新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.2 函数的图象函数的图象》课件_10

1、-5-5 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1-6-61 12 23 34 45 56 6 Ox -5-5 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫平面直角坐标系。在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫平面直角坐标系。 x轴或轴或横轴横轴 y轴或轴或纵轴纵轴 第第象限象限第第象限象限 第第象限象限第第象限象限 温馨提示：坐标轴上的点不属于任何象限哟！温馨提示：坐标轴上的点不属于任何象限哟！ -5-5 -4-4 -3-3 -2-2 -1-1-6-61 12 23 34 45 56 6 Ox -5-5

2、-4-4 -3-3 -2-2 -1-1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y （+ +，+ +） （- -，+ +） （- -，- -）（+ +，- -） （0，b） （a，0） 八年级（下）八年级（下） 华师大版第华师大版第17 17章章 函数及其图象函数及其图象 问题问题1 1：作出点：作出点A（2 2，3 3）关于关于x轴的对称点，并求出其坐标。轴的对称点，并求出其坐标。 （1 1）点点A和它关于和它关于x轴对称点轴对称点A的坐标之间有何关系？的坐标之间有何关系？ （2 2）换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。 y x -1-1 -2

3、-2 -3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 4 43 3 0 02 21 1-1-1-2-2 -4-4 -3-3-4-4 A（ （2 2，3 3） A（2,-32,-3） P（a，b） P（a，- -b） x轴轴 问题问题2 2：作出点：作出点A（2 2，3 3）关于关于y轴的对称点，并求出其坐标。轴的对称点，并求出其坐标。 （1 1）点点A和它关于和它关于y轴对称点轴对称点A的坐标之间有何关系？的坐标之间有何关系？ （2 2）换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。 y x -1-1 -2-2 -3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 4 43

4、 3 0 02 21 1-1-1-2-2 -4-4 -3-3-4-4 A（ （2 2，3 3）A（- -2,32,3） P（a，b）P（- -a，b） y轴轴 问题问题3 3：作出点：作出点A（2 2，3 3）关于原点的对称点，并求出其坐标。关于原点的对称点，并求出其坐标。 （1 1）点点A和它关于原点对称点和它关于原点对称点A的坐标之间有何关系？的坐标之间有何关系？ （2 2）换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。 y x -1-1 -2-2 -3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 4 43 3 0 02 21 1-1-1-2-2 -4-4 -

5、3-3-4-4 A（ （2 2，3 3） A （- -2,-32,-3） P（a，b） P（- -a，- -b） 原点原点 （1 1）关于关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； 如如P（x，y）关于关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为P1 1（x，- -y） （2 2）关于关于y轴对称的两点：纵坐标相同，纵坐标互为相反数；轴对称的两点：纵坐标相同，纵坐标互为相反数； （3 3）关于原点对称的两点：横、纵坐标分别互为相反数。关于原点对称的两点：横、纵坐标分别互为相反数。 如如P（x，y）关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为P2 2（

6、- -x，y） 如如P（x，y）关于原点对称点的坐标为关于原点对称点的坐标为P3 3（- -x，- -y） 你的答你的答 案案 是是 例例 1填空题：填空题： （1 1）点点P（-3-3，4 4）关于关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_； （2 2）点点P（-3-3，4 4）关于关于y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_； （3 3）点点P（-3-3，4 4）关于原点的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为_。 （-3-3，-4-4） （3 3，4 4） （3 3，-4-4） 例例 2已知已知A（a，6 6），B（2 2，b）两点。两点。 （1 1）若若A、B关于关于x轴对称，则轴对

7、称，则a= = ；b= = ； （2 2）若若A、B关于关于y轴对称，则轴对称，则a= = ；b= = ； （3 3）若若A、B关于原点对称，则关于原点对称，则a= = ；b= = . . 【变式变式】已知点已知点A（3 3a-2-2，2 2）和点和点B（4 4，2 2b-3-3）关于关于x轴对称，求点轴对称，求点 C（a，b）的坐标。的坐标。 26 26 62 数 学 活 动 室 学学 以 以 致 致 用 用 1.1.点点A（2 2，-5-5）关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（ ） A、（2 2，5 5） B、（-2-2，5 5） C、（-2-2，-5-5） D、（-5-5，2

