318.二次根式的乘除[1]答案1

1、318二次根式的乘除1答案1(4)(4)(6)(1)码用;(5) 3.2 5 8 ；.0.27.0.03答案：(1) 6520330(3)5(5) 600.09课堂操练】1.计算下列各题:(1)二 7 ；(3)6 * * *4 硕；2a3 一 2ab .答案：16(6).40 ；(4)(6)(1)(6(2a2 . b 21二次根式的乘除(第 1课) 【预习引领】 计算下列各式，观察计算 结果，你能发现什么规 律？(1) 4 ,25 = 10 厂、戸5 =10 ;(2) 16 ,9 = 12 , .百9 =12 ；(3) 、23 . 6 ,. 2 3 【要点梳理】二次根式乘法法则、a 、b ab

2、 a 0,b 0 即：两个二次根式相乘， 把被开方数相乘，根指数 不变.例1计算下列各题：(2)(4) 1850 ；(6)(2)是答案：x 1【要点梳理】2.积的算术平方根的性 质：ab 、, a , b a 0,b 0即：两个非负数的积的 算术平方根，等于这两 个因数的算术平方根的 乘积.例2化简：(1 )、. 49 121 ；( 2 ),0.81 2.25 ；(3) 4a2b2 ； ( 4) 25m2n50x4y ；(4)； ( 5 )6 45348 .答案：(1)35 ；(2)2 a a(3) 5x2 2y ；(4)10. 2 . 答案：(1) 77(2)1.35(3)2ab(4)5m

3、n【课堂操练】1 .化简：(1 )64 256 ； ( 2)0.81 0.25 ；(3 ) J18 12g ； ( 4 ).2.89 m n $ .答案：(1) 128;(2)0.45(3)15； 1.7(m+n)【要点梳理】例3化简：(1)不；(2)右；(3)(5).6481 .答案：(1)60 ；(2)25(3)28.2 ；(4)例5.已知梯形的上底a ,5,4b .20 ,(5)72高h .5,求面积S.答案：兰23 7 2.15答案：V ；V下底把根号24；外的因式移到根号内得答案：.186若a22,那么必须7 计算3、一5 2-10的结果应 该是 (A 300 B 32 C 65 D

4、 .300答案：B8下列计算正确的是() _ _A ，23 满空 一一3 6例4比较大小4迈与3.3 ；3飞与4.5 答案：(1 )；(22V【课后盘点】1.等式.7TT浪门成 立的条件是答案：x 32 计算： 27a3b4 =9x3y2 x y 3 答案I3xy x y x33ab2 . 3a；&2xy答案：4；3 54比较大小：2斤 3.5Aa取全体实数Ba 0C a 0D a V0答案：BX2寺件是9在下列运算：3 2 4一2 12 2 ,I. 3蔦 6 ,.9 2525 3 5 15,132 122. 13 )2 13 12.25 5中，正确的有( 2A0个 B1个C2个 D3个答案：

5、B答案：27 ； 3a . 3 b210已知为正实数，下列 等式中，一定成立的是( )A .- a2 b2. a2 b2B . a2 b2 a2 b2C . i a 、b a bD .- a b 2 a b答案：B3(3)933(5)12(6) 36(7)90(8) 3xy(9)3 飞(10)8 2(11)12 151 ay(12)(5), a3b2 2a2b3 ；(6)11.化简:(1) , 75五;(2),54a2b3c ；答案：aba 2b ; I答案:9 .53ab 6bcx2y22(3 )3652 3642 ；.27a2 9a2b2 ；(4)答案：2xy12.填空(1) 5 17 =

6、(2) , 3 X . 9=(3) 9 X、27=(4) 2 X 6=(5) 6 =(6) 416 81 =(7) 81 100 =(8) . 9x2y2=(9) 54 =(10) 16 X , 8 =(11) 3/6 X 2 帀=(12) 耳匸=答案：(1)3513.判断下列各式是否 正确，不正确的请改 正：(1) ( 4) ( 9)二厂9(刀屈| X宓=4x遞 X 25=412 X25 =4 匸=8门49492 3 6(2 )不正确；1124. 25112 -25. 1124.7答案：(1)不正确;4 252525是答案：l(s14 若直角三角形两条直 角边的边长分别为 15 cm 和52

7、cm，?那么此直角三 角形斜边长是()A 3 2 cm B 3 3 cmC 9cm D 27cm 答案：B15化简a，二的结果是()A .B . aC 一 aD -a答案：C16 等式 x 1x1 、x2 1 成C . -1 x 1 或 x -1 答案：ABxDx仃下列各等式成立的 是（）A 4 5 X 2 5=8 石B 5 3 X 4 2 =20 5C . 4 3 X 3/2 =7 5D . 5 3 X 4 2 =20 6答案：D18自由落体的公式为S=gt2 (g立重力加速 度，它的值为勺10m/s2), 若物体下落条勺高度为720m,则下件的时间是19.计算下列各式:(1)5 帀(2)5

