FR共轭梯度法实验及其程序代码

1、实验报告2FR共轨梯度法1实验目的掌握外法函数法2实验内容外罚函数法3算法设计 编写主函数:function Lmintansw =0uterPena 11yFunction(xO. eps)实现外罚函数法 定义function y=PFun(x)用以实现求目标函数的一阶导数； 定义测试函数：function y=Fun(x)。4程序代码(一) 外罚函数法程序代码function min,snsw二OuterPenaltyFunction(xO,eps)%-一-该程序用以实现外罚函数法% Input：% xO初始点% eps-搜索精度% output：% min-一-目标函数最优值% answ

2、 最优搜索点syms xl x2xk=xO；c=10： %罚因子放大系数33deta=; %罚因子while (1)fun=Fun(xl x2)+deta*PFun(xl tx2)；玄惩罚函数f=inline(fun)；min,answ =FR Conjugate gradient (f, xkteps);%调用FR迭代法函数求确定罚函数最优解 if double(deta*PFun(answ)eps)if (k=l)pk二-DFun(Fun,xk)；elsebeta=DFun(Fun.xk)*DFun(Fun,xk)/temp； pk二-DFun(Fun,xk)+beta*pk；endte叩

3、二DFun (Fun. xk) * *DFun (Fun, xk)； temp2=xk+alph*pk；fun=Fun(te叩2(1),temp2(2)；fun=inline(fun)；min, answ =OneDimentionSearch (fun,0, F eps);%调用精确一维搜索求步长 xk=xk+answ*pk ； %answ即为所求的步长k=k+l ；endansw二xk；m i n=doub1e(Fun(xk(1),xk)；function y=DFun(Fun.x)% 一一改函数用以实现求目标函数的一阶导数% Input：% x 求导点% output：% y 一一目标函

4、数的一阶导数在x点的值syms xl x2f=Fun(xl,x2)；fl二diff(f.xl)；f2=diff(ftx2)；fl=subs(flt (xl,x2,x)；f2=subs(f2,(xl,x2,x)；y=double(fl),double(f2)r;(三) 精确一维搜索程序代码：function min.answ=0neDimentionSearch(Fun,xO.step,eps)% -一改程序用以实现一维搜索算法% Input：% Fun 维精确搜索函数% xO 初始点% step搜索步长% eps-一-搜索精度% output：% min-一-目标函数最优值% answ 最优搜

5、索点%求初始区间a,b-AdvanceAndRetreat(Fun.xO.step)；玄黄金分割法实现一维搜索min,answ =GoldSection(Fun,a,b,eps)；function min,answ =GoldSection(Fun,a,bteps) %-一改函数用以实现黄金搜索法% Input：% Fun一维精确搜索函数% a-搜索区间的左端点% b搜索间隔的右端点% eps -一-搜索精度% output：% min-一-目标函数最优值% wnsw最优搜索点%format longxl=a+. 382*(b-a)；x2=a+. 618*(b-a)；while (abs (b

6、-a)eps)fl=Fun(xl):f2=Fun(x2)；%比较判断两个分割点处的函数值，进而缩短区间长度 if(flf2)a=xl； xl=x2；x2=a+. 618*(b-a)；elseif(fl=f2)a=xl; b=x2；xl=a+. 382*(b-a)；x2=a+. 618*(b-a)；elseb=x2；x2=xl；xl=a+. 382*(b-a)；endend%返回搜索点和搜索值answ- (a+b)/2；min=Fun(answ)；function a,b=AdvanceAndRetreat(Fun,xO,step)% 一一改函数用以实现进退法求初始区间 % Input：% Fu

7、n维精确搜索函数% xO初始点% step搜索间隔% output：% a-一-搜索区间的左端点% b 搜索间隔的右端点xl=xO十step； if Fun(xl)=Fun(xO)while(l)step=2*step； x2=xl+step； if Fun(xl)=Fun(x2) break；else xO=xl；xl=x2；a=xO；b=x2；elsewhile 仃)step=2*step；x2=x0-step；if Fun(xO) clear inin, ansvluterPenaltyFunctionCEO 0 0. 005)Jim =0.980325015849283an sw =-0.9901136378463240血6结果分析该程序实现了外罚函数法解决最优化问題，但是具有局限性，只能求解含有两个自变量的优化问题，原因是 在编写FR共扼梯度法程序时的求导函数时人为地将在