与一次函数有关的面积问题公开课课件

1、与一次函数有关的面积问题与一次函数有关的面积问题 专题学习专题学习 1 0 x y A(-3,2) 3 2 M N P (x ,y) 知识储备 D F 2 2.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0） 的图像与x轴、y轴交点坐标. 与x轴交点坐标： A:（，0） k b ? 与y轴交点坐标： B:（0，b） 0 x y A B 3 3. 3. 已知：直线已知：直线y= 2x+1y= 2x+1与直线与直线y=-x+4y=-x+4 相交于点 A,求交点A的坐标. 4 12 ? ? xy xy 2x+1=-x+4 方法1(方程组）:方法2（方程）: A(1，3） 4 比比谁最快牛刀小试 求

2、：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积 A(-2,0) B(0,4) S=4 5 变式训练变式训练1 1： 1. 1.已知直线已知直线y=kx+by=kx+b与与x x轴交于点轴交于点(4(4，0) ,0) , 函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积 是8，求直线的解析式. 0 x4 y C B A 数形结合数形结合 K K0 或或 K K0 6 已知直线y=2x+4与直线y=-x+1 求两直线与x轴所围成的三角形的面积 . 变式训练 2： 7 如图，已知: 直线y= -x+2分别交 两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动 点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S. （1）写出S与x的函数关系

3、式； （2）若OMB的面积为8，求点M的坐标; 2 1 l l M y xO B A 若 M在直线AB上 能力提升： H 转化思想（4，0） （0，2） 看看谁最强 8 如图：直线OC、BC的函数关系式分别为 y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动 挑战自我挑战自我高手是你吗高手是你吗? 0 x y y=x y=-2x+6y=-2x+6 B C 1）求点C的坐标； 2）若点A（0，1） 当点P运动到什么位置， AP+CP最小； 9 0 x y y=x y=-2x+6 B C A（0，1） D P 10 如图：直线OC、BC的函数关系式分别为 y=x和y=-2x+6,动点P(x

4、,0)在线段OB上移动 1）求点C的坐标； 2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到 么位置时，AP+CP最小； 挑战自我挑战自我高手是你吗高手是你吗? 过点P作直线与x轴垂直.l 3）设OBC中位于直线左侧部分的面积 为S，求S与x之间的函数关系式 l 11 0 x y y=x y=-2x+6y=-2x+6 B C P F 12 1 1，点到两坐标轴的距离，点到两坐标轴的距离 2 2，求两直线的交点坐标 4 4，点、图形关于直线对称 转化思想、数形结合思想、分类讨论思想转化思想、数形结合思想、分类讨论思想 3 3，一次函数图象性质 13 一次函数的图象交轴于点A（-6，0）， 与轴交于B，若AOB的面积为12，且 随的增大而减少，求一次函数的解析式. y x y x 自我检测 14 2、直线与轴， 轴分别交于点A 和点B.