新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形》课件_12

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 18. .2.1 平行四边形平行四边形 的判定的判定 边边 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等 角角 对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质：平行四边形的性质： B D A C O 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补 四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 A= C， D= B A+ + B= ， A+ + D= 四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 OA=

2、OC， OB=OD a. .平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行. . b. .平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等. . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形. . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. . ( (定义定义) ) 平行四边形的判定平行四边形的判定 方法方法1 猜猜 说说你能分别说出他们的逆命题吗？你能分别说出他们的逆命题吗？ 这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？ ADCB，ABD C， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 数学语言：数学语言： C B D A 平

3、行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1 例例1 1、已知：如图，四边形、已知：如图，四边形ABCD中，中，A=C， B=D 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC 证明：在四边形证明：在四边形ABCD中中 A+ +B+ +C+ +D=360 A=C， B=D 2( (A+ +B) )=360 A+ +B=180 AD/BC 同理同理 AB/CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 已知：如图在四边形已知：如图在四边形ABCD中，中，ADBC、ABDC 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 证证 命题：

4、命题： 平行四边形的判定平行四边形的判定 方法方法2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题：命题： 探索探索2 2 C B DA C B DA 是假命题是假命题 探探 从边的角度看，把你认为需要再增从边的角度看，把你认为需要再增 加的条件填在下面的空框内：加的条件填在下面的空框内： 这组对边平行这组对边平行平行四边形平行四边形一组对边相等一组对边相等 + + 已知：如图、在四边形已知：如图、在四边形ABCD中，中，ABCD、ABCD 求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 一组对

5、边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题：命题： 证证 ADCB，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 C B D A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. . 数学语言：数学语言： “平行且相等平行且相等”常用符号常用符号“”来表示来表示 ABCD且且AB=CD，记作，记作“ABCD” 读作：读作：“AB平行且等于平行且等于CD” 平行四边形的判定平行四边形的判定 方法方法3 如图，在如图，在 ABCD中，点中，点E、F分别在结边分别在结边BC和和 DA上，且上，且AFCE. .求证：四边形

6、求证：四边形AECF是平行是平行 四边形四边形. . A C D B 例例2 2 E F 证：证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADCB，即，即AFCE AF=CE 四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形 (1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。 如图,四边形ABCD中 (2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。 ADCB 或者AB=CD ADCB 或者AB=CD 练练 填空： C B D A 你学到了哪些判定定理？ 1. .两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形( (定义定义) ) 2. .两组对边分别相等的的四边