2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测14《概率与统计》大题练(含答案详解)

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测14概率与统计大题练在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机下单和支付出门不带现金的人数正在迅速增加中国人民大学和法国调查公司益普索(Ipsos)合作，调查了腾讯服务的6 000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带的现金(单位：元)如茎叶图所示，规定：随身携带的现金在100元以下的为“淡定族”，其他为“非淡定族”(1)根据上述样本数据，列出22列联表，判断是否有75%的把握认为“淡定族”与“性别”有关？(2)用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3人，设这3人中“淡定族”的人数为随机变量，求随机变

2、量的概率分布列及数学期望参考公式：K2=，其中n=abcd.参考数据：某校高三年级有500名学生，一次考试的英语成绩服从正态分布N(100,17.52)，数学成绩的频率分布直方图如下：(1)如果成绩高于135分的为特别优秀，则本次考试英语、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人？(2)试问本次考试英语和数学的平均成绩哪个较高，并说明理由；(3)如果英语和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从(1)中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望参考公式及数据：若XN(，2)，则P(X)=0.68，P(2X2)=0.96，P(31.323，故有75%的把握认为“淡定族

3、”与“性别”有关(2)用样本估计总体，用户中为“淡定族”的概率为=，的可能取值为0,1,2,3，由题意，得到B，P(=k)=Ck3k，k=0,1,2,3，随机变量的分布列为故随机变量的数学期望：E()=0123=.解：(1)因为英语成绩服从正态分布N(100,17.52)，所以英语成绩特别优秀的概率P1=P(X135)=(10.96)=0.02，由频率估计概率，得数学成绩特别优秀的概率P2=0.001 620=0.024，所以英语成绩特别优秀的学生大约有5000.02=10(人)，数学成绩特别优秀的学生大约有5000.024=12(人)(2)本次考试英语的平均成绩为100分，数学的平均成绩为：

4、600.16800.1681000.481200.161400.032=94.72(分)，因为94.721，则k7.35，P(X=k1)P(X=k)；若t7.35，P(X=k1)P(X=k)所以当k=7时，P(X=k)最大，即当P(X=k)最大时，k的值为7.解：(1)题中的22列联表补充如下：(2)K2=8.256.635，所以有99%的把握认为是否爱好该项运动与性别有关(3)由题意，抽取6人中包括男生4名，女生2名，X的取值为0,1,2，则P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，故X的分布列为E(X)=012=1.解：(1)记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件M，则P(M)=.(

5、2)设乙公司送餐员的送餐单数为a，当a=38时，X=386=228，当a=39时，X=396=234，当a=40时，X=406=240，当a=41时，X=40617=247，当a=42时，X=40627=254.所以X的所有可能取值为228,234,240,247,254.故X的分布列为所以E(X)=228234240247254=241.8.依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为：380.2390.3400.2410.2420.1=39.7，所以甲公司送餐员的日平均工资为80439.7=238.8元由得乙公司送餐员的日平均工资为241.8元因为238.8241.8，所以推荐小王去乙公司应聘解：（1）由题得如下的列联表没有（2）记事件从这6名学生中随机抽取的3人中恰好有人有兴趣，1，2，3，则从这6名学生中随机抽取的3人中至少有2人有兴趣，且与互斥,所求概率，（3）由题意，可知所有可能取值有0，1，2，3，的分布列是解：（1）随机抽取的100名顾客中，年龄在且未使用自由购的有人，随机抽取一名顾客，该顾客年龄在