第一节电阻元件及其定律.

1、第一节电阻元件及其定律 、电阻元件 1、认识电阻 简单说：电阻就是对电的阻力。本质是当电流通过导体时受到导体内部粒子的阻 力，故称为电阻，用符号 R表示。电阻是应用最广泛、最基本的元件之一，一定 要重点掌握。 2、电阻的分类 根据电阻工作时性能的变化，可以将电阻分为线性电阻和非线性电阻。线性电阻是 指电阻工作时，阻值不随电压或电流改变的电阻，比如：碳质电阻、碳膜电阻、金 属膜电阻、线绕电阻等；非线性电阻是指电阻在工作时电阻值随电压或电流的改变 而改变，这样的电阻称为非线性电阻，比如：热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻等。 根据结构来分，有固定电阻、半可变电阻、可变电阻。可变电阻通常用于音响设备 的音

2、量调节、音响调节等功能，也就是常说的电位器或可调。 3、电阻符号、参数及其外形 (1) 电阻符号及参数 r r n 电阻用R表示，电路符号是 :或者 R 。参数值有的是直接标示在电阻上，比如功率电阻 (水泥电阻)、少部分贴片功率电阻也有标示，而色环电阻、贴片小电阻不标示阻 值，色环电阻是通过色环来识别电阻值，贴片电阻是通过原理图来识别。若贴片电 阻有标示，其标示法有以下几种： 如果电阻上的数值是 220 -； R 220 那就是说这个电阻阻值为 如果电阻上的数值是 22-； 2R2 ，那就是说这个电阻阻值为 如果电阻上的数值是 0.22-; .22 ，那就是说这个电阻阻值为 （2）插件电阻的外

3、形 如图1.1-1所示，其中（a）为碳质电阻，（b）为碳膜电阻，（c）为金属膜电阻, （c）为线绕电阻，它们都属于线性电阻。 7MM理 图1.1-2色环电阻标示 图1.1-1常见的线性电阻 （3）色环电阻及读数 色环电阻是指电阻用色环形式标示的电阻，分别有四色环电阻、五色环电阻、六色 环电阻，比如炭质电阻、碳膜电阻、金属膜电阻等。不同色环代表不同的电阻值， 分别指棕色、红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、紫色、灰色、白色、黑色，对应数 值为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0等，快速记忆法：棕1、红2、橙3、黄4、 绿5、蓝6、紫7、灰 b丄 二（b 1r ? !：. I r r1/ K 二, R

4、 I 鼻r* TV * U丄| 图1.1-7电阻串联及等效电路 (2) 电阻串联后的电压、电流应如何计算？ 电阻串联后的总电压U等于各分电压之和，即：U = U1 + U2 + U3 ; 电阻串联后的总电流I等于各分电流，即：1= 11 = 12= 13 ; (3) 电阻串联的总电阻又该如何计算？ 电阻串联的总电阻R等于各分电阻之和，即：R= R1+ R2 + R3 ; 如果是n个电阻串联，其总电阻则为 n个分电阻之和，即：R= R1+ R2+ Rn 在串联电路中，若总电压已知，即可求出各电阻上的分电压，分别为： U1 = R1 -I =U2 = R2 = U3 = R3 = (4) 电阻串联

5、在电路中的作用 电阻串联在电路中起分压作用，阻值大的电阻分的电压越多，反之，分的电压就越 小，其分压公式如下： 如果是两个电阻串联，分压公式是： i OJI i o U1 = UU2= U 如果是三个电阻串联，分压公式是： 尺喝A U1 = U； U2= u 話“亏亠-;；U3 = U 昌 J 节点 b: 13 + 16 = 12;节点 c： 14 + 15 = 16;节点 d: 11 I2 13 = 0 由这几个方程很容易发现，任何一个方程都可以由其余三个方程相加并改变符号后 得到，因而它们并不是相互独立的，因此我们得出一个结论：对具有四个节点的电 路只能列出三个独立的KCL方程，则只能有三

