新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》课件_7

1、 （多边形）（多边形） 三角形三角形 四边形四边形五边形五边形六边形六边形 ： 由由 三条三条不在同一直线上的不在同一直线上的线段线段首首 尾顺次连结尾顺次连结组成的平面图形，称为组成的平面图形，称为三三边形，又边形，又 称三角形。称三角形。 三角形三角形 四四边形边形 四条四条 四边形四边形 五五边形边形 五条五条 五边形五边形 多边形。多边形。 n边形边形,又称又称 n条条多边形多边形 下列图形哪些是多边形：下列图形哪些是多边形： 凸多边形凸多边形 凹多边形凹多边形 正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形 各边都相等，各内角也都相等 的多边形是正多边形。 议一议：议一议：下列图形

2、中哪些是正多边形？下列图形中哪些是正多边形？ 长方形长方形 八边形八边形 菱形菱形 正方形正方形 多边形的相关要素 （ 边 顶点 内角 多边形边的条数、顶点个数与内角个数有什 么关系？ 多边形边的条数=顶点个数=内角个数 ？ A B C D E 多边形的对角线 B A C D E 连接多边形不相邻的两个顶点的线 段叫做多边形的对角线。 多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形 从从一个顶点一个顶点 引出对角线引出对角线 条数条数 分成三角分成三角 形的个数形的个数 多边形的多边形的 内角和内角和 1 n-3 0 4180 = 720 3180 =540 2180

3、= 360 180 n-2 423 (n-2)180 CB A D C B A E D C B A E D C B A F 1 23 分别画出从三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点分别画出从三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点 出发的所有对角线出发的所有对角线. 探索多边形的内角和探索多边形的内角和 多边形的内角和为：多边形的内角和为： （n-2）180 总结：总结： 多边形的内角和与边数有关，当边数 每增加一边时，内角和就增加180，也 就是说多边形的内角和一定是180的正 整数倍。 （n3的整数）的整数） 抢答：抢答： 3、判断下列数据中哪个、判断下列数据中哪个是是多边形的内角和多

4、边形的内角和 （ ）. A.560 B.1000 C.780 D.1800 D 1、过一个多边形的一个顶点有、过一个多边形的一个顶点有7条对角线，条对角线， 则这是则这是 边形边形 十十 2、过一个多边形的一个顶点的所有对角线、过一个多边形的一个顶点的所有对角线 将这个多边形分成五个三角形，则是将这个多边形分成五个三角形，则是 边边 形形 七七 多边形多边形四边形四边形六边形六边形八边形八边形十边形十边形十一边形十一边形 从从一个顶点一个顶点引引 出对角线条数出对角线条数 7 分成三角形个分成三角形个 数数 6 多边形内角和多边形内角和 360 练习 完成下表: 已知一个多边形内角和等于已知一个多边形内角和等于2160，求它的，求它的 边数。边数。 练一练，看你学得怎么样 平昌县佛头山森林公园有气势宏伟的佛塔，塔的每 一层楼都是一个正多边形，已测得它的每一个内角是 135，请问它的每一层楼是几边形？ 巩固练习 用多种方法探索多边形内角和用多种方法探索多边形内角和 O O O 用多种方法探索多边形内角和用多种方法探索多边形内角和 畅所欲言、分享成果畅所欲言、分享成果 这节课我学会了这节课我学会了 作业：作业： 1、必做题：P86 练习第1、2题 2、选做题： 用另外两种作辅助 线的方法探索多边 形的内角和。