自动控制原理作业

1、 自动控制原理作业 1、 解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 2、 解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压uc 的平 方成正比， uc 增高，炉温就上升，uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制， 该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，

2、输出电压 u f 。 u f 作为系统的反馈电压与给定电压 u r 进行比较，得出偏差电压 ue ，经电压放大器、功率放大器放大成 ua 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值 T C，热电偶的输出电压 u f 正好等于给定电压 ur 。此时， ue ur u f 0 ，故 u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压 器的滑动触点停留在某个合适的位置上， 使 uc 保持一定的数值。 这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度 T C 由于某种原因突然下降 ( 例如炉门打开造成的热量流失 ) ，则出现以下的控制过程：

3、控制的结果是使炉膛温度回升，直至T C 的实际值等于期望值为止。 T Cu fueu1uaucT C 系统中，加热炉是被控对象， 炉温是被控量， 给定量是由给定电位器设定的电压 ur （表征炉温的希望值） 。系统方框图为： 3、 解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速是被控量，给定量是 设定的蒸汽机希望转速。 离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠 杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图所示。 4、 解：系统在运行过程中， 不论负载如何变化， 要求发电机能够提供由给定电 位器设定的规定电压值。 在负载恒定， 发电机输出规定电压的情况下，偏差

4、电压 u ur u 0 ，放大器输出为零，电动机不动，励磁电位器的滑臂保持在原来的位置上，发电机的励磁电流不变， 发电机在原动机带动下维持恒定的输出电压。当负载增加使发电机输出电压低于规定电压时， 输出电压在反馈口与给定电压经比较后所得的偏差电压 u u r u 0 ，放大器输出电压 u1 便驱动电动机带动励 磁电位器的滑臂顺时针旋转，使励磁电流增加，发电机输出电压u 上升。直到 u 达到规定电压 ur 时，电动机停止转动， 发电机在新的平衡状态下运行， 输出满足要求的电压。 系统中，发电机是被控对象， 发电机的输出电压是被控量， 给定量是给定电位器设定的电压 ur 。系统方框图如下图所示。

5、5、下图为函数记录仪 解：函数记录仪由衰减器、测量元件、放大元件、伺服电动机-测速机组、齿轮 系及绳轮等组成 ，其工作原理如上图所示 。系统的输入 （给定量）是待记录电压，被控对象是记录笔，笔的位移是被控量。系统的任务是控制记录笔位移，在纸上描绘出待记录的电压曲线。 函数记录仪的测量元件是由电位器RQ 和 RM 组成的桥式测量电路 ，记录笔就 固定在电位器 RM 的滑臂上，因此，测量电路的输出电压 u p 与记录笔位移成正 比。当有慢变的输入电压 ur 时，在放大元件输入口得到偏差电压 uur u p ， 经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮减速器及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小。当偏差

6、电压 u 0 时，电动机停止转动，记录笔也静止不动。此时 u p ur ，表明记录笔位移与输入电压相对应。如果输入电压随时间连续变化，记录笔便描绘出相应的电压曲线。 函数记录仪方框图见下图。其中，测速发电机是校正元件，它测量电动机转速并进行反馈，用以增加阻尼，改善系统性能。 6、 解：采用自整角机作为角度测量元件的火炮方位角控制系统。 图中的自整角机工作在变压器状态， 自整角发送机 BD 的转子与输入轴联结， 转子绕组通入单相交流电；自整角接收机 BS 的转子则与输出轴 (炮架的方位角轴 )相连接。当转动瞄 准具输入一个角度 i 的瞬间，由于火炮方位角 o i ，会出现角位置偏差 e 。这时，

7、自整角接收机 BS 的转子输出一个相应的交流调制信号电压 ue ，其幅值与 e 的大小成正比，相位则取决于e 的极性。当偏差角e 0 时，交流调制信号呈 正相位；当 e 0 时，交流调制信号呈反相位。该调制信号经相敏整流器解调后， 变成一个与 e 的大小和极性对应的直流电压，经校正装置、放大器处理后成为 ua 。 ua 驱动电动机带动炮架转动，同时带动自整角接收机的转子将火炮方位角 反馈到输入端。显然，电动机的旋转方向必须是朝着减小或消除偏差角 e 的方向 转动，直到 oi 为止。这样，火炮就指向了手柄给定的方位角上。 在该系统中，火炮是被控对象，火炮方位角o 是被控量，给定量是由手柄给 定的

