新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》课件_5

1、求阴影部分的面积求阴影部分的面积 复习目标复习目标 1、熟练三角形、四边形、圆、熟练三角形、四边形、圆、 扇形、弓形面积的公式。扇形、弓形面积的公式。 2、利用各种图形面积之间的相、利用各种图形面积之间的相 加或相减、化零为整、隔补等方加或相减、化零为整、隔补等方 法求阴影面积。法求阴影面积。 年份年份题号题号分值分值题型题型考点考点考查内容考查内容 2016201614143 3填空题填空题 阴影部分面积阴影部分面积 的计算的计算 利用扇形半径求阴影部分的面利用扇形半径求阴影部分的面 积积 20152015 14 14 3 3填空题填空题 阴影部分面阴影部分面 积的计算积的计算 扇形及三角形

2、面积的计算；扇形及三角形面积的计算； 解直角三角形解直角三角形 20142014 14 14 3 3填空题填空题 阴影部分面阴影部分面 积的计算积的计算 菱形的性质：旋转的性质；菱形的性质：旋转的性质； 扇形及三角形面积的计算扇形及三角形面积的计算 20132013 14 14 3 3填空题填空题 阴影部分面阴影部分面 积的计算积的计算 抛物线的平移；平行四边形抛物线的平移；平行四边形 面积的计算面积的计算 20122012 14 14 3 3 填空题填空题阴影部分面阴影部分面 积的计算积的计算 旋转的性质；相似三角形的旋转的性质；相似三角形的 判定与性质；直角三角形的判定与性质；直角三角形的

3、 性质；三角形面积的计算性质；三角形面积的计算 20122016年年河南中考考情一览表河南中考考情一览表 考情分析考情分析 专题二阴影部分面积的计算专题二阴影部分面积的计算 考情总结考情总结：分析近分析近5 5年河南中考真题可以年河南中考真题可以 看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试看出，阴影部分面积的计算在河南中招考试 中均中均有涉及，且最多设置有涉及，且最多设置1 1道题道题，均在填空，均在填空 题的第题的第1414、1515题位考查，分题位考查，分值值3 3分，都以填分，都以填 空题的形式出现对阴影部分面积计算的考查空题的形式出现对阴影部分面积计算的考查 多涉及平移、旋转、扇形面积的计

4、算等，且多涉及平移、旋转、扇形面积的计算等，且 每年的考查形式各不相同每年的考查形式各不相同. . 预计预计2012017 7年年河南中招考试中阴影部分面河南中招考试中阴影部分面 积计算仍为重点考查内容积计算仍为重点考查内容. . 复习热身复习热身 如图,在扇形AOB中,AOB=90,以点A为圆心,OA的长为半径作OC交AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_. 1.（2016河南）如图河南）如图,在扇形在扇形AOB 中中,AOB=90,以点以点A为圆心为圆心,OA的的 长为半径作长为半径作 交于点交于点C，若，若OA=2，则，则 阴影部分为阴影部分为 3 1 3 解答：解答：连接连接OC

5、、AC， 由题意得，由题意得，OA=OC=AC=2， AOC为等边三角形为等边三角形,BOC=30， 扇形扇形COB的面积为：的面积为： AOC的面积为：的面积为： 扇形扇形AOC的面积为：的面积为： 则阴影部分的面积为：则阴影部分的面积为： 故答案为：故答案为： 3 1 360 230 2 332 2 1 3 2 360 260 2 3 1 3 3 2 3 3 1 3 1 3 如图矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_. 2.（2010河南）如图矩形ABCD中， AB=1，AD= ，以AD的长为半径的 A交BC于点E，则图中阴影部分的面

6、 积为_. 2 42 1 2 连接AE. 根据题意，知AE=AD= 则根据勾股定理，得BE=1. 根据三角形的内角和定理， 得BAE=45. 则DAE=45. 则阴影部分的面积= 2 2 42 1 2 复习小结复习小结 典例解析典例解析 3 2 3 4 归纳总结 求阴影部分面积的方法 1、转化法、转化法 此法就是通过平移、旋转、割补等方法将不规则的图 形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面 积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 2、和差法、和差法 有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形 的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规 则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简

7、的目 的。 求阴影部分面积的方法 3、割补法割补法 将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求 出原不规则图形的面积。出原不规则图形的面积。 4、平移法平移法 当堂训练当堂训练 1、（、（2016商丘模拟）如商丘模拟）如图，半圆图，半圆O中，中， AB为直径，为直径，AB=4，C、D为半圆上两为半圆上两 点，四边形点，四边形OACD为菱形，为菱形，连接连接BC交交 OD于点于点E，则阴影部分面积为，则阴影部分面积为_ 3 2 2 3 3 2 2、（2016平顶山模拟）如图如图,四边四边 形形ABCD是是菱形菱形,A=60 ,AB=2, 扇形扇形

8、EBF的半径为的半径为2,圆心角为圆心角为60， 则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_. 3 3 2 3、（、（2016德州）如德州）如图，半径为图，半径为1的的 半圆形纸片，按如图方式折叠，使半圆形纸片，按如图方式折叠，使 对折后半圆弧的中点对折后半圆弧的中点M与圆心与圆心O重重 合，则图中阴影部分的面积是合，则图中阴影部分的面积是 _ 62 3 4、（、（2016安顺）如安顺）如图，在边长为图，在边长为4的正的正 方形方形ABCD中，先以点中，先以点A为圆心，为圆心，AD的的 长为半径画弧，再以长为半径画弧，再以AB边的中点为圆边的中点为圆 心，心，AB长的一半为半径画弧，则阴影长的一半为半径画弧，则阴影 部分面积是部分面积是_