《复变与积分变换教案》._第1页
《复变与积分变换教案》._第2页
《复变与积分变换教案》._第3页
《复变与积分变换教案》._第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、复变与积分变换教案第二次课1教学目标：使学生熟练二维平面图形的复形式，熟练掌握复变函数的分量处 理法，重温二元微积分，并赋以复的外衣而导出复变量，复数列，复变函数增量 和复积分等知识。2讲课段落：平面曲线(定向)和区域； 复变函数的分量处理法； 二维平面图形的复形式； 复变量，复数列，复变函数的极限和连续性; 复变函数的增量；复积分定义和计算， 复积分的性质。3知识要点:无重点的按段光滑闭曲线简称为简单闭曲线。数学上可证明任条在平面上有确定的始端和终端的简单曲线是可求长的，特别是任一条简单闭曲线总是有有限长度的。对给定点P (xo,yo)和正数 0，称u (P)(X, y)J(x Xo)2 (

2、y y。)2为P的一个邻域。平面上的区域D为可用折线连通的开集.本课程中经常出现的多连域 D为有限条简单闭曲线 C0,Ci,C2, ,Cm按以下方式围成的区域：设Do,D1,D2, , Dm分别为Co,C1,C2, ,Cm的内部区域,m1 j k m, (3) Cj Ck满足(1) Dj Do, (2) Dj Dkj 1m称此多连域D为复围线：CoGGL ,Cm围成的区域,即D DoD j。j 1也称为D的边界。而数学上称D0mDj即D连同Co,G,C2, ,Cm一起的j 1集合为多连域D的闭包，也记为D 。而复围线 ：Co,C1,C2, ,Cm的正向定义为，在Co上取逆时针方向，而在C1,C

3、2, Cm上都取顺时针方向。C:F(x,y) 0,经变换得到C的复数表示z z2i4若平面曲线参数方程为Xy (t)(t).则其复数表示为z z(t): x(t) iy(t),所以一个复变函数相当于两个二元函数，即w f (z)u u(x,y)V v(x,y)maxmaxanmaxUxxo , y yoXo, bnf ZoXo, yoivxZoXXoyoyoZnZoanXobnyoxo,yoUyxo,yoiVy Xo,yoEuiEvf1 zux xo,yoivxXo，yoUyXo，yoiVyXo，yof1 z022 z2if1 z f2 z0 z z o2 2if(z)dzCudxCvdy ivdx udyCf(z)dzCf (Zj (t)Zj (t)dtdz0,f(z)dzCf (z)dzf(z)|dz|Cu(x, y)ds i v(x, y)dsCCf(z)dzCf (z) dz ML4.例:例1-11求以z0 X0 iy。为心，R为半径的圆周参数方程复数形式。例1-12考察平面上的曲线具有下列复数形式：arg(z 1)例 1-13例 1-14argz -，并给出该曲线实形式的代数方程。4关于w z2的映射特征的两种描述方法。w 1的整体处理。z例 1-15证明w f(z) argz在复平面上，除去原点和负实轴，都连续。例 1-17(重要的常用例子)dznc z a2

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论