6、个独立节点，余下的一个节点称为 非独立节点。比如选图中节点 a、b、c为独立节点，贝U d为非独立节点。推而广 之，对n个节点的电路，只能有（n 1）个独立节点，也只能列出（n1）个独 立的KCL方程。当然我们要求解出六个支路电流，显然三个方程是不行的，还须 再补充三个独立方程，那就是 KVL方程。 2、网孔电流法 网孔是指不含有任何支路的回路，由前面的支路分析图1.1-19中，既然要确保补 充方程的独立性，因此每次选择的回路中至少应包含一条以前没有被用过的新支 路。在此前提下，选用哪些回路是任意的。实践证明：对于列写 KVL方程，独立 方程的个数正好等于网孔的个数。据此，只要对三个网孔列出

7、KVL方程即可，按 顺时针方向绕行并结合欧姆定律可得： 网孑L I: R1I1 + R5I5 R4I4= US1 网孑L II : 一 R2I2R5I5 一 R6I6 = Usl 网孔川：R3I3+R4I4+R6I6 = US3 除此三个方程以外的其它KVL方程，不难证实不再是独立的，比如选取最大回路 列写KVL方程，则有： R1I1 R2I2 R3I3 = US1 US2 US3 该方程是由网孔I、I、川三项相加而得到，因此，它不是独立的。同样，如果再 取别的回路，也不会得到其它独立 KVL方程。取节点方程中的任意三项与网孔方 程联立求解，即可得出六个支路电流。 综上所述，对支路电流为待求量

8、的任何线性电路，运用KCL和KVL，总能列写出 足够的独立方程，从而可求出各支路电流，首先用支路电流法来分析，再看网孔分 析。 例1.1-10求图1.1-20所示电路中的各支路电流。 Ji 7T i 1呎 10V ( 1 11 Q h 40 图1.1-20例1.1-10题图 解：(1)假定各支路电流方向如图中所示。 (2) 由于该电路只有两个节点，故只能列一个 KCL独立方程，选节点b为参考 点，则节点a： I1+ I213= 0 (3) 按顺时针方向列出两个网孔的 KVL独立方程: 211 412 = 1510= 5 412+ 1213 = 10 (4) 联立求解上面三个方程，得： I1 =

9、 1.5A I2 = 0.5A I3 = 1A 其中I2为负值，说明假定方向与实际方向相反。 (5) 为验证所求正确与否，可选取一个未曾用过的回路列KVL方程，把求得的 电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最大回路，则有： 211+1213= 15 将I1和I3数值代入，得： 左边=2X1.5+ 12X1 = 3+12= 15=右边。 说明求出的值正确无误，通过对支路电流法分析虽然可以求解复杂电路，列写方程 也很容易，但当电路的支路较多时需要求解的方程也很多，明显不容易计算。因 此，有必要寻找更简单的方程来求解支路电流的方法，这种方法就是网孔电流法。 实际上，在网孔中流动的电流

10、称为网孔电流，直接以设想的网孔电流为变量，对各 网孔列写KVL方程对电路进行求解的方法称为网孔电流法，如图1.1-21 (a)所 示。 图1.1-21网孔电流法分析电路 对于图1.1-21 (b)所示电路，先对每个网孔列写 KVL方程。在列方程前，首先应 设定各网孔电流的参考方向。为了使所列方程有规律且容易写出，通常设定所有网 孔电流的参考方向都是顺时针(或都是逆时针)，并且回路的绕行方向取成与网孔 电流的参考方向一致，于是可得： 网孑L I:( R1+R2+R3) I1 R2I II 一 R3IIH = USI US2 US3 网 LU: R2I1+ (R2+R4+R6) I II一 R6I 川=Us2 US4 网孔川：一R3I1 一 R6I I + (R3+R5+R6) I 川=US3 US5 以上各方程称为图 1.1-21 中各网孔的电压方程，简称网孔方程。显然，网孔电流 的个数以及所列 KVI 方程的个数等于网孔数。求解式以上即可得出各网孔电流 I 1 、 I 2、 I 3，剩下的问题就是如何求各支路电流了。 设各支路电流的参考方向如图1.1-21 (b)所示。对照1.1-21 (a)和1.1-21 (b中各