8、方位角i 。系统方框图如下图所示。 C (s) 7、试用梅逊公式法化简下面动态结构图，求如图所示系统的传递函数R( s) 。 H 4 R(s) - G C(s) G G G G G 3 4 1 2 - 5 6 - - H2 H3 H1 解： P1 G1G2G3G4G5G6 1 G1G2 G3G4G5G6 H1 G2G3 H2 G4G5 H3 G3G4 H4 G2 G3G4G5 H 2 H3 图中不再有回路，故1=1 C P1 1 G1G2G3G4G5G6 R = 1 G1G2G3 G4G5G6 H1 G2G3H 2 G4G5 H 3 G3G4 H 4 G2G3G4 G5 H 2 H 3 C (

9、s) 8、试用梅逊公式法求如图所示系统的传递函数 R( s) 。 - R( 1 1 1 1C( R1 s 1 R s 2 - - 2 C C C (s) 9、方框图如图所示，用梅逊公式化简方框图求R( s) 。 10、已知系统方程组如下： X 1 (s)G1 (s)R( s)G1 ( s) G7 (s)G8 (s)C(s) X 2 (s)G2 (s) X1 (s)G6 (s) X3 (s) X 3 (s) X 2 (s)C( s)G5 ( s)G3 (s) C( s)G4 ( s) X 3 ( s) C (s) 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数R( s) 。 11、系统的微分方程如下： x1

10、 (t)r (t)c(t )n1 (t ) x2 (t)K1 x1 (t ) x3 (t)x2 (t)x5 (t) dx4 (t ) Tx3 (t ) dt x5 (t) K 3 x5 x4 (t) K 2n2 (t ) d 2c(t ) dc(t ) (t ) 2 dt dt 式中 K1 、 K 2 、 K 3 、 T 为常数，r (t) 为指令， n1 、 n2 为干扰， c(t ) 为被控量。试 建立系统的 动态 结构 图，并分别求 传递 函数 C (s) R(s) 、 C (s) N 1 (s) 、 C ( s) N 2 (s) 。 C (s) C (s) 12、求如图所示方框图的传递

11、函数 R( s) 和 E (s) 。 13、某控制系统的方框图如图所示，试求 (1) 该系统的开环传函 G k (s) 、闭环传函 C (s) 和误差传函 E(s) 。 R(s)R(s) (2) 若保证阻尼比=0.7 和响应单位斜坡函数的稳态误差为ess =0.25, 求系统参 数 K 、 。 14. 控制系统方块图如图所示： （ 1）当 a =0 时，求系统的阻尼比，无阻尼自振频率n 和单位斜坡函数输入时 的稳态误差； （ 2）当=0.7 时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。 15. 设单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s) K s )(1 s ) s(1 3 6

12、 若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问 K 值应取在什么围？ 16、典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图二所示，试确定系统的闭环传递函数。 17、 单位负反馈系统的开环传递函数为 G (s) K a 40 s 100) s(s2 （1）试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼比的围。 （2）若2，并保证系统的极点全部位于s1 的左侧，试确定此时的开 环增益 K 的围。 18、 已知系统的结构图如图所示： （ 1）当 K f 0 、 K a 10 时，试确定系统的阻尼比 、固有频率 n 和单位斜坡 输入时系统的稳态误差。 （ 2）若使 0.6 ，单位斜坡输入下系统的稳态误差 ess 0.2 ，试

