A 卷 闭卷考查 B 卷开卷题号一二三四五六总分阅卷教师姓密各题分数4020101515100名：实得分数学号：试题共4页加白纸2张一、填空（每小题 4 分，共 40 分）（1）对矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。（2）A 为四阶方阵， A 的行列式 A =2，则2A 1 =；封（3）n 元线性方程组 AX=b 有唯一解的充要条件是；（4） A 是可逆矩阵 A 的伴随矩阵，则 A =A 1 ；00201510201610（5） 01 0001；100010线关的

2、充要条件条（6） A 不等于零是 n 阶矩阵 A 的行向量组线性件；（7）已知(1,2,2)T , 2(1, 2,2) T ，则 =；（8）向量组：,线性相关，则向量组： , ,线性关 ；（9） A m sB s lC l nD；（ 10 ） 矩 阵 乘 法 是 否 满 足 结 合 律；1二. （1）计算行列式 A的值 10分；（2）求矩阵 A的逆 10分21ab111312cd1131A021A31101001231111三、（ 10 分） 已知矩阵 A1, AX 2A* X A3 , A* 为 A的伴随矩阵22求 X 。2四、 求矩阵 A 的列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用这个极大线性无关组线性表示（ 15 分）。130213032210A02534113432433x1x2x32x4x50x22x32x42x51六、（15 分

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