新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质》教案_6

1、7.1不等式及其基本性质 教学目标1 知识与技能1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系。2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。二过程与方法 1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识； 2、在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，培养学生探索数学问题的能力，体会数学的类比思想。三情感态度与价值观通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。教材分析本节课是初中数学沪科版七年级下册第七章第一节第一课时。不等式是现实世界中不等关系的一种

2、数学表示形式，也是进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的基础。学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课从知识的迁移角度将不等式与等式作类比，从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。重点难点 一重点不等式的概念及不等式基本性质1、2、3。1 难点不等式的基本性质3。教学过程导入新课师 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式 师接下来我们来看看生活中存在的不等关系。出示问题1、问题2和问题

3、3问题1雷电温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？问题2药品每片0.25g，说明书上写着：“每次服用24片， 每日3次”，设某人每日服用量为x g，那么x应满足怎样的关系式？问题3用式子表示下列关系（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于 x 的3倍；（3）a与b的差是负数师教师引导学生思考该如何列出这两个问题的式子，并让学生将表示不等关系的词语找出来。 师类比等式的定义，学生自己总结出不等式的定义。教师板书用不等号（，）表示不等关系的式子叫不等式。练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3; （

4、4） X2+xy+y2 （5）x5; （6）X+2y+5过渡这节课我们一起来学习不等式及其基本性质第一课时。（板书课题）投影 由a+2=b+2, 你能得到a=b吗？由a-2=b-2, 你能得到a=b吗？由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗？由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗？回顾等式的基本性质等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c （c0）， 师 不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3 那么 7+5 _ 3+ 5

5、 , 7 -5_3-5如果-1b,那么acbc师 不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 3 那么7535 7535 7（-5）3（-5） 7（-5）3（-5） 已知-1 0 ,那么 acbc(或a/c b/c ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：如果a b，c 0 ,那么 acbc(或a/c4，那么两边都 _可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到(6)如果在 x/72+x/2 的两边都乘以14 ,可得到2、若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n

6、-7 ( )（2）3m-5n （ ）（4）m/9n/9 ( )（5） m+5n+5 ( ) 课后思考题：1、已知 a - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a - 4 B、- 4a 4 C、a + 2 3 2、已知x y，下列哪些不等式成立？（1） x 3 y 3 （2）- 5 x - 5 y（3） - 3 x +2 - 3y + 2 3、已知ab,若a0,则a2 ab.4、下列各式分别在什么条件下成立? (1) a - a(2) a2 a 小结1、不等式的三条基本性质2、在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；3、运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是