新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》课件_0

1、第16章 分 式 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂 2 科学记数法 学习目标 1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点） 2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小） 的数.（重点） 科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式， 其中1a10，n是正整数. 例如，864 000可以写成 . 怎样把0.000 086 4用科学记数法表示？ 8.64105 议一议议一议 想一想想一想 因为 1 1 0.1; 10 100.01; 0.001 所以， 0.000 086 4=8.64 0.000 01=8.64 10-5. 类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1

2、0的的负整数次幂负整数次幂，用科学记，用科学记 数法表示一些绝对值数法表示一些绝对值较小较小的数，即将它们表示成的数，即将它们表示成 a10- n的形式，其中的形式，其中n是正整数是正整数，1 a 10. 1 100 -2 10 1 1000 -3 10 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探探一探 10 2 = _; 10 4 = _; 10 8 = _ _. 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0. 10 21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.000 000 01 通过上面的探索，你发现了什么？ n 算一算算一

3、算 议一议议一议 想一想想一想 用科学记数法表示一些绝对值小于用科学记数法表示一些绝对值小于1 1的数的方法的数的方法 利用利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示的数表示 成成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1 |a|10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注 意：包括小数点前面这个零）意：包括小数点前面这个零）. . 用小数表示下列各数： (1)2107；(2)3.14105； (3)7.08103；(4)2.17101. 分析：小数点向左移动相应的位数即可 解：(1)21

4、070.000 000 2. (2)3.141050.000 031 4. (3)7.081030.007 08. (4)2.171010.217. 例1 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 031 4； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 s的1 000 000倍，则1 s_s； （2）1 mg_kg；（；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（；（5）1 cm2_ m2 ； （6）1 ml _m3. 纳米是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把 1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地 球上，1

5、 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？ （物体之间的间隙忽略不计） 39 3 39392718 1 mm10 m,1 nm10 m. (10 )(10 )101010 . 故故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 解： 101018 18是一个非常大的数， 它是1 1亿（即10108 8）的 100100亿（即101010 10）倍. 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素， 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001 5米，该长度 用科学记数法表示为_.1.510-

6、6米 做一做做一做 1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.000 03； （2）0.000 506； （3）-0.000 063. 解：(1)0.000 03 = 310-5. (2)0.000 506 = 5.0610-4. (3)-0.000 063 = -6.310-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m， 试用科学记数法表示该数. 解: 0.000 007 7=7.710-6 m. 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）210 8； ； （2）7.00110 6. 解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001

7、 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.40510n， 那么n= . -6 0.0001 n个0 10 n 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表 示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10-n 的 形式，其中n是正整数，1 10.这里用科学记数 法表示时，关键是掌握公式： a 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位置的位置 小小数点数点向右向右移了移了3次次 小数点移位法：小数点移位法： 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.04 10-2 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位置的位置 小小数点数点向右向右移了移了2次次