8、 2） A 2.2.若点若点A（1+1+m,1-,1-n）与点与点B（-3,2-3,2）关于）关于y轴对称轴对称, ,则则m+ +n的值为的值为 （ ） A、-5-5 B、-3 -3 C、3 3 D、1 1 D 数 学 活 动 室 学学 以 以 致 致 用 用 3.3.在直角坐标系中，将点在直角坐标系中，将点（- -2 2，3 3）关于原点的对称点向左平移关于原点的对称点向左平移2 2 个单位长度得到的点的坐标是个单位长度得到的点的坐标是（ ） A、（4,-34,-3） B、（-4,3-4,3） C、（0,-30,-3） D、（0,30,3） C 4.4.点点A（- -m，1 12 2m）关于

9、原点对称的点在第一象限，那么关于原点对称的点在第一象限，那么m的的 取值范围是取值范围是（）（） 1 2 1 2 A、m B、m C、 m0 0 D、 m0 0 A 问题问题4 4：求点：求点A（3,43,4）到两坐标轴的距离，并找出其中隐含的规律。到两坐标轴的距离，并找出其中隐含的规律。 y x -1 -2 -3 1 2 3 4 43 O 21-1-2 -4 -3-4 A （3 3，4 4） 4 4 3 3 5 5 （1 1）请你求出点请你求出点A（3 3，4 4）到原点的距离呢？到原点的距离呢？ （2 2）换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结。

10、 P （a，b） |b | a 22 ba P（a，b）到到x轴的距离等于轴的距离等于| |b| | P（a，b）到到y轴的距离等于轴的距离等于| |a| | P（a，b）到原点的距离等于到原点的距离等于 22 ba 例例 3已知平面直角坐标系内点已知平面直角坐标系内点P的坐标为的坐标为（-6-6，8 8）. . 你的答你的答 案案 是是 （1 1）点点P位于第几象限？位于第几象限？ （2 2）P到到x轴的距离为轴的距离为 ；到；到y轴的距离为轴的距离为 ；到原点的距离为；到原点的距离为 . . 【变式变式】平面直角坐标系内点平面直角坐标系内点P到到x轴的距离轴的距离8 8，到，到y轴的距离为

11、轴的距离为6 6， 求点求点P的坐标。的坐标。 问题：在直角坐标系中描出点问题：在直角坐标系中描出点A（3,33,3）, , B（1,11,1）、C（-3,-3-3,-3） y x -1 -2 -3 1 2 3 4 43 O 21-1-2 -4 -3-4 B A C 连结这三点，你发现了什么？并加以归纳总结。连结这三点，你发现了什么？并加以归纳总结。 【结论结论】一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等。一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 问题：在直角坐标系中描出点问题：在直角坐标系中描出点A（- -3,33,3）, , B（- -1,11,1）、C（2,-22,-2） y x -1 -2 -

12、3 1 2 3 4 43 O 21-1-2 -4 -3-4 A C 连结这三点，你发现了什么？并加以归纳总结。连结这三点，你发现了什么？并加以归纳总结。 【结论结论】二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 B 例例 4若点若点P（a-2-2，3 3a+8+8）在第在第 象限的角平分线上，求象限的角平分线上，求a.二、四二、四一、三一、三 832aa 【变式变式】若点若点P（a-2-2，3 3a+8+8）到坐标轴的距离相等，求到坐标轴的距离相等，求a的值。的值。 例例 5如果点如果点P（2 2a，3 3a-1-1）是平面直角坐标系中的点。是平面直

13、角坐标系中的点。 （1 1）若点若点P在第一、三象限的角平分线上，求在第一、三象限的角平分线上，求a的值；的值； （2 2）若点若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为在第三象限，且到两坐标轴的距离和为1111，求，求a的值。的值。 你是怎样你是怎样 考虑的考虑的 呢呢 我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？ 我还有我还有的疑惑的疑惑 第第1 1、2 2、3 3题题 选选 做做 题题 1.1.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（1,11,1）, ,B（-1-1，1 1）, ,C（-1,-2-1,-2），D （1,-21,-2）. .把一条长为把一条长为20182018个单位长度且没有弹性的细线个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略线的粗细忽略 不计不计）的一端固定在点的一端固定在点A处，并按处，并按A- -B- -C- -D- -A的规律绕在四边形的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） Ox y C B D A A、（-1-1，0 0） B、（1 1，-1-1） C、（1 1，1 1） D、（-1-1，-1-1） 选选 做做 题题 2.2.在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