新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形小结》课件_2

1、平行四边形的 -性质和判定 主要方面主要方面 性质性质对称性对称性 边边 两组对边互相平两组对边互相平 行且相等行且相等 中心中心 对称对称 图形图形 (不是轴对称不是轴对称 图形图形) 角角 两组对角分别相两组对角分别相 等等 对角线对角线 对角线互相平分对角线互相平分 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 边边 1.1.两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是四边形是 2.2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是 3.3.一一组对边平行且相等组对边平行且相等的四边形是的四边形是 角角 4.4.两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形

2、是的四边形是 对角线对角线 5.5.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是 几种距离几种距离： 1.1.两点间的距离两点间的距离就是连接两点就是连接两点 的线段的长度的线段的长度. . 2.2.过一点作直线的垂线段过一点作直线的垂线段, ,这条这条 垂线段的长度就是这一垂线段的长度就是这一点到这条点到这条 直线的距离直线的距离. 3.3.两条平行线的距离两条平行线的距离就是从其中就是从其中 一直线上任取一点到另一直线的一直线上任取一点到另一直线的 距离距离.(.(两条平行线之间的距离处两条平行线之间的距离处 处相等处相等. .) ) 平行四边形知识的运用: 1.1.直接运用平行四边形

3、的性质直接运用平行四边形的性质 解决某些问题解决某些问题, ,如求角的度数、如求角的度数、 线段的长度、证明角相等或互线段的长度、证明角相等或互 补、证明线段相等补、证明线段相等 2.2.判定一个四边形是平行四边判定一个四边形是平行四边 形形, ,从而判定两直线平行从而判定两直线平行. . 3.3.先判定一个四边形是平行四先判定一个四边形是平行四 边形边形, ,然后再利用平行四边形然后再利用平行四边形 的性质解决问题的性质解决问题. . 注注: :凡是可以用平行四边形知识凡是可以用平行四边形知识 证明的问题证明的问题, ,不要再回到用三角不要再回到用三角 形全等进行证明形全等进行证明. . 例

4、例1.1.如图如图: :在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,BE,BE平平 分分B B交交ADAD于点于点E,DFE,DF平分平分D D交交BCBC于点于点F,F, 求证求证:BF=DE:BF=DEA D B C E F 例例2 2、如图、如图: :在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,E,E、 F F、G G、H H分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且 AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：。求证：EFEF与与GHGH互相互相 平分。平分。 D C AB H F G E 例例3.3.在平行四边形在平行四边形ABCABC 中中,AB=2BC,M,AB=2BC,M为为ABAB的中点。求证：的中点。求证： CMDMCMDM M D C AB 练习练习1 1：如图：分别以平行四边形：如图：分别以平行四边形 ABCDABCD的边的边BCBC、CDCD为边作等边三角形为边作等边三角形 BCPBCP和和CDQCDQ，求证：，求证：APQAPQ是等边是等边 三角形。三角形。 A D B C P Q 练习练习2 2、已知平行四边形的周长为、已知平行四边形的周长为5252， 自顶点自顶点D D作作