24.1.3弧、弦、圆心角

1、24. 1圆（第三课时）24.1.3弧、弦、圆心角随堂检测1、如图，OE OF分别为O O的弦AB CD的弦心距，如果 OE=OF那么.（只需写一个正确的结论）2、如图，AB是OO的直径，BC =CD =DE，/ COD=35，求/ AOE的度数.3、如图，在OO 中，AB=AC / ACB=60，求证/ AOBM BOCMAOC.典例分析已知A,B,C,D为圆O上的四点，且 AB =2CD，问AB与2CD的关系是否相等？分析：本题如果凭空想象，跟着感觉走，极可能得出 AB=2CD的错误结论.本题需要深刻理解弧和线段的不同，需要画图分析.解：如图，T E 为 AB 的中点， CD =AE =B

2、E . / CD=AE=BE./ 2CD=2AE=2BE=AE+BE又在 AEB中，AB AE+BE 二 AB 2CD.课下作业拓展提高1如图，AB CD是OO的两条弦.(1) 如果 AB=CD那么, _(2) 如果AB二CD ,那么(3) 如果/ AOBM COD 那么 , .(4) 如果 AB=CD OELAB于E, OF1 CD于F, OE与OF相等吗？为什么?2、 在同圆中，下列四个命题 :(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等;(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有()A、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

3、(注意：本题是在同圆的大前提下)3、 如图，已知 AB和CD是OO的两条弦， AD = BC，求证：AB=CD.5、如图BMN是O O的直径，弦ABCD?相交于 MN上的一点 P, ?/ APM2 CPM(1)由以上条件，你认为 AB和CD大小关系是什么，请说明理由.(2)若交点P在O O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由.5、在L 0中若弦AB的长等于半径，求弦 AB所对的弧所对的圆周角的度数C体验中考1、(2009年，安徽)如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆 心角的度数为.2、(2009年，湖南长沙)如图，已知 OO的半

4、径OA = 6，乂 AOB = 90 ,则N AOB所对的弧AB的长为()A、 2 n B 、 3 n C 、 6 n D 、 12 n参考答案：随堂检测1、AB = CD 或/ AOBM COD或 AB=CD2、解：/ AOE=180 -335 =75 .3、证明：T AB=AC / ACB=60，丄ABC是等边三角形， AB=BC=AC AB=BC=ACAOBM BOCMAOC.课下作业拓展提咼1、解：(1) AB 二 CD，/ AOBM COD(2) AB=CDM AOBM COD(3) AB=CD AB =CD .(4) OE=OF理由如下：/ AB=CD 易证 ABO CDO.可证 Rt AOE Rt COF 可得 OE=OF.2、A.3、证明：T AD =BC , AD BD =BC BD ,即 AB =CD , AB=CD.4、解:(1) AB和CD相等，通过三角形全等可证.(2)成立，通过三角形全等可证.5、解：如图所示，TAB=OA=O, AOB是等边三角形，二/ AOB=60 ,1/ C= / AOB=30 , / D=180 -30 =150 . 弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为30