8、 33、3 )答案：53 ； 45（3）.6 15 .20答案：30 230 5答案:答案:3x 3xy（6）m可2印2m m2230 2 cm厘米? 答案.21 已知三角形的一边口 长为42 cm,这边上的高 为730cm,求此三角形的20.大家都知道当a o时,面积.Fa,实质上当a 0答案：3,5cm时，孑a .这是因为 心寸a .这个性质反 过来同样成立，请运用上 述结论，将下列根号外的 因式移至根号内.3 5；(2)42.(设计人:答案：45；3223. 一个底面为30cmX22.已知矩形的宽为30cm长方体玻璃容器 中装满水，？现将一部分 3届cm,长为水到入一个底面为正方2 13

9、5 cm,形、高为10cm铁桶中，求矩形的面积.当铁桶装满水时，容器答案：270cm2中的水面下降了 20cm,铁桶的底面边长是多少周海燕)二次根式的乘除(第 2课)【预习引领】 计算下列各式，观察计算 结果，你发现了什么规 律？_(1 % =，晋答案：(1) 3 ；( 2)3x(3)4xJ20)即两个二次根式相除，把 被开方数相除，根指数不(1)(3)(5)8 ; (2)3 ； ( 4)526. 2变.例1计算下列各题：_(1) | ；(2)予；(3)竽；(4)鷹忑；2.商的算术平方根的性质：招书(a 0 , b 0)例2化简：答案：(1)上;(2)貨313(3).3 ； (4)晋25y练习

10、：化简下列各式:(1) 6； ； (2)4c(3)亍2a2b3(5) ；答案:(6)(1)(3)；(2)；(4)12 25ab、2b2c例3观察下列各式及 其验证过程:2 32 2，验证_2.3 .；厂?2；22,：2：2；(1)按照上述两个等 式及其验证过程的 基本思路，猜想很 的变形结果并进行 验证；答案：4 44 4,验证：1/15 H 15?oOQ4444444144415答案:：i nn 2彳n 1n21(2)针对上述各式反映 的规律，写出用n(n为自然 数，且n 2)表示的等式， 并证明它成立.n3 n nn 最简二次根式满足下列条件：(1)被开 方数不含

11、分母；(2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式的 二次根式称为最简二次 根式.例4下列二次根式中哪 些是最简二次根式，哪些 不是？1nn2n 1(1)15 ,(2) .45 ,(3) 02a ,(4) 3ab ,(5) 吋,(6)石，乎,(8) ab ,(9) 、4x2 y2(10) 3x2 6xy 3y2 ,)_,(12) a b a b (a b) 答案：最简二次根式：(1)、 (4)、 (7)、 (8)、(9)、 (11)剩下的(2)、(3)、(5)、(6)、 (10)、 (12) 都不是最简二次根式。【课后盘点】1 计算“3、,2； 15的结 果是()A 訐B雳CWD 手答案：A2

12、 阅读下列运算过程：22 5255,5 /551/3 二.33 : 33 ?数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么化 简法的结果是()A .2 B.6 C严D 6答案：C3如果、:(y0)是二次 根式，那么，化为最简 二次根式是()A.二(y0)B xy (y0)C 卫(y0)D.以y上都不对答案：C4把(a-1 ) a11 中根 号外的(a-1 )移入根 号内得()A a 1 B 1 a C - a 1D -1 a答案：D5.在下列各式中，化 简正确的是(_)A .器=3屁B 屯=2C - a4b =Q2 、bD 、x3 x2 =x 厂答案：C6 .化简这的结果是()_A

13、_ B 2C.-舟 D.- 2 答案：C7 .分母有理化:(1):、 6?冷=；2,5 _答案：6 ;(2) 申(3)_22为.答案：丄2b12.等式.3x I -x 1成立 V x 2 Vx2的条件是_答案：x 215.-2,X 匡8 已知 x=3, y=4, z=5,那么jz两的最后结果是答案：1539化简,x4x2y2 二 (x 0)答案：XX2 y210. a宥化简二次根式a号后的结果是答案：/ a 111.盏分母有理化13 如果 30 a , .3 b , 则聞用ab的代数式表 示为.答案：丫1i 314. n.2n3 (- 1 J )：2mm m,2；3( m0,n 0)答案：n4

14、 mnm m n答案：16.若3m2 3n2 亠2a2(a0)6a、，一 vx24 V4x2 1y=且x、y为实数，求厂厂的值.答案：x=2 ;y=4原式=17-已知. 9 66，且x为偶数，求(1+x) X2x2591 4 的值.答案：6v x 8;化简得：x 3 . x 1面的解答过程，请判断 是否正确？若不正确，? 请写出正确的解答过 程：解：a - a 1 =a a - aa =V aa19-先将诗化简， 然后自选一个x合适的值, 代入化简后的式子求值. 答案：化简得：x (x 2)21 已知a为实数，化简：7-a；，阅读下22.如图，在 RtA ABC 中,/ C=90 ,AC=2. 5cm, BC=6cm, 求AB的长.BC23.在直角坐标系中, 一次函数y kx b经过点 0-2和3, 2 ,求原点O到该直线的距离答案：24 观察下列各式，通过分 母有理数，把不是最简二次 根式的化成最简二次根式：1_= 1/21） V2 1_七_12 1 （；2 1）（ . 2 1） 2 1 11 G3 ,2)空