13、确定系统中 K f 的值，此时放大系数 K a 应为何值。 19、设单位反馈系统的开环传递函数为 G( s) K ，要求系统响应单位匀 s(0.04s 1) 速信号的稳态误差 ess 1% 及相角裕度 45 ，试确定串联迟后校正环节的传递 函数。 20、 已知单位反馈系统的开环传递函数为G (s) = 200 s(0.1s1) 试设计串联校正环节， 使系统的相角裕度不小于45 ，剪切频率不低于50rad / s 。 21、设控制系统的结构图如图所示： R( s) s 1 10 C ( s) - - s s( s 1) K f s （1）分析说明反馈K f s的存在对系统稳定性的影响。 （2）计

14、算静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并说明反馈K f s 的存在对系统稳态误差的影响。 22、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线L0 () 如图所示，采用串联校正，校正装置 s 1 s 1 3 10 的传递函数 Gc (s) s s 1 1 100 0.3 开环对数幅频特性曲线 （ 1）写出校正前系统的传递函数G0 (s) ； （ 2）在上图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线L() ； （3）求校正后系统的截止频率c 和相角裕度。 23、某系统的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。 要求 : （1）确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的

15、传递函数G c (s) ； （2）确定使校正后系统稳定的开环增益围； （3）当开环增益K1时，求校正后系统的相角裕度和幅值裕度h 。 24、已知系统结构如图所示，采样周期T0.2s。求系统稳定时K 的取值围。 R(s)TKC ( s) s(10.1s) - 25、离散系统结构图如下图所示，采样周期T1 。 （1）写出系统开环脉冲传递函数G ( z) ； （2）确定使系统稳定的K 值围； 26、 试求E ( s ) ( s 3 ) 的 z 变换。 s ( s 1 )( s 2 ) 27、已知单位反馈系统的开环传递函数为 G (s) = 200 s(0.1s1) 试设计串联校正环节， 使系统的相角

16、裕度不小于45 ，剪切频率不低于50rad / s 。 28、设单位反馈系统的开环传递函数为 K ，要求系统响应单位 G (s) s(0.04 s 1) 匀速信号的稳态误差 ess 1% 及相角裕度 45 ，试确定串联迟后校正环节的传 递函数。 29、 系统不可变部分的传递函数为： G0 ( s) K v 1)(0.2s 1) s(0.1s 要求满足性能指标： （1） 系统型别 v 1 （2） 开环增益 K v 25s 1 （3） 剪切频率 c 2.5rad / s （4） 相角裕度40 0 试确定合适的校正环节 30、 某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求: 1、写出系统开环传递

17、函数； 2、利用相角裕度判断系统的稳定性； 3、将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 31、一单位负反馈系统开环对数幅频渐进线如图所示，要求： （ 1）写出系统的开环传递函数； （ 2）判定闭环系统的稳定性； （3）如果输入信号r (t )t 时，求系统在输入信号作用下的稳态误差ess 。 LdB -20 -40 -20 0.1 0.214 -40 32、 已知最小相位系统的开环传递函数 Bode 图的对数幅频特性如图所示，试求该系统开环传递函数。 L () / dB -40 0-202(1/s) 13c -40 33、已知最小相位系统Bode 图的渐近幅频特性如图所示，

18、求该系统的开环传递 函数。 34、某系统的结构图和 Nyquist 图如图 (a) 和(b) 所示，图中 1 s3 G( s) 2 H (s) 2 s(s 1) (s 1) 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。 35、设某控制系统的开环传递函数为 75(0.2s 1) G ( s) H ( s) = 2 16s 100) s(s 试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率c 的值。 36、已知最小相位系统Bode 图的渐近幅频特性如下图所示，求该系统的开环传 递函数。 37、已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3 所示，试： （1）求取系统的开环传递函数 （2）利用稳定裕度判断系统稳定性 38、已知最小相位系统Bode 图如图 3 所示 ，试求系统传递函数 。 39、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G( s) K ，试用根轨 1)(0.5s 1) s(s 迹法分析系统的稳定性，确定若系统稳定 K 的取值围。 40、单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) K ( 2s1) 24 (s1) (s1) 试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K 值围。 41、单位反馈系统的开环传递函数为 G( s) K * 2 s(s 3) （ 1）绘制 K *0时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （ 2）确定